1 / 30

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN. Suatu fungsi f(x) dikatakan naik di titik x= x o , jika untuk h positip dan cukup kecil , f(x 0 – h) ≤ f(x o ) ≤ f(x o + h), suatu fungsi f(x) dikatakan turun di x=x o jika untuk h positip dan cukup kecil , f(x 0 – h) > f(x o ) > f(x o + h),

thina
Download Presentation

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

  2. Suatufungsi f(x) dikatakannaikdititik x= xo, jikauntuk h positipdan • cukupkecil, f(x0 – h) ≤ f(xo) ≤ f(xo + h), suatufungsi f(x) dikatakanturundi x=xojikauntuk h positipdancukupkecil, • f(x0 – h) > f(xo) > f(xo + h), • Jika f’(xo)>0, maka f(x) adalahfungsinaikdi x=xo; • Jika f’(xo)<0, maka f(x) adalahfungsiturundi x=xo; • Jika f’(xo)=0, maka f(x) adalahfungsistasionerdi x=xo;

  3. y=f(x) y=f(x) Fungsi Naik (a) Fungsi Turun (b) SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN

  4. CONTOH 1 - - - + + + + + + 0 1

  5. SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA

  6. CONTOH 2

  7. b.

  8. TABEL TURUNAN

  9. c.

  10. c. LANJUTAN Titik potong dengan sumbu y maka x=0 Y=-2 Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2) Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa: Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turun Pada interval selang (-5,1)

  11. LANJUTAN SKETSA GRAFIK (-5,98) Y X (2,0) (-0,127,0) (-7,873,0) (0,-2) (1,-10)

  12. Catatan : dimana m = gradien Y=f(x) y = mx + c y2 y y1 x  x1x2X

  13. Makadapatdisimpulkan : m suatugradien 2. Jikaterdapatpersamaankurva y = f(x) makagarissinggungkurva padatitiksinggung (x1, y1) adalah y = mx + (y1 – mx1) dimana m = f’(x)

  14. 3. Beberapakeadaangaris : a. Jika m > 0, makagarisnaik. b. Jika m < 0, makagaristurun. c. Jika m = 0, makagarismendatar.

  15. 4. Beberapakeadaandisekitar titikstasionerpadakurva : 1. Bentuk gambarnya Berartititikstasionernyamaksimumdi(x1, f(x1)), maka Nilaimaksimumfungsiadalah ymaks= f(x1)

  16. 2. Bentuk gambarnya Berarti titik stasioner minimum di titik (x2, f(x2)). Maka nilai minimum fungsi adalah : ymin = f(x2)

  17. 3. Bentuk gambarnya berarti titik stasioner merupakan titik belok di (x3, f(x3))

  18. 4. Bentuk gambarnya berarti titik stasioner merupakan titik belok di titik (x4, f(x4))

  19. TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

  20. 1. TURUNAN Y=SIN X

  21. 2. TURUNAN Y=COS X

  22. 3. TURUNAN Y=TAN X

  23. CONTOH 3 Tentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut: • f(x) = 4sinx – 2cosx • f(x) = 2sinxcosx

  24. JAWAB • f(x) = 4sinx – 2cosx f ‘ (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx 2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f ‘(x) = d2x.dsin2x =2cos2x

  25. h Q(x+h,f(x+h)) f(x+h)-f(x) g P(X,f(X)) x+h x l PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA

  26. RINGKASAN MATERI

  27. CONTOH 4

  28. CONTOH 5

  29. TERIMA KASIH

More Related