1.4  因动点产生的平行四边形问题
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1.4 因动点产生的平行四边形问题. 例 7 2012 年福州市中考第 21 题 如图 1 ,在 Rt△ ABC 中,∠ C = 90° , AC = 6 , BC = 8 ,动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动,动点 Q 从点 C 开 始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动,过点 P 作 PD // BC , 交 AB 于点 D ,联结 PQ .点 P 、 Q 分别从点 A 、 C 同时出发,当其中一 点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为 t 秒 ( t ≥0).

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例72012年福州市中考第21题

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A

开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开

始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD//BC,

交AB于点D,联结PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一

点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t 秒(t≥0).

(1)直接用含 t 的代数式分别表示:QB=______,PD=______;

(2)是否存在 t 的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求 t 的值;

若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运

动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

(3)如图2,在整个运动过程中,

求出线段PQ的中点M所经过

的路径长.

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图2

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例72012年福州市中考第21题

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例72012年福州市中考第21题

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例72012年福州市中考第21题

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例82013年上海市松江区中考模拟第24题

如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过A(0, 1)、B(4, 3)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求tan∠ABO的值;

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于 y 轴的直

线交线段AB于点N,交抛物线于点M,若四边形MNCB为平行四

边形,求点M的坐标.

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图2

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例82013年上海市松江区中考模拟第24题

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例82013年上海市松江区中考模拟第24题

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图3

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1.4 因动点产生的平行四边形问题

例82013年上海市松江区中考模拟第24题

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