Termodynamika nano materi l
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 35

Termodynamika NANO materiálů PowerPoint PPT Presentation


  • 60 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Termodynamika NANO materiálů. … „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“

Download Presentation

Termodynamika NANO materiálů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Termodynamika nano materi l

Termodynamika NANOmateriálů

… „One nanometer is one billionth of a meter. It is a magical point on the scale of length, for this is the point where the smallest man-made devices meet the atoms and molecules of the natural world.“

(Professor Eugen Wong, Assistant Director of the National Science Foundation, 1999)


Termodynamika nanomateri lu

Obsah přednášky (2011)

8.Heterogenní rovnováhy v jednosložkových systémech

8.1Podmínky fázové rovnováhy pro zakřivená rozhraní

Odvození podmínek fázové rovnováhy pro systém částice – spojitá fáze

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice

Gibbsovo fázové pravidlo

8.2Rovnováha (l)-(g)

Odvození rovnovážné podmínky pro konstantní teplotu T

Odvození rovnovážné podmínky pro konstantní tlak pg

8.3Rovnováha (s)-(g)

8.4Rovnováha (s)-(l)

Odvození z rovnovážné podmínky za předpokladu spojité taveniny

HGM (Homogeneous melting model ): rovnováha (s)-(l)-(g), trojný bod

LSM (Liquid shell model ): rovnováha (s)-(l) a (l)-(g), dvě fázová rozhraní

Závislost entalpie tání na rozměru částice

8.5Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

Rovnováha (s1)-(s2)-(g), trojný bod


Termodynamika nanomateri lu

Rovnovážná podmínka

Obecné odvození – uzavřený systém

Povrchová práce


Termodynamika nanomateri lu

Vβ, p

Vα,p

Rovnovážná podmínka

Uzavřený jednosložkový systém [T,p]

α–(s) nebo (l) fáze

β – (l) nebo (g) fáze


Termodynamika nanomateri lu

Vβ, pβ

Vα,pα

Rovnovážná podmínka

Uzavřený jednosložkový systém [T,V]

α– částice o poloměru r; (s) nebo (l) fáze

β – (l) nebo (g) fáze


Termodynamika nanomateri lu

Rovnovážná podmínka

α = (s)

α = (l)


Termodynamika nanomateri lu

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Termodynamika nanomateri lu

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Termodynamika nanomateri lu

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice


Termodynamika nanomateri lu

Závislost chemického potenciálu na rozměru částice

A je to ještě složitější

Jednosložkový systém


Termodynamika nanomateri lu

Gibbsovo fázové pravidlo

Jednosložkový systém

Fáze α a β

Intenzivní

proměnné

Rovnovážné

podmínky

Počet stupňů volnosti (v) =

= Počet proměnných – počet podmínek

Připomínka: Rovinné rozhraní


Termodynamika nanomateri lu

Who's Who

Sir William Thomson

1st baron Kelvin of Largs

1824-1907

Sir Joseph John Thomson

1856-1940

Skotský matematik a fyzik

absolutní teplota, …

Anglický fyzik

1906 Nobelova cena za fyziku (elektron)


Termodynamika nanomateri lu

Vl,pl

T, pg

Rovnováha (l)-(g)

Rovnováha při konstantní T

Kelvinova rovnice (1870)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (l)-(g)


Termodynamika nanomateri lu

Vl,pl

T, pg

Rovnováha (l)-(g)

Rovnováha při konstantním pg

Gibbsova-Thomsonova rovnice (1888)

Gibbsova-Duhemova rovnice


Termodynamika nanomateri lu

Vs,ps

T, pg

Rovnováha (s)-(g)

Rovnováha při konstantní T


Termodynamika nanomateri lu

Vs,ps

T, pl

Rovnováha (s)-(l)

Spojitá tavenina

Gibbsova-Thomsonova rovnice


Termodynamika nanomateri lu

Vl, pl

Vs,ps

T, pg

Rovnováha (s)-(l)

Rovnováha (s)-(l)-(g)

HGM, Pawlow (1909)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(l)


Termodynamika nanomateri lu

Vs,ps

Vl, pl

T, pg

Rovnováha (s)-(l)

Rovnováha (s)-(l), (l)-(g)

LSM, Hanszen (1960)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(l)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(l)

Porovnání modelů pro predikci TF = f(r)

In


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(l)

Závislost entalpie tání na velkosti částice


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(l)

Závislost entalpie tání na velkosti částice

G. Guisbiers, L. Buchaillot:

J. Phys. Chem. C 113 (2009) 3566-3568

Q. Jiang, C.C. Yang, J.C. Li:

Mater. Lett. 56 (2002) 1091-1021


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)

i) Vliv povrchové energie γ (práce potřebné k vytvoření nového povrchuo jednotkové ploše).

