É uma metodologia estatística idealizada para comparar , quantitativamente, as variações de um fenômeno complexo no temp

1. NÚMEROS ÍNDICES CONCEITO AMPLO • É uma metodologia estatística idealizadaparacomparar, quantitativamente, asvariações de um fenômeno complexono tempoou em outras situações diversas. • Os números índices não se constituem em medida alguma, mas são indicadores de comportamento ou de tendência de uma ou mais variáveis componentes de um fenômeno.

2. Fecundidade Pluviométrico Psicométricos Natalidade Mortalidade Umidade NÚMEROS ÍNDICES QUANTIDADES ECONÔMICOS ÍNDICES PREÇOS DESEMPENHO VALOR

3. NÚMEROS ÍNDICES CONCEITOS RESTRITOS Índice de Preços- é um indicador que reflete a variação de preços de ou conjunto de bens e serviços entre momentos no tempo. Índice de Quantidades - representa as variações das quantidades de um ou conjunto de bens ou serviços produzidos, vendidos, consumidos, etc, entre momentos no tempo. Índice de Valor-é um indicador que representa as variações dos preços em relação às quantidades em momentos diferentes do tempo

4. 0 = época básica, base ou época de referência t = época atual, época dada ou época a ser comparada p0 preço do produto ou serviço em 0 = pt = preço do produto ou serviço em t CONVENÇÕES q0 = quantidade do produto ou serviço em 0 qt = quantidade do produto ou serviço em t v0 = (po.qo) valor do produto ou serviço em 0 vt = (pt.qt) valor do produto ou serviço em t C O N C E I T O D E R E L A T I V O O montante de dinheiro gasto na compra de produtos ou serviços num período comparado a outro, pode variar em função do número de unidades compradas e em função das mudanças nos preços unitários dos mesmos. P ou p = preço Q ou q = quantidade Então, são três as variáveis consideradas: V ou v = p x q = valor

5. NÚMEROS ÍNDICES Determinação das Ponderações Se constitui em tema fundamental à construção de números índices São números abstratos e têm origem num juízo de valor da importância relativa dos elementos formadores do índice As ponderações básicas correspondentes a valores “qopo” são extraídas de pesquisas de orçamentos familiares com um número bastante abrangente de bens e serviços. Através dessas pesquisas obtém-se o consumo básico das famílias conforme sua faixa de renda As ponderações atribuídas num período base podem tornar-se rapidamente defasadas com o passar do tempo, pois mudam os hábitos de consumo e novos bens são colocados e outros retirados do mercado.

6. CONCEITO DE RELATIVO Relativo de Preços, é dado por: exemplo: o preço atual ( t = 00) de um produto é de $ 138,00 e no passado (0 = 99) era de $ 120,00. Número índice = 1,15 x 100 = 115 Ou, em % = (1,15 - 1) x 100 = 15%

7. RELATIVO DE QUANTIDADE é dado por: exemplo: a quantidade de um produto vendido hoje (Q = 00) é de 3.218 unidades, e no passado (Q = 99) foi de 4.515 unidades: ou( – 28,73%)

8. RELATIVO DE VALOR É dado por: exemplo: uma empresa vendeu em 97, 1.000 unidades de um produto a $500,00 cada. Em 98 vendeu 2.000 a $600,00 cada. O valor relativo da venda em 98 será de:

9. ELOS DE RELATIVOS E RELATIVOS EM CADEIA Considerando uma seqüência de preços onde comparamos um período com o imediatamente anterior, temos o que se chama Elos de Relativos, que é dado por combinações binárias: Po,n= Po,1 , P1,2 , P2,3,....,Pt-1,t Obtidos os Elos de Relativos pode-se considerar seu de encadeamento, ou seja: Po,n= Po,1 x P1,2 x P2,3x....xPt-1,t

10. EXEMPLO x x x = x x x = Ano Valor R$ 1994 80,00 1995 120,00 1996 150,00 1997 180,00 1998 200,00 Um produto apresentou os seguintes preços no período 94/98: P94,98 P95/P94 P96/P95 P97/P96 = P98/P97 1,50 1,25 1,20 1,11 2,50 ou 150% Base móvel P94,98 = ou Base fixa

11. ÍNDICE DE LASPEYRES OU MÉTODO DA ÉPOCA BÁSICA ÍNDICE DE PAASCHE OU MÉTODO DA ÉPOCA ATUAL ÍNDICE DE FISCHER OU ÍNDICE IDEAL

12. APLICAÇÃO DOS ÍNDICES LASPEYRES, PAASCHE E FISHER Dada a tabela abaixo, calcular os índices Laspeyres, Paashe e Fischer:

13.  Po.Qo ou  P97.Q97 = 573.410 =  Pn.Qo ou  P98.Q97 = 736.745 Então:  Po.Qn ou  P97.Q98 = 674.300  Pn.Qn ou  P98.Q98 = 868.430 L97,98= 1,2848 1,2879 P97,98= F97,98= 1,2863

14. MUDANÇAS DA BASE a) Dada duas séries de números índices relativos a mesma variável, com base em anos diferentes, construir a série completa a partir de um ano comum.

15. MUDANÇAS DE BASE b) alterar a base de um índice de um ano para outro mais recente, que atenda a condição de se calcular uma variável a preços do novo ano escolhido: 1994

16. Índice Médio Receita 1988 = 2,01548 $ 24.230 1989 = 28,61257 $ 359.923 1990 = 812,72920 $ 10.879.032 1991 = 4.183,20670 $ 52.283.105 DEFLACIONAMENTO DE SÉRIES Dados os seguintes índices médios e os valores nominais de uma receita: Calcular: 1) os fatores de correção para transformar para preços médios constantes de 1988 2) os valores da receita a preços médios de 1988. 3) o crescimento real da receita de cada ano em relação a 1988. 4) o crescimento real de um ano em relação ao anterior. 5) o crescimento real médio da receita no período

17. SOLUÇÃO 1) os fatores de correção para transformar para preços médios constantes de 1988 1988 = 1,00000 1989 = 2,01548 / 28,612 = 0,0704400 1990 = 2,01548 / 812,729 = 0,0024800 1991 = 2,01548 / 4.183,2067 = 0,0004818 2) os valores da receita a preços médios de 1988. 1988 = 24.230 x 1,0000 = 24.230 1989 = 359.923 x 0,07044 = 25.353 1990 = 10.879.032 x 0,00248 = 26.980 1991 = 52.283.105 x 0,0004818 = 25.190 3) o crescimento real da receita nos diversos anos em relação a 1988 D R88/89 = 25.353 / 24.230 = 1,046 ou 4,6% D R88/90 = 26.980 / 24.230 = 1,113 ou 11,3% D R88/91 = 25.190 / 24.230 = 1,040 ou 4,0%

18. 4)o crescimento real de um ano em relação ao anterior. 1988 = 24.230 1989 = 25.353 1990 = 26.980 1991 = 25.190 Receita deflacionada R88,89= 4,63% R89,90= 6,42% R90,91= -6,63% 5) o crescimento real médio da receita no período ou 1,301%