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規模效應與規模經濟

規模效應與規模經濟. 大同大學助理教授 陳瑞璽. 異常現象. Sharpe (1964) 、 Lintner (1965) 及 Black (1972) 所提出之資本資產定價理論 (capital assets pricing model, CAPM) 指出，風險與預期報酬呈正相關，同時，系統風險──即市場 beta ，是唯一會影響橫斷面證券預期報酬的因素。 除了系統風險之外的因子可解釋預期報酬，則資本資產定價理論就受到強烈地質疑 系統風險外之因子對預期報酬具有解釋的能力，這些因子統稱為異常現象 (anomalies) . 規模效應.

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規模效應與規模經濟

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  1. 規模效應與規模經濟 大同大學助理教授 陳瑞璽

  2. 異常現象 • Sharpe (1964)、Lintner (1965) 及Black (1972) 所提出之資本資產定價理論 (capital assets pricing model, CAPM) 指出，風險與預期報酬呈正相關，同時，系統風險──即市場beta，是唯一會影響橫斷面證券預期報酬的因素。 • 除了系統風險之外的因子可解釋預期報酬，則資本資產定價理論就受到強烈地質疑 • 系統風險外之因子對預期報酬具有解釋的能力，這些因子統稱為異常現象 (anomalies)

  3. 規模效應 • 公司規模與股票報酬存在負向關係之現象，學者稱之為規模效應 (size effect) • 美國: Banz (1981)、Reinganum (1981,1983)、 Keim (1983) 及Fama and French (1992) • 日本與澳洲: Kato and Schallheim (1985) 及Brown, Klein, Kleidon and Marsh (1983)

  4. 規模效應 • 規模效應與季節間存在關聯性，如Keim (1983) 發現規模效應多集中在元月份，Bhardwaj and Brooks (1993)、Ibbotson and Sinquefeld (1995) 及Kim and Burnie (2002) 發現景氣與市場多空等因素會左右規模效應的結果 • 美國的實證如Bhardwaj and Brooks (1992)、Fama and French (1992，表六)、Siegel (1994, Ch. 5)、Jagannathan and McGrattan (1995)、Hawawini and Keim (1995) 、Dichev (1998) 及Horowitz, Loughran and Savin (2000) 則發現以1980年代為分水嶺，在此之後規模效應不復明顯

  5. 規模效應 • 胡星陽 (1998) 以1976-1994美國羅德島大學所維護的太平洋盆地資本市場資料庫（PACAP database）所作的實證顯示：台灣具有顯著的規模效應 • Barry, Goldreyer, Lockwood, and Rodriguez (2002) 使用35個新興市場1985-2000年的資料，探討規模效應與淨值市價比效應是否存在。他們發現規模效應在未除去極端值及使用相對規模時，不論是否為元月皆具有顯著性

  6. 規模效應 • Groot and Verschoor (2002) 以印度、南韓、台灣、馬來西亞及泰國亞洲五國1984-2000年資料實證，這段時間含蓋了這個地區所經歷的不同經濟狀況：持平成長、危機與復甦 (sustained economic growth, crisis and recovery) 三個時期。 • 只以單一變量所作的迴歸分析研究發現，五個國家皆具有規模效應

  7. 規模效應 • 股票市值與其報酬具有反向關係 • 當使用資本資產定價模型控制風險之後，以股票市值衡量的公司規模與未被資本資產定價模型解釋的報酬仍具有負相關。

  8. 規模效應的成因 • 規模效應是由小公司股票交易較不頻繁 (infrequent trading) 所引起 (Banz, 1981; Lustig and Leinbach , 1983) • P/E差異 (Cook and Rozeff, 1984) • 交易成本 (Stoll and Whaley, 1983) • 稅損賣出 (tax-loss selling) (Reinganum, 1983) • 訊息效果 ( information effect) (Barry and Brown, 1984)

  9. 規模效應的成因 • 規模效應代表在資本資產定價理論的系統風險之外，尚有未被衡量到的風險，亦即認為規模所衡量的是公司之財務風險 • 如Chan, Chen and Hsieh (1985) 發現多數的規模效應可被違約風險所解釋，Chan and Chen (1991) 發現規模效應是由於具有高槓桿及現金流量問題的無效率廠商所造成，其他研究如Chen, Roll and Ross (1986) 與Fama and French (1993) 亦皆以債券之違約風險解釋股票報酬。

  10. 規模效應的成因 • Berk (1997) 指出公司市值是未來現金流量的現值，公司風險愈高時，其折現因子會愈大，因此會有較小的現在市值 • Daniel and Titman (1997) 與Daniel, Titman and Wei (1999) 使用Fama and French (1993) 三因子模型的因子負載 (factor loading) 區分投資組合所作的實證不支持因子模型 • Dichev (1998) 則發現，破產風險與實現報酬間並不存在正向關係，然而規模效應卻是存在的，所以不認為規模為風險因子

  11. 規模效應的成因 • Shumway and Warther (1999) 將規模效應的產生歸因於資料所造成的偏誤，他們發現因績效差而退出公開市場的公司大多是規模小的公司，使得存在於公開市場的小規模公司多為好公司，因此會產生規模效應，並將此一現象稱之為退出偏誤 (delisting bias) • Wang (2000) 以模擬實驗研究發現資料中具有存活偏誤 (survival bias) • Lo and MacKinlay (1990) 及Black (1993)認為之所以存在規模效應是由於Compustat資料庫1970年代之前之資料傾向於大且成熟的公司所造成

  12. 資料說明 • 本文所使用的資料包含兩大部份 • 行政院主計處之台灣地區製造業普查資料，用以估計各產業之最小有效規模 • 台灣經濟新報資料庫，用來計算關於集中市場上市公司之相關變數

