Десятичные дроби

1. Десятичные дроби 5 класс

2. Из истории Десятичных дробей Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно стало значительно позже.

3. В Древнем Китае(III век) уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

4. Дробьвида 2,135436выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН=10 ЧИ. Дробьвида 2,135436выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0паутинок.

5. Десятичную дробь попытался записать арабскийматематик ал-Уклисидив X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Например: 2, 145 он записывал так: 2 145

6. Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученыйДжемшид ибн-Масуд аль-Коши,, иногда его называли Гиясседдин ал-Каши,в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: Например: 2, 357 выглядела так: 2/357 или 2357 Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

7. В начале XV века в городе Самарканде была создана большая обсерватория. Руководил ею Гиясседдин аль-Коши, • В обсерватории работали лучшие умы того времени. • В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д. • В этой работе необходимы были десятичные дроби.

8. В книге "Математический канон" французского математика Франсуа Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 Где 2- целая часть, 135436-дробная.

9. Конец XVI  века. В книге "Десятая" (1585г.) Симон Стевиниз Фландрии излагает теорию десятичных дробей (действия с ними) и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = 3 7 5 2 или 5,136=5 1 3 6 1 2 3 4 0 1 2 3 В своей книге "Десятая" (7 страниц) Симон Стевин старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при этом"изживаются трудности, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

10. 1571 г. – ИоганКеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

11. Обозначение десятичной дроби в разное время

12. Обозначение десятичной дроби в разное время 0 1 2 3

13. А теперь из истории к практике:

14. Из чисел: Назовите НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

15. Из чисел: Назовите СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

16. Из чисел: Назовите ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

17. Из чисел: : Назовите ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

18. Вспомним правила сложения и вычитания десятичных дробей: • Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой. • 2.Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой. • 3.Выполнить сложение или вычитание , не обращая внимания на запятую. • 4. Поставить в ответе запятую под запятой.

19.    Найдите зашифрованное слово: Ключ: 9,6-е; 5,2-р; 3,2-е;2,7-м;16-д;13,8-х;10-л;8-и;18,8-о;6,5-с. Зашифровано слово "дермохелис", что означает, черепаха.

20. Дермохелис- гигантская черепаха, живет на островах Тихого океана. Прекрасно плавает, конечности ее превратились в ласты. Дети могут кататься на них сидя на панцире. Длина тела-2 метра. Вес около 600 кг. Из панциря делают украшения, а яйца и мясо идет в пищу.

21. Вспомним правила умножения десятичных дробей: • Умножаем не обращая внимания на запятые; • В результате справа отделяем запятой столько цифр, сколько их стояло после запятой в двух числах вместе. • Например: • 37*2=74 и запятой отделяем 2 цифры справа, получим 0,74 • 24*4=96 и запятой отделяем 3 цифры справа, получим 0,096 • 43*5=215 и запятой отделяем 1 цифру справа, получим 21,5 3, 7*0, 2=0,74 0,24*0,4=0,096 4,3*5=21,5

22. « Подумай» На нашей планете обитают тысячи различных птиц и зверей. Правильно расставив порядок действий, и ,верно выполнив каждое из них, ты сможешь прочесть название симпатичных и очень жизнерадостных птиц. 4,36 : (3,15 + 2,3) + (0,792 - 0,78) * 35 - 2 * 0,604 Возможные варианты ответов: 1,208 0,42 1,22 5,45 0,8 12,6 0,012 6,73

23. Составить рассказ о пингвинах по схеме: Эти птицы очень любят ходить во фраках и очень не любят находиться в одиночестве, а потому живут огромными колониями. Пингвинов можно увидеть как в пределах Южного Полярного круга, так и на побережье Австралии, Новой Зеландии, Америки и даже Африки.

24. Императорский пингвин: • Этих нелетающих птиц насчитывается 18 видов; • Пингвины всегда откладывают одно-единственное яйцо весом 400грамм; • Рост взрослого пингвина 120 см, вес до 40 кг; • Некоторые виды во время плавания способны совершать до 120 движений в минуту; • Скорость передвижения в воде 45-55 км/ч; • Нырнув, птицы проводят под водой около 20 секунд.

25. Спасибо за урок. Подведём итог урока. • Что нового ты узнал на уроке? • Что тебе удалось на уроке? • За что ты можешь себя похвалить? • Над чем ещё нужно поработать? • Зачем нам нужен был этот урок?