Introduction la physique du son
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 49

Introduction à la physique du son PowerPoint PPT Presentation


  • 79 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Introduction à la physique du son. Un peu de physique pour les musiciens, un peu de musique pour les physiciens. Jérôme Joubert CRR de Saint-Maur-des-Fossés - 2013. Instruments à cordes. Rappel : nature physique du son - surpression. Vibration d’un matériau (fluide en général)

Download Presentation

Introduction à la physique du son

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Introduction la physique du son

Introductionà la physique du son

Un peu de physique pour les musiciens, un peu de musique pour les physiciens

Jérôme Joubert

CRR de Saint-Maur-des-Fossés - 2013


Instruments cordes

Instruments à cordes


Rappel nature physique du son surpression

Rappel : nature physique du son - surpression

  • Vibration d’un matériau (fluide en général)

  • Oscillation de pression au sein de tranches de fluide

Évolution spatiale :

Évolution temporelle :

exemple d’une onde sinusoïdale

Source : http://www.energieplus-lesite.be

Patm ≈ 100000 Pa

P ≈ 0,01 Pa


Rappel nature physique du son vitesse

v

Rappel : nature physique du son - vitesse

  • L’intensité dépend de la vitesse de déplacement des tranches de fluide

  • I = p.ven Watt par m² (flux de puissance sonore à travers une surface d’un m²)


Rappel nature physique du son fr quence

La hauteur du son dépend de sa fréquence f = 1/T

f en Hz, c’est le nombre de vibrations identiques en une seconde

Plus la vibration est rapide, plus le son est ressenti aigu

La réalité n’est pas si simple : un son de basse fréquence et de très forte intensité est parfois ressenti plus aigu qu’un son de plus haute fréquence : c’est le domaine de la psycho-acoustique

Rappel : nature physique du son - fréquence


Propagation du son et longueur d onde

Propagation du son et longueur d’onde

  • La transmission n’est pas instantanée

  • Longueur d’onde et fréquence sont liés par la vitesse de propagation, notée c

    l = c/f


Sons complexes notion de timbre

Sons complexes : notion de timbre

  • Un son est rarement constitué par une vibration à une seule fréquence

  • On peut décomposer un son en une série de partiels, i.e. d’ondes sinusoïdales chacune caractérisée par

    • une fréquence (éventuellement variable)

    • une intensité (éventuellement variable)

    • une phase (= décalage à l’origine de l’émission du son)

  • Le timbre se définit par l’ensemble de ces paramètres et sans doute aussi par beaucoup de ressenti psycho-acoustique…

Décomposition en somme de Fourier

Joseph Fourier (1768-1830), mathématicien et physicien français


Repr sentation du contenu fr quentiel

Représentation du contenu fréquentiel

  • Représentation graphique de la décomposition en somme de Fourier

  • Gain de lisibilité

+

=

Onde sonore

Spectre


Repr sentation du contenu fr quentiel1

Le contenu fréquentiel peut évoluer au cours du temps (c’est une des caractéristique du timbre).

Deux représentations possibles :

spectre en 3D ;

sonogramme.

Représentation du contenu fréquentiel


Harmoniques partiels

Harmoniques & partiels

Pour des partiels

harmoniques :

Partiel trop haut par rapport à la note « juste »

fn = n.ffondamental

Partiel trop bas par rapport à la note « juste »

n° du partiel

La série harmonique sonne « faux »


Vibration d une corde fix e ses extr mit s

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités

  • Quel est le lien entre la série harmonique et une corde vibrante ?

  • Nécessité d’un premier modèle : la corde infiniment fine fixée à ses extrémités en des points immobiles.


Vibration d une corde fix e ses extr mit s1

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités

  • Le monocorde : lorsqu’on divise la corde en n, chaque sous-partie vibre à la fréquence du nième partiel de la série harmonique (si la corde est très fine)

  • C’est le principe de génération des différentes hauteurs de son des violons, des violes et des guitare

Monocorde de Mersenne

l’Harmonie Universelle


Vibration d une corde fix e ses extr mit s2

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités

  • La fréquence de vibration est donnée par la relation :

  • Plus la corde est longue, plus elle sonne grave. Ceci est mis en application pour la harpe.

