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谁更重 ?

一千吨的棉花和一千吨的铁 谁更重. 谁更重 ?. 猫能捉住老鼠吗 ?. 老鼠由 A 向东北方向以每秒 6 米的速度逃窜 , 而猫由 B 向东南方向每秒 10 米的速度追 . 问猫能否抓到老鼠 ?. 速度是既有大小又有方向的量. A. B. 或. 一 . 向量的定义. (1). 你能举出那些量是符合上述 要求的量 ? (2). 问题 : 温度是不是向量 ?. 既有大小又有方向的量叫向量. 二 . 向量的表示. 几何法 : 用有向线段表示. 有向线段 : 规定了起点、方向、长度的 线段. 2. 代数法 : 用字母表示.

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Presentation Transcript

  1. 一千吨的棉花和一千吨的铁 谁更重 谁更重?

  2. 猫能捉住老鼠吗? 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠? • 速度是既有大小又有方向的量

  3. A B 或 一. 向量的定义 (1).你能举出那些量是符合上述 要求的量? (2).问题:温度是不是向量? 既有大小又有方向的量叫向量. 二.向量的表示 • 几何法:用有向线段表示 • . 有向线段: 规定了起点、方向、长度的 线段 2. 代数法:用字母表示

  4. 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示： 零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示： 三. 向量的有关概念 2.两个基本向量： 单位向量: 长度为1个单位长度的向量.

  5. 平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示： 零向量与任一向量平行. 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示： 若 ,则与起点位置无关. 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. 3.向量的关系：

  6. 练习 • (1)平行向量是否一定方向相反? • (2)不相等向量是否一定不平行? • (3)与零向量相等的向量是什么向量? • (4)与任何向量都平行的向量是什么向量? • (5)若两向量在同一直线上,则它们是什么? • (6)非零向量相等的充要条件是什么? • (7)共线向量一定在一条直线上吗?

  7. 四. 例题 • 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 • 图中与向量 、 、 相等的向量. • 问题:(1) 与 相等吗? • (2) 与 相等吗? • (3) 与 长度相等的向量有几个? • (4) 与 共线的向量有哪几个? O

  8. 例二 下列情形中,向量终点构成什么图形? (1)把所有单位向量移到同一个起点; (2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点; (3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;

  9. 3. 如图:船的速度为 , 水流的速度为 你能求出 与 的和吗?

  10. 五. 练习与作业 P96 1 , 2 , 3 P96 1, 2 , 3 补充: 下列各命题的条件是结论的什么条件

  11. 六. 小结 向量的模是可以进行大小比较的; 向量是不能比较大小的. 有意义 没有意义

  12. 下课

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