לוגיקה צירופית יהודה אפק, יוסי מטיאס אוניברסיטת תל אביב

1. לוגיקה צירופיתיהודה אפק, יוסי מטיאס אוניברסיטת תל אביב מבוסס על הרצאות שליורם זינגר, האוניברסיטה העברית י"ם

2. לוגיקה צרופית Combinatorial Logic מעגל צירופי לוגי n משתני כניסה m משתני יציאה • נוהל תכנון:Design Principles • תאור הבעיה. • קביעת מספר משתני הכניסה הקיימים ומספר משתני היציאה הנדרשים. • התאמת סמלים למשתני הכניסה והיציאה. • בניית טבלת אמת המגדירה את היחסים הנדרשים בין הכניסות ליציאות. • פישוט הפונקציה הבוליאנית עבור כל יציאה. • "קיבוץ" ופישוט של הפונקציה הכוללת. • תיאור וכתיבת הדיאגרמה הלוגית.

3. BCD => Seven -Segment - Decoder a Seven Segment f b g c e d קלט:מספר בן 4 ביטים ב –BCD פלט:7 פונקציות בוליאניות כך שכל פונקציה הינה "1" אמ"מ ה- Segmentהמתאים צריך לדלוק. • נבנה את טבלת האמת. • נחשב את a…g ע"י מפות קרנו. • נצמצמם את המעגלים ע"י חיפוש שערים חוזרים.

4. a = B’D’ + C + A + BD a =(B’+D+C) (A+B+C+D’) טבלת אמת :BCD  7 Seg D a 00 f b g (A,B,C,D)=>a c 01 e d B 11 A 10 AB CD C

5. D 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 0 0 1 B 11     A 10 1 0   AB CD C e = D’B’ + CD’ = D’(B’+C) e = (B’+C)D’ a f b g c e d (A,B,C,D) =>e

6. חצי מחבר – Half Adder a0 b0 HA C S A S S B C חצי מחבר: מקבל 2 סיביות ומחזיר את סכומן (mod 2)ואת הנשא. S = X Y (a  b) C = X •Y (a • b) (a’b’ + c)’= =(a’b’)’•(a•b)’ =(a+b)•(a’+b’) =aa’ + ab’ + ba’ +bb’ (a+b)’=a’b’ a S b C (ab)’ ab

7. an bn FA Cn Cn-1 Sn מחבר מלא – Full Adder הפונקציות s,cסימטריות ב x,y,z "תפקידי" x,y,zהינם זהים S = x’y’z + x’yz’ + xy’z’ + xyz C = xy + yz + xz Y Y X X S C Z Z

8. Ripple Carry Adder

9. 4-Bit Adder

10. 0 1 מחבר / מחסר

11. 1 משווה גודל - Comparator “1” A<0 B0 A>B : אין overflow A-B>0 0=MSB ו A<>B יש overflowMSB=1A>=0,B<0 B>A : אין overflowA-B<0 MSB=1 יש overflowMSB=0A<0,B>=0 c4 XOR c3 :Overflow No Overflow “1” A0 B<0