  • Pour ne pas avoir une harpe trop grande, on joue sur la tension mais ça ne suffit pas :

    • harpe trop grande

    • cordes graves sous-tendues

L : longueur de la corde

T : tension de la corde

µ : masse linéique de la corde


Vibration d une corde fix e ses extr mit s3

Plus la corde est lourde, plus elle sonne grave à tension et longueur égale :

On utilise une corde de plus grand diamètre ;

On utilise un enroulement de métal autour d’une corde simple (corde filée).

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités


Vibration d une corde fix e ses extr mit s4

On rencontre le même genre de problème avec les violons et les altos.

Si la tension et la masse des cordes étaient les mêmes, la longueur de corde d’un alto devrait être 1,5 fois celle du violon : 49 cm, c’est très grand.

Les cordes d’alto mesurent environ 38 cm : elles sont moins tendues et plus lourdes pour compenser.

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités


Vibration d une corde fix e ses extr mit s5

Vibration d’une corde fixée à ses extrémités

  • À longueur fixée (cas des instruments de la famille des violons ou des violes), on peut jouer sur le diamètre et/ou la tension.

  • On peut montrer que, à T et L constant :

Ré-La

Rapport de fréquence : 0,75

Rapport de diamètre : 0,8

La-Mi

Rapport de fréquence : 0,75

Rapport de diamètre : 0,77

C : constante liée aux dimensions de l’instrument

D : diamètre de la corde

Mi-Do

Rapport de fréquence : 0,79

Rapport de diamètre : 0,76

La tension n’est pas constante !

Do-Sol

Rapport de fréquence : 0,75

Rapport de diamètre : 0,74

Sol-Ré

Rapport de fréquence : 0,75

Rapport de diamètre : 0,76

Diamètre équivalent si la corde était en boyau


Modes propres et timbre

Lorsqu’on fait vibrer une corde, les différents partiels sonnent tous en même temps avec différentes intensités : c’est une partie de ce qui fait le timbre

Les modes propres ont une fréquence proche de celle donnée par la série harmonique

Modes propres et timbre

Spectre 3D d’une note de violon

Exemple de corde vibrant selon

deux modes simultanément

Source :Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset


Effets non lin aires inharmonicit

E : module d’Young de la corde, i.e. sa capacité à s’opposer aux déformation

Contrainte : s = F/s0

Allongement relatif : e = (l−l0)/l0

Module d'Young (ou module d'élasticité) : E = s/e

Évolution de la fréquence selon une série harmonique (en rouge) et en prenant en compte la raideur (en vert)

Effets non-linéaires : inharmonicité

  • Plusieurs phénomènes intrinsèque à la corde contribuent à modifier la fréquence des partiels par rapport à la série harmonique :

    • L’épaisseur de la corde et son homogénéité ;

    • La raideur de la corde

    • L’accroissement de la longueur entre l’état de repos et la position écartée ;

    • L’accroissement de tension entre l’état de repos et la position écartée.

  • Des phénomènes de couplage corde/caisse de résonance ou corde/archet viennent s’ajouter aux causes d’inharmonicité

Effet minime pour ces deux derniers points

(variation de fréquence de l’ordre de 0,1% voire moins)


Inharmonicit cas du piano

Inharmonicité : cas du piano

  • Le piano n’a pas de caisse de résonance, seulement une table d’harmonie.

  • La table d’harmonie du piano est connue pour être surtout un amplificateur : elle à peu d’influence en retour sur la vibration des cordes. (cf. article Le piano, E. Blackham - Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset)

  • Structure d’une corde de piano

    • Cordes aigues : simple fil d’acier homogène

    • Cordes graves : fil d’acier entourée d’un fil de cuivre ou de fer (deux enroulements pour les cordes très graves)


Inharmonicit cas du piano1

Évolution de la fréquence selon une série harmonique (en rouge) et en prenant en compte la raideur (en vert)

Inharmonicité : cas du piano

Le 16e partiel est plus haut d’un demi-ton que l’harmonique correspondante : c’est un la # médium au lieu d’être un la 440Hz.

