Termodynamika nano materi l
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 35

Termodynamika NANO materiálů PowerPoint PPT Presentation


  • 69 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Termodynamika NANO materiálů. … „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“

Download Presentation

Termodynamika NANO materiálů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Termodynamika NANOmateriálů

… „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“

(Professor Eugen Wong, Assistant Director of the National Science Foundation, 1999)


Obsah přednášky (2011)

8.Heterogenní rovnováhy v jednosložkových systémech

8.1Podmínky fázové rovnováhy pro zakřivená rozhraní

Odvození podmínek fázové rovnováhy pro systém částice – spojitá fáze

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice

Gibbsovo fázové pravidlo

8.2Rovnováha (l)-(g)

Odvození rovnovážné podmínky pro konstantní teplotu T

Odvození rovnovážné podmínky pro konstantní tlak pg

8.3Rovnováha (s)-(g)

8.4Rovnováha (s)-(l)

Odvození z rovnovážné podmínky za předpokladu spojité taveniny

HGM (Homogeneous melting model ): rovnováha (s)-(l)-(g), trojný bod

LSM (Liquid shell model ): rovnováha (s)-(l) a (l)-(g), dvě fázová rozhraní

Závislost entalpie tání na rozměru částice

8.5Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

Rovnováha (s1)-(s2)-(g), trojný bod


Rovnovážná podmínka

Obecné odvození – uzavřený systém

Povrchová práce


Vβ, p

Vα,p

Rovnovážná podmínka

Uzavřený jednosložkový systém [T,p]

α–(s) nebo (l) fáze

β – (l) nebo (g) fáze


Vβ, pβ

Vα,pα

Rovnovážná podmínka

Uzavřený jednosložkový systém [T,V]

α– částice o poloměru r; (s) nebo (l) fáze

β – (l) nebo (g) fáze


Rovnovážná podmínka

α = (s)

α = (l)


Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Závislost chemického potenciálu na rozměru částice

A je to ještě složitější

Jednosložkový systém


Gibbsovo fázové pravidlo

Jednosložkový systém

Fáze α a β

Intenzivní

proměnné

Rovnovážné

podmínky

Počet stupňů volnosti (v) =

= Počet proměnných – počet podmínek

Připomínka: Rovinné rozhraní


Who's Who

Sir William Thomson

1st baron Kelvin of Largs

1824-1907

Sir Joseph John Thomson

1856-1940

Skotský matematik a fyzik

absolutní teplota, …

Anglický fyzik

1906 Nobelova cena za fyziku (elektron)


Vl,pl

T, pg

Rovnováha (l)-(g)

Rovnováha při konstantní T

Kelvinova rovnice (1870)


Rovnováha (l)-(g)


Vl,pl

T, pg

Rovnováha (l)-(g)

Rovnováha při konstantním pg

Gibbsova-Thomsonova rovnice (1888)

Gibbsova-Duhemova rovnice


Vs,ps

T, pg

Rovnováha (s)-(g)

Rovnováha při konstantní T


Vs,ps

T, pl

Rovnováha (s)-(l)

Spojitá tavenina

Gibbsova-Thomsonova rovnice


Vl, pl

Vs,ps

T, pg

Rovnováha (s)-(l)

Rovnováha (s)-(l)-(g)

HGM, Pawlow (1909)


Rovnováha (s)-(l)


Vs,ps

Vl, pl

T, pg

Rovnováha (s)-(l)

Rovnováha (s)-(l), (l)-(g)

LSM, Hanszen (1960)


Rovnováha (s)-(l)


Rovnováha (s)-(l)

Porovnání modelů pro predikci TF = f(r)

In


Rovnováha (s)-(l)

Závislost entalpie tání na velkosti částice


Rovnováha (s)-(l)

Závislost entalpie tání na velkosti částice

G. Guisbiers, L. Buchaillot:

J. Phys. Chem. C 113 (2009) 3566-3568

Q. Jiang, C.C. Yang, J.C. Li:

Mater. Lett. 56 (2002) 1091-1021


Rovnováha (s)-(s)

i) Vliv povrchové energie γ (práce potřebné k vytvoření nového povrchuo jednotkové ploše).

S rostoucí velikostí plochy povrchu A vzrůstá příspěvek γA, a tak např. nízkokoteplotní fáze α s vyšší povrchovou energií (na jednotku plochy) ve formě nanočástic se může stát při dané teplotě T méně stabilní než vysokoteplotní fáze β s  nižžší povrchovou energií.

ii) Vliv zvýšeného tlaku p = 2f/r uvnitř částice malých rozměrů.

S rostoucím tlakem vzrůstá Gibbsova energie částice, přičemž růst je menší pro částice s vyšší hustotou (menším molárním objemem).Nízkokotlaká fáze α s nižší hustotou ve formě nanočástic se může stát při daném tlaku okolí p méně stabilní než vysokotlaká fáze β s vyšší hustotou.


Rovnováha (s)-(s)


Rovnováha (s)-(s)


Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

(Jiang et al., 2008)


Rovnováha (s)-(s)


Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

(Barnard et al., 2004, …)

Ab-initio výpočet

DFT-GGA


Rovnováha (s)-(s)

Rovnováha (s1)-(s2)-(g)

Analogie HGM


Rovnováha (s)-(s)


Literatura

  • R. Defay, I. Prigogine: Surface Tension and Adsorption, Longmans, London 1966.

  • R.T. DeHoff: Thermodynamics in Materials Science. McGraw-Hill, New York 1993 (Chap. 12).

  • S. Stolen, T. Grande, N.L. Allan: Chemical Thermodynamics of Materials. Macroscopic and Microscopic Aspects. J. Wiley, Chichester, 2004 (Chap. 6).http://knihovna.vscht.cz/eiz-ch_cze.html

  • Q. Jiang, C.C. Yang: Size effect on the phase stability of nanostructures, Current Nanosci. 4 (2008) 179-200.

  • Q. Jiang, S. Li: Thermodynamic considerations on solid structural transition temperatures of nanocrystals, Comput. Theor. Nanosci. 5 (2008) 2346-2364.

NANOMATERIÁLY

http://www.vscht.cz/ipl/predmety/nanomaterialy.htm


O čem to bylo ?

i)Povrch vs. objem: velikostní faktor – koule A/V = 3/r, „vše“ je f(1/r).

ii)Při vzniku nového povrchu je třeba dodat práci. Energie souboru částic s velkým povrchem je vyšší než energie bulku o stejném objemu  nanosystémy jsou termodynamicky nestabilní.

iii)V částicích malých rozměrů je vyšší tlak než v jejich okolí (plyn, kapalina), který je nepřímo úměrný jejich poloměru r. S rostoucím tlakem (klesajícím r) vzrůstá Gibbsova energie částic.

iv)Gibbsova termodynamika povrchů a fázových rozhraní zavádí koncept „geometrického“ povrchu a povrchové termodynamické veličiny Zσ a zσ =Zσ/A.

v)Závislosti termodynamických funkcí na r resp. 1/r lze popsat na základě příslušných rovnovážných podmínek nebo na pomocí vztahů vycházejících z odlišných vlastností povrchových a bulkových atomů (CN, délka a pevnost vazeb (Ec), vibrace aj.).


O čem to nebylo !

  • i)Nanovlákna a nanovrstvy.

  • ii)Nanočástice v matrici (kompozitní materiály) a nanostrukturované materiály.

  • Fázová rovnováha (fázové diagramy) vícesložkových soustav.

  • Adsorpce na povrchu nanoobjektů.

  • Chemická rovnováha, např. CVD.


  • Login