2009.  7. 6
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2009. 7. 6. 電子計算機工学. Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng. Keiichi MIYAJIMA. 今後の予定. 7 月 6 日  コンピュータシステムの信頼性 7 月 13 日 まとめと期末試験について 7 月 27 日 期末試験. コンピュータシステムの信頼性. 信頼性と信頼度. 信頼性. 素子や機器などのアイテムが正しく機能しているかどうかを定性的に表す 言葉. 信頼度. アイテムが与えられた条件で、規定の期間中、要求された機能を満足する 確率. 信頼度の例).

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Presentation Transcript


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

2009. 7. 6

電子計算機工学

Ibaraki Univ. Dept of Electrical & Electronic Eng.

Keiichi MIYAJIMA


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

今後の予定

7月6日  コンピュータシステムの信頼性

7月13日 まとめと期末試験について

7月27日 期末試験


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

コンピュータシステムの信頼性


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

信頼性

素子や機器などのアイテムが正しく機能しているかどうかを定性的に表す言葉

信頼度

アイテムが与えられた条件で、規定の期間中、要求された機能を満足する確率

信頼度の例)

総数  個の素子が時刻  まで正常に動作している素子数を    とすると、信頼度    は


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

不信頼度

アイテムが与えられた条件で、規定の期間までに、故障する確率

不信頼度の例)

時刻  までに故障した素子数を    とすると、不信頼度    は


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

ここで、       は時刻  まで正常で

あった素子が、時刻     で故障する確率

故障率

時刻  までに残っている素子数    のうち、単位時間に故障する確率


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

故障率のバスタブ曲線

故障率の時間変化

初期故障

偶発故障

摩耗故障

故障率

時 間


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

両辺を  で微分すると、

偶発故障期間の信頼度

この期間における故障率を  (一定)とすると、


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

代入

右辺の  を左辺に移すと、

偶発故障期間の信頼度


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

信頼性と信頼度

     における信頼度を1とすると、

偶発故障期間の信頼度


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

平均故障寿命と平均故障間隔

例)

あるプロセッサが   ゲートから構成され、1ゲートあたりの故障が平均   時間に1回発生すると仮定

プロセッサの故障率

個数/時間

よってMTBFは    時間

平均故障寿命 (mean time to failure: MTTF)

非修理アイテムの故障寿命の平均値

平均故障間隔 (mean time between failure: MTBF)

故障と故障の間の平均時間間隔 (故障率の逆数)

MTBF


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

保全度と平均修理時間

保全度 (maintainability)

与えられた時間内に故障の検出・修理を完了する確率

平均修理時間 (mean time to repair: MTTR)

修理に要する平均時間

この時間が短ければ短いほど修理が速い


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

アベイラビリティ

(availability: Av)

コンピュータシステムが特定の瞬間に機能を維持している確率。(稼働率ともいう)

アップタイム

MTBF

Av=

アップタイム+ダウンタイム

MTBF+MTTR

信頼度と保全度を総合したシステムの広義の信頼性を表す尺度

アベイラビリティの向上にはMTTR(平均修理時間)を小さくすることが、コスト的に有利である場合が多い。


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

直列および並列システムの信頼度

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

直列システム (series system)

近年のコンピュータシステムはモジュール化されている

どれか一つでも故障するとシステムダウンになる。

例)

信頼度      と信頼度      の2個のモジュールからなる直列システム全体の信頼度  は


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

直列および並列システムの信頼度

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

並列システム (parallel system)

全て故障しないとシステムダウンにならない。

例)

信頼度      と信頼度      の2個のモジュールからなる並列システム全体の信頼度  は


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

直列および並列システムの信頼度

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

並列システム (parallel system)

例)

信頼度      と信頼度      の2個のモジュールからなる並列システム全体の信頼度  は

2個のモジュールが2つとも故障する確率は

よって  は


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

直列および並列システムの信頼度

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

例題

以下のシステムの全体の信頼度  はそれぞれいくらか?

なお、各モジュールの信頼度は全て0.98とする。

1)

2)


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

解答

1)

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

モジュール

1)

上側の信頼度は2個の直列なので

下側も同様であるから、これが二つの並列システムを作っているので、

2)

左側の側の並列システムの信頼度は

これが二つ、直列に繋がっていると考えられるので、


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

高信頼化システムの構成

フォールトトレランス

(fault tolerance: 耐故障)

一般にコンピュータシステムでは、万一、故障が発生してもシステムダウンとならないことが要求される

故障が発生してもシステムが動作を維持できる


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

代表的な耐故障システムの構成例

MEM 1

MEM 2

CCU 1

CCU 2

CPU 1

CPU 2

FILE 1

FILE 2

SW

デュプレックスシステム

(待機冗長システム)

一方に故障が発生したら、すぐに予備のシステムに切り換える


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

代表的な耐故障システムの構成例

MEM 1

MEM 2

CCU 1

CCU 2

CPU 1

CPU 2

FILE 1

FILE 2

デュアルシステム

(dual system)

クロス  チェック

クロスチェックにより、信頼性を向上


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

代表的な耐故障システムの構成例

MEM 1

MEM 2

MEM 3

CPU 1

CPU 2

CPU 3

TMR

(triple modular redundancy)

Voter

システムを三重化して多数決で決定


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

代表的な耐故障システムの構成例

CPU 1

CPU 2

FILE 1

FILE 2

MEM

CCU

マルチプロセッサシステム

(multi-processor system)

Channel 1

Channel 2

多数のCPUを用いて処理を分担し実行する。高信頼性と高処理効率を実現できるが、制御やプログラミングが難


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

本日のまとめ

「コンピュータシステムの信頼性」について

  •  信頼性と信頼度

  •  平均故障寿命と平均故障間隔

  •  保全度とアベイラビリティ

  •  信頼度の計算法

  •  代表的な耐故障システム


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

本日の課題1

  • MTBFが1500時間、MTTRが500時間であるコンピュータシステムの稼働率を1.25倍に向上させたい。MTTRをいくらにすればよいか?

(H15年春)

2.3台のコンピュータが以下の図のように接続されているとき、システム全体の信頼度はいくらか? なおコンピュータの信頼度は全て0.98とする。

A

C

B


Ibaraki univ dept of electrical electronic eng

本日の課題2

3.信頼度0.9の装置を用いて、全体の信頼度 0.999以上の多重化システムを作りたい。この装置を最低何台並列に接続すればよいか?

(H18年秋、H14年秋、類題:H15秋)


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