Conséquences importantes sur la façon d’accorder les pianos pour que les accords sonnent bien.

Fréquence des partiels du la grave d’un piano (trait plein) – fréquences de la série harmonique (trait pointillé)

Source : Le piano, E. Blackham - Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset


Diff rentes m thodes d excitation

Excitation continue ou prolongée par « archet » (violons, violes, ou vielles à roue) : oscillations forcées (auto-oscillations)

Excitation de très courte durée (corde frappée ou pincée) : oscillations libres

Différentes méthodes d’excitation


Oscillations amorties

Oscillations amorties

  • Le signal est pseudo-périodique (pas de répétition rigoureuse d’une période au cours du temps)

  • Exemple d’une sinusoïde atténuée de façon exponentielle :

    • Élargissement spectral

    • Timbre est plus riche que si le son était continu et rigoureusement périodique


Amortissement d une corde en oscillation libre

Le temps d’amortissement dépend de la fréquence de vibration de la corde

Les différents partiels ne s’amortissent pas tous à la même vitesse en fonction de la nature de la corde (attention aux couplages avec la table d’harmonie et/ou la caise de résonance vide infra)

Amortissement d’une corde en oscillation libre

Temps caractéristique d’amortissement d’une corde

par l’effet de la viscosité de l’air

en fonction de sa fréquence de vibration

Source : Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008

Sonogramme d’un son de guitare selon la nature de la corde

Source : M. Castellego, BUP N°649 (1982) pp.337-346


Cordes pinc es

Cordes pincées

  • Temps d’excitation court : quelques millisecondes, i.e. de l’ordre de grandeur de la plupart des périodes T = 1/f des vibrations émises (voire plus court)

Source : http://jpchorier.perso.sfr.fr/introductionalamusique/instruments/Leclavecin.html

Force exercée par un plectre

sur une corde de clavecin

Source : Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008


Cordes pinc es1

La position du point d’excitation (plectre ou doigt) impose une condition de vibration à la corde : il ne peut pas y avoir un nœud de vibration à cet endroit

Effet sur le timbre

Cordes pincées

Source : M. Castellego, BUP N°649 (1982) pp.337-346


Cordes frott es principe de fonctionnement de l archet

L’archet entraîne des successions de tension-détente de la corde par des phases d’adhérence et des phases de glissement

Son « triangulaire » très différent d’un son pur

Ce n’est pas le son d’un instrument à archet…

Modélisation grossière

Couplage avec la table d’harmonie et la caisse de résonance

x,x’

t

Cordes frottées : principe de fonctionnement de l’archet

triangulaire

sinusoïdal pur

Déplacement de la corde sous l’archet (en rouge)

et vitesse du point de contact corde-archet (en bleu)

Modèle de Helmholtz


Action de l archet sur la corde

La phase d’adhérence présente des oscillations (modes propres de torsion de la corde)

La phase de glissement se déroule en plusieurs étapes

Engendre une complexification du contenu fréquentiel de la vibration, donc un enrichissement du timbre

Action de l’archet sur la corde

vitesse du point de contact corde-archet

(modèle de Helmholtz en pointillé)

Source : Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008


Cordes frott es placement de l archet

Cordes frottées : placement de l’archet

  • La place de l’archet impose un déplacement dans la zone de contact :

    • Pas de nœud à cet endroit

    • Impact sur le timbre

  • La place d’archet conditionne la longueur relative des phases d’adhérence et de glissement

    • Impact sur l’excitation de la corde

    • Impact sur le timbre


Effet de la pression de l archet

La fréquence de vibration est abaissée si la pression est trop grande

L’effet est plus marqué

à faible vitesse

Lorsqu’on joue plus près du milieu de la corde

Les vibrations ne sont plus imposées par la corde : l’archet crée une non-linéarité forte

Effet de la pression de l’archet

Effet de la pression de l’archet

sur la fréquence de vibration d’une corde

en fonction de la vitesse d’archet

ou de sa position sur la corde

Source : Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008


Caisse de r sonance et table d harmonie et chevalet

Caisse de résonance et table d’harmonieet chevalet

  • La vibration d’une corde ne met pas suffisamment l’air en mouvement pour générer une onde sonore musicalement intéressante.