  13. 資料說明 • 普查為每五年進行調查一次之資料，本文使用1981、1986、1991及1996年，共四個年度之製造業普查資料 • 1981至1996年間，未有資料之年度，本文所需之變數數值乃是經由可得到的普查資料計算出的數值推估而得 • 產業分類的差異存在於普查與股市資料間，必須進行調整

  14. 資料說明 • 普查資料只採用製造業資料，所以本文並未採用全部的上市公司作為實證對象。配合製造業普查資料，本文採用股票市場中的12個產業進行實證 • 「食品業」「塑膠業」「紡織業」「電機業」「電器業」「化學業」「玻璃業」「造紙業」「鋼鐵業」「橡膠業」「汽車業」「電子業」。

  15. 假說 • 長期平均成本線理論上為U字型態，長期平均成本線的最低點所對應的生產規模，稱之為最小有效規模 (minimum efficient scale, MES) • 產量比最小有效規模小時，表示增加規模有利生產效率，稱之為規模經濟，為長期平均成本隨產量增加而減少的階段 • 當產量大於最小有效規模時，表示增加生產規模不利於生產效率，稱之為規模不經濟，為長期平均成本隨產量增加而增加的階段

  16. 假說 MC MC AC AC Q Q* 圖一　邊際與平均成本

  17. 假說 • 小規模公司股票報酬較大規模公司股票報酬高的現象，有可能是由於產量小於最小有效規模的公司，正處於擴大生產規模有利之階段，而產量大於最小有效規模的公司，則處於擴大生產規模不利之階段所致

  18. 假說 • 規模小的公司成長的可能性較規模大的公司高 • 處於規模經濟階段的小規模公司具有成長的利益 • 高於最小有效規模的公司若增加規模會減少其生產效率，若其減少規模則有兩種可能性： • 多數公司規模多為與時俱增，比較少看到規模下降的公司 • 先前的實證研究顯示，長期平均成本曲線不是U字型，而是呈現Ｌ型，當長期平均成本線為Ｌ型時，即使大規模公司減少其規模亦不會增進生產效率，故小規模公司會有較大規模公司高之報酬

  19. 超越對數函數 • Christensen, Jorgenson and Lau (1971, 1973) 所提出之超越對數函數(transcendental logarithmic function)

  20. 超越對數函數 Y：產出，公司各項收入合計（單位：千元） C：總成本，公司（薪資支出）＋（利息＋租金＋折舊等支出）， 前括號為勞動要素成本，後括號為資金成本 L：勞動要素投入， 公司員工人數 K：資本要素投入，公司之實際運用資產 PL：勞動要素價格，公司薪資支出除以員工數 PK：資本要素投入，公司資金成本除以公司實際運用資產

  21. 變數操作定義 • 報酬率為台灣股票集中市場上市公司以連續複利計算之月報酬率，以百分比為單位 • Beta為依照Fama and French (1992) 之方法，將投資組合Beta指定給組合內之公司作為個別公司之Beta值所計算 • 市價總值為月底普通股每股價格乘上流通在外股數，以百億元為單位 • 淨值市價比為每股淨值除以月底普通股市價 • 益本比為每股盈餘除以月底普通股市價 • 產業最小有效規模之估計使用1981、1986、1991及1996年行政院主計處之製造業普查資料；規模經濟變數為虛擬變數，如果公司當年之營業收入淨額大於產業之最小有效規模則設為1，若小於最小有效規模則設為0

  22. 估計Beta • Fama and French (1992) 估計每年每家公司的pre-ranking beta，使用每家公司前五年的月報酬，以market model對市場報酬迴歸，求取估計係數作為pre-ranking beta • 每年以六月的股票市值將股票區分成四個投資組合，之後在每一個股票市值投資組合內再依pre-ranking beta區分四個投資組合，如此即每年皆產生十六個投資組合 • 計算每年每個投資組合往後一年的組合月報酬，再使用此組合月報酬對市場月報酬迴歸，以求取組合beta • 考慮Dimson (1979) 指出的非同步交易 (non-synchronous trading) 問題，所以在迴歸式右方的解釋變數包含當月的市場月報酬及前一個月的市場月報酬，組合beta為此二解釋變數估計係數之和 • 估出組合beta之後，將組合beta指定為該年度在該組合內之股票，作為個別股票之beta

  23. 基本統計量

  24. 相關係數

  25. 各年各產業之最小有效規模

  26. 各年各產業之最小有效規模

  27. 橫斷面迴歸 • 估計出各年各產業之最小有效規模及每家公司的beta • 使用Fama and MacBeth (1973)之橫斷面迴歸方法，分別使用季資料及月資料進行實證 • 以股票之報酬對理論上對股票預期報酬具有解釋能力的變數迴歸，再檢定所有以月或季橫斷面迴歸估計係數平均值 • 迴歸式中解釋變數包括公司市值、規模經濟虛擬變數、淨值市價比及益本比，以季資料及月資料所作的實證

  28. 以Fama and MacBeth (1973) 之方法估計橫斷面迴歸(1981年第一季至1996年第四季)

  29. 以Fama and MacBeth (1973) 之方法估計橫斷面迴歸(自1981年1月至1996年12月 )

  30. 結論 • 在季資料估計中，雖然模型是否存在規模經濟虛擬變數，估計結果皆不存在規模效應，但存在規模經濟虛擬變數的模型中，其市價總值變數的估計係數顯著性有下降的現象 • 月資料的估計更顯示出模型是否放入規模經濟虛擬變數對於估計結果是否具有規模效應具有明顯的影響，這個估計結果與本文的假說一致 • 由於規模經濟變數本身並未有顯著的估計值，因此，即使規模經濟的成本效率觀點不是主宰規模效應的因素，至少亦是原因之一

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