S rostoucí velikostí plochy povrchu A vzrůstá příspěvek γA, a tak např. nízkokoteplotní fáze α s vyšší povrchovou energií (na jednotku plochy) ve formě nanočástic se může stát při dané teplotě T méně stabilní než vysokoteplotní fáze β s  nižžší povrchovou energií.

ii) Vliv zvýšeného tlaku p = 2f/r uvnitř částice malých rozměrů.

S rostoucím tlakem vzrůstá Gibbsova energie částice, přičemž růst je menší pro částice s vyšší hustotou (menším molárním objemem).Nízkokotlaká fáze α s nižší hustotou ve formě nanočástic se může stát při daném tlaku okolí p méně stabilní než vysokotlaká fáze β s vyšší hustotou.


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

(Jiang et al., 2008)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)

Závislost Gtr na rozměru částice

(Barnard et al., 2004, …)

Ab-initio výpočet

DFT-GGA


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)

Rovnováha (s1)-(s2)-(g)

Analogie HGM


Termodynamika nanomateri lu

Rovnováha (s)-(s)


Termodynamika nanomateri lu

Literatura

  • R. Defay, I. Prigogine: Surface Tension and Adsorption, Longmans, London 1966.

  • R.T. DeHoff: Thermodynamics in Materials Science. McGraw-Hill, New York 1993 (Chap. 12).

  • S. Stolen, T. Grande, N.L. Allan: Chemical Thermodynamics of Materials. Macroscopic and Microscopic Aspects. J. Wiley, Chichester, 2004 (Chap. 6).http://knihovna.vscht.cz/eiz-ch_cze.html

  • Q. Jiang, C.C. Yang: Size effect on the phase stability of nanostructures, Current Nanosci. 4 (2008) 179-200.

  • Q. Jiang, S. Li: Thermodynamic considerations on solid structural transition temperatures of nanocrystals, Comput. Theor. Nanosci. 5 (2008) 2346-2364.

NANOMATERIÁLY

http://www.vscht.cz/ipl/predmety/nanomaterialy.htm


Termodynamika nanomateri lu

O čem to bylo ?

i)Povrch vs. objem: velikostní faktor – koule A/V = 3/r, „vše“ je f(1/r).

ii)Při vzniku nového povrchu je třeba dodat práci. Energie souboru částic s velkým povrchem je vyšší než energie bulku o stejném objemu  nanosystémy jsou termodynamicky nestabilní.

iii)V částicích malých rozměrů je vyšší tlak než v jejich okolí (plyn, kapalina), který je nepřímo úměrný jejich poloměru r. S rostoucím tlakem (klesajícím r) vzrůstá Gibbsova energie částic.

iv)Gibbsova termodynamika povrchů a fázových rozhraní zavádí koncept „geometrického“ povrchu a povrchové termodynamické veličiny Zσ a zσ =Zσ/A.

v)Závislosti termodynamických funkcí na r resp. 1/r lze popsat na základě příslušných rovnovážných podmínek nebo na pomocí vztahů vycházejících z odlišných vlastností povrchových a bulkových atomů (CN, délka a pevnost vazeb (Ec), vibrace aj.).


Termodynamika nanomateri lu

O čem to nebylo !

  • i)Nanovlákna a nanovrstvy.

  • ii)Nanočástice v matrici (kompozitní materiály) a nanostrukturované materiály.

  • Fázová rovnováha (fázové diagramy) vícesložkových soustav.

  • Adsorpce na povrchu nanoobjektů.

  • Chemická rovnováha, např. CVD.


  • Login