  • Le rôle de la table est de transmettre la vibration de la corde à l’air environnant : c’est le système de diffusion du son.

  • La caisse de résonance est un filtre : certaines fréquences sont amplifiées, d’autres sont atténuées

  • Le chevalet est l’élément qui transmet l’énergie de la corde vibrante à l’ensemble {table,caisse}


Quelques exemples de chevalet

Quelques exemples de chevalet

Le chevalet doit être adapté aux types

de vibrations : entretenues ou libres


Chevalet pour oscillations libres

Chevalet pour oscillations libres

  • Pour des oscillations libres, le chevalet doit transmettre l’énergie progressivement à la table

    • Décroissance lente de l’onde, son de durée suffisante

    • Pas de claquement trop prononcé à l’attaque

  • Par exemple, pour une guitare, on utilise du palissandre ; si on prend un bois plus dur (ébène), la vibration est transmise plus directement à la table : le son est moins « malléable ».


Chevalet pour oscillations entretenues

Chevalet pour oscillations entretenues

  • Pour des oscillations entretenues, le chevalet doit transmettre rapidement et presque totalement l’énergie à la table

  • l’énergie ne s’emmagasine pas dans la corde :

    • Amplitude pas trop grande : évite la distorsion du son (saturation, non linéarité)

    • Optimisation de l’effort du musicien pour obtenir un son puissant


Son mis et vibrations de l ensemble table caisse

Son émis et vibrations de l’ensemble {table-caisse}

  • Le timbre ressenti à proximité de l’instrument est fortement lié à ce que transmet la vibration de la table

  • Les fréquences atténuées par l’ensemble {caisse-table} donnent lieu à des partiels atténués ou manquants dans le timbre

Réponse de la caisse à un bruit blanc

Atténuation (dB)

Zones de forte atténuation

Analyse du timbre d’un la 110 Hz

Partiels absents

Étude des vibrations de la caisse d’un violoncelle : comparaison au timbre

Fréquence (Hz)


Rayonnement de la table d harmonie

Rayonnement de la table d’harmonie

  • La table doit avoir une surface adaptée :

    • trop grande, elle vibre à basse fréquence et ne permet pas la transmission des aigus

    • trop petite, elle vibre à haute fréquence et ne permet pas la transmission des graves


Rayonnement de la table d harmonie1

Rayonnement de la table d’harmonie

  • Pour les instrument qui couvrent un large domaine de fréquence, la table comporte des régions adaptées


Rayonnement de la table d harmonie2

Rayonnement de la table d’harmonie

  • Le rayonnement est directionnel

  • Le placement relatif auditeur/table d’harmonie joue sur la perception de l’intensité, mais aussi du timbre : la table ne rayonne pas de la même manière à toutes les fréquences

Source : Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008


Table de clavecin

Table de clavecin

  • La table est une surface vibrante selon des modes, comme une corde, mais en 2 dimensions.

  • Un barrage complexe permet une transmission correcte de larges plages de fréquences en empêchant la table de vibrer uniquement à basse fréquence.

Sous la table d’un clavecin Keiser

(Cité de la Musique, Paris)


Table de clavecin1

Table de clavecin

  • 36 modes identifiés entre 0 et 600 Hz : par une grande densité de mode, on accroît les chances qu’un partiel issu de la corde soit transmis

Quelques modes de vibration d’une table d’harmonie de clavecin

Source : E. Kottick, K. Marschall, T. Hendrickson, L’acoustique du clavecin - Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset, Pour la Science 1995


Plaques de violon

Plaques de violon

  • On appelle « plaque » la table et le fond du violon.

  • Les plaques ont leurs modes propres de vibration

Premiers modes de vibration d’une table (rangée du haut ; 80, 147, 222, 304 et 349 Hz) et d’un fond de violon (rangée du bas ; 116, 167, 222, 230, 349 et 403 Hz)

Source : C. Maley Hutchins, L’acoustique des plaques de violon - Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset, Pour la Science 1995


Plaques de violon1

Plaques de violon

  • Les vibrations de la table et du fond sont couplées quand la caisse est montée : il faut accorder les modes de vibration avant montage.

