ERATOSTHENE

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Presentation Transcript


1. ERATOSTHENE Créé par Dufour Florian, Gire Christophe et Gire Jérôme

2. BIOGRAPHIE Ératosthène (en grec ??at?s????? / Eratosthenês) était un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle av. J.-C (Cyrène, aujourd'hui Shahhat,Libye v. 276 av. J.-C—, Alexandrie, v. 194 av. J.-C).

3. OEUVRES Il a été le premier à calculer le rayon de la Terre et sa circonférence en utilisant un gnomon Il a créé un crible pour calculer tous les nombres premiers ainsi que le mot géographie

4. COMMENT A-T-IL CALCULE LE RAYON DE LA TERRE? Eratosthène observa que les ombres ne sont pas les mêmes suivant l'endroit où l'on se trouve. En particulier, il compara les ombres le jour du solstice d'été dans deux villes : Syène au sud et Alexandrie au nord.

5. Alexandrie et Assouan (de son ancien nom Syène) sont à peu près sur le même méridien ( à 3° près). Au solstice d’été, le soleil est au zénith à Assouan alors qu’au même moment, l’ombre d’une obélisque à Alexandrie forme un angle de 7,2° par rapport à la verticale (angle x). L’angle y est nul car le soleil est au zénith.

6. Par simple géométrie (angles alternes-internes), on peut déduire que l'angle de7.2° entre la verticale à Alexandrie et les rayons du Soleil, est aussi la différence de latitude entre les deux villes.(Cela est vrai si les deux villes sont situées sur le même méridien. On peut constater sur la carte d'Egypte qu'Eratosthène s'était un peu trompé). Donc, l’angle au centre est égal à 7.2°.

7. Il utilisa le cadastre pour mesurer la distance (arc de cercle) entre les deux villes et trouva 5000 stades. Une simple règle de proportionnalité permet de calculer la circonférence de la Terre, soit un arc de cercle correspondant à 360°.Les historiens nous disent qu'un stade varie de 154 m. à 215m. Selon les opinions les plus sûres, le stade utilisé par Eratosthène correspondait à 185 m actuels. Nous gardons cependant la mesure de 157 m.

8.   Pour Eratosthène, la circonférence de la Terre est 257.000 x 157 = 40349000 m, soit 40349 km.

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