格子 QCD による有限密度系 シミュレーション

1. 格子QCDによる有限密度系シミュレーション S. Muroya Tokuyama Women’s College in collabolation with A. Nakamura, C. Nonaka and T. Takaishi

2. Muroya, Nakamura, Nonaka and Takaishi : PTP 110（03）615,hep-lat/0306031 最近のレヴューです

3. 物理学最前線 “クォークマター” 宮村修 1986

4. 物理学最前線 “クォークマター” 宮村修

5. 物理学最前線 “クォークマター” 宮村修

6. 高密度QCD 複雑な相構造 RHIC JPARC Thomas Schafer, hep-ph/0304281 Ferro-Mgn.? Q-Hall st ?

7. 流体モデルのインプットに使っている状態方程式の例（ Nonaka, Honda, Muroya ）

8. 化学ポテンシャル Lagrange未定定数 • 統計力学 • 場の理論 保存量 （保存電荷） constant gauge field P.A.M. Dirac (‘56) Y. Nambu (‘68)

9. Chemical Potential on a Lattice k：hopping parameter quark mass • Introducing the chemical potential on a lattice (Wilson fermion)

10. Phase (sign) problem

11. quench 計算では、化学ポテンシャルの影響がいつから見え出すか？ • プロットはシミュレーション • 実線は πによるμｃ評価 • 点線はバリオンによるμｃ評価 • 破線は平均場近似 Dynamical Quark is indispensable I. Barbour et al, NP275 (’86) M.A. Stephanov, PRL(‘96) chiral limit では μc = 0 か?

12. Wilson Fermion の固有値分布 β= 5.7, κ=0.16 , 4x4x4x4 Lattice μ=0.0 μ=0.4 μ=0.3 μ=0.2

13. K-S Fermion の固有値分布 ( m =0.1, beta = 5.7) μ=0.2 μ=0 μ=0.3 μ=0.4

14. Approach to high density state of the Lattice QCD • Reweighting method • Fodor & Katz • Grasgow • Taylor expansion • Imaginary Chemical Potential • Density of the state • Positive Measure model • Susceptibility against chemical potential Nishimura’s talk Irina’s talk

15. Susceptibility against chemical potential クォーク数密度 MILC Collabolation

16. 擬スカラーmeson mass の応答 second derivative for chemical potential QCD-TARO Collaboration

17. 高次の微係数を計算する⇔物理量をmで展開 m/T Gavai and Gupta, quenched QCD, 4th order of m

18. Fodor-Katz, JHEP03(2002)014 Standard gauge + Staggered fermion

19. Reweighting • Fodor and Katz • Multi-reweighting • method

20. Glasgow approach

21. Taylor expansion at high T and low m • Allton et al. (Bielefeld-Swansea) hep-lat/0204010 Improved action + Improved staggered fermion 170 MeV ma=0.29

22. m微分の４次まで

24. Imaginary Chemical Potential deForcrand and Philipsen NPB642(02)290; hep-lat/0307020 D’Elia and Lombardo Phys.Rev. D67 (2003) 014505 • At small m Z(3) symmetry Standard gauge + Staggered fermion

25. Allton et al. Fodor-Katz Consistent !? YES deForcrand-Philipsen D’Elia and Lombardo

26. Effective theory Finite Isospin Two-color QCD Pseudo-Real Models free from Sing Problem Monte Carlo Calculation Works Well !

27. 3 4 X8 Clear evidence of r meson mass decrease at finite chemical potential ! Color SU(2) r at Finite Density , k = 0.160 r p

28. Color SU(2) r at Finite Chemical Potential • Peculiar behavior of a vector meson at finite density k=0.175 k=0.160 a a • Mass of r becomes small ! • Remind us of the CERES Experiment

30. Thermodynamical Quantities 4 b = 0.7 Baryon number density Gluon energy density • Nf = 2, 4 ma k k ma Polyakov line ma k

31. 3 4 X8 Polyakov Line Susceptibility • Anti periodic (spatial direction) periodic (spatial direction) k=0.160 0.0002 0.0001 0 0.8 0 0.4 ma

32. Polyakov Line Susceptibility 4 4 periodic ma k

33. 粒子対凝縮 ？ Kogut-Toublan-SInclare 外場の入ったシミュレーション

34. （see Nishida’s talk） • Sinclare and Kogut, • p condensation with m_I • diquark condensation in colorSU(2)

35. 重みだと思う phase quenching 2 flavor finite iso-spin model  phase quench model Configulation の update は可能なはず

36. mの大きいところは揺らぎが小さい？ Bilic, Demeterfi and Petersson, NPB337(‘92) m

37. R-algorithm Nakamura, Sasai, Takaishi, 基研研究会（２００３）

38. Nakamura, Sasai, Takaishi, 基研研究会（２００３）

39. 位相の揺らぎ Bielfelt-Swansea,PRD68(03) Nakamura, Sasai, Takaishi, 基研研究会（２００３）

40. 高密度 Lattice QCD • Lattice simulation for small mseems to work enough • SU(3)の複雑な相構造まで届いてはいない • カラーを持った凝縮を出せるか？ • 高密度状態は計算可能か？ Muroya, Nakamura, Nonaka and Takaishi : PTP 110（03）615,hep-lat/0306031 RHIC JPARC Thomas Schafer, hep-ph/0304281 Ferro-Mgn.? Q-Hall st ?