  • Les modes 1, 2 et 5 semblent critiques. Si l’écart de fréquence de ces modes est trop grand entre le fond et la table, le violon devient grinçant

  • Ces modes sont testés « à la main » par les luthiers

  • On ajuste la fréquence en jouant sur la raideur de la plaque (en rabotant plus ou moins)

  • On peut agir sélectivement sur un mode en ponçant des zones de ventre de vibration de ce mode qui sont des nœuds pour les autres modes


Caisse de r sonance

Caisse de résonance

  • Elle n’existe pas chez tous les instruments à cordes (ex : pas de caisse de résonance pour un piano)

  • Elle doit amplifier les vibrations transmises à la table en accumulant de l’énergie libérée de façon contrôlée par la table

  • Elle ne doit pas être trop sélective, sinon le timbre ne sera pas homogène


Caisse de r sonance1

Caisse de résonance

  • Elle possède des modes propres de vibration en 3 dimensions

Exemples de modes de vibration de la caisse de résonance d’un clavecin

Source : E. Kottick, K. Marschall, T. Hendrickson, L’acoustique du clavecin - Les instruments de l’orchestre, J.C. Risset, Pour la Science 1995


Caisse de r sonance et ou es

Les ouïes permettent d’évacuer une surpression locale d’un mode propre de la caisse qui se formerait à leur place si elles n’étaient pas là.

Elles empêchent que certains modes de la caisse forcent sur la table d’harmonie

Elles contribuent au rayonnement de l’instrument

Elles peuvent faire vibrer les cordes par sympathie dans le cas des oscillations libres

Caisse de résonance et ouïes


Couplages cordes table caisse

Couplagescordes-table-caisse

  • L’ensemble table-caisse n’est pas qu’un filtre des signaux envoyés par la corde : il impose ses vibrations propres à la corde.

  • Si le couplage est trop grand, il peut être nuisible pour la musique ; c’est la note du loup des violoncelles, des violes de gambe (et dans une moindre mesure des altos)

    • Elle se produit sur une fréquence propre de la caisse de résonance (déterminé par le volume d’air emprisonné).

    • La caisse amplifie de façon trop importante une fréquence.

    • Lorsque cette fréquence est excitée sur la corde, la caisse accentue l’amplitude de la vibration de la corde, créant une instabilité au niveau du contact corde-archet : il y a une phase de glissement supplémentaire.


Att nuation de la note du loup

Atténuation de la note du loup

  • On peut atténuer la note du loup :

    • En appuyant l’archet plus fort ;

    • En plaçant sur la caisse ou sur les cordes (entre le chevalet et le cordier) un absorbeur d’énergie correspondant à la fréquence gênante.


Les harmoniques

Les harmoniques

  • Les sons harmoniques sont des effets :

    • on excite la corde en bloquant l’émission du fondamental ;

    • Un nœud est créé artificiellement (en l’effleurant dans le cas des violons) mais la corde vibre sur toute sa longueur ;

    • Son faible : l’amplitude de vibration est limitée par la suppression de ventres au point d’effleurement.


Bibliographie

Bibliographie

  • Le son musical, John Pierce, Pour le Science 1983

  • Les instruments de l’orchestre, Jean-Claude Risset, Pour la Science 1995

  • Étude acoustique du timbre d’un instrument de musique, M. Castellengo, BUP N°649 (1982) pp.337-346

  • Intervalles, échelles, tempéraments et accordages musicaux, Jean Lattard, L’Harmattan 2003

  • Acoustique des instruments de musique, A. Chaigne, Belin 2008

  • Acoustique, informatique et musique, Brigitte d’Andréa-Novel, Presses des Mines 2012

  • Physique, Eugene Hecht, De Boeck 1999


Quelques logiciels

Quelques logiciels

  • Audacity 2.0 - logiciel libre http://audacity.sourceforge.net

  • Goldwave - version d’essai complète http://www.goldwave.com/


  • Login