1 / 10

Соотношение формальных силлогистик в языке с предикаторами a , e , i 1

Т.А. Шиян. Соотношение формальных силлогистик в языке с предикаторами a , e , i 1. 1 Работа частично выполнена при поддержке РГНФ, грант №03-03-12003в. Идея исследования.

thelma
Download Presentation

Соотношение формальных силлогистик в языке с предикаторами a , e , i 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Т.А. Шиян Соотношение формальных силлогистик в языке с предикаторами a, e, i1 1 Работа частично выполнена при поддержке РГНФ, грант №03-03-12003в.

  2. Идея исследования Сравнение «классических» реконструкций аристотелевской (С2), кэрролловской (КС), больцановской (БС), фундаментальной (ФС), традиционной (С4) силлогистик с их аналогами васильевского типа. «Некоторые и только некоторые S есть P» – TSP, StP. C2V –Смирнов В.А. Дефинициальная эквивалентность систем силлогистики // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН 1993. М., 1994. ФВ, БВ, С4В – Костюк Т.П. Позитивные силлогистики Васильевского типа // Логические исследования. Вып. 6. М.: Наука, 1999.

  3. Язык SLa,e,i Алфавит: • S, P, M, S1, P1, M1, S2, P2, M2, …– счетный список элементарных постоянных термов (общих терминов); • a, e, i – двухместные предикаторы (силлогистические связки); • , , , , – пропозициональныесвязки; • (, ) – технические знаки. Определение формулы: SaP, SeP, SiP – элементарные формулы; Если A и B– формулы, то A, AB, AB, AB, AB– формулы.

  4. Аксиоматика

  5. C4c Fc Bc Car C4v Fv Bv C2v Соотношение теорий внутри групп Теории классического типа Теории васильевского типа

  6. Формальные теории и операции над ними • Формальная теория – множество формул, замкнутое относительно выводимости. • Множество формул T – формальная теория относительно Cn Cn(T)=T, где Cn – оператор замыкания (относительно классической выводимости и правила подстановки термов). • T1+T2 = Cn(T1T2). • (SLa,e,i) = SLa,e,i – противоречивая теория в языке SLa,e,i совпадает с множеством всех ППФ SLa,e,i. • Множество всех теорий, построенных в одном языке на базе классической логики, образует брауэрову (псевдобулеву) алгебру. Множество конечно-аксиоматизируемых теорий – булеву алгебру. (А.Тарский).

  7. Матрица операции объединения теорий + Граф теорий

  8. Матрица операции +(вариант II) Граф теорий

  9. sc v c t b a f Алгебры над теориями <{Car, Fc, Bc, C4c, C2v, Fv, Bv, C4v, C2cv, Fcv, Bcv, }, +>. A3 = <{c, v, sc}, +> <F, +>, <A, +>, <B, +>, <T, +> A4= <{f, a, b, t}, +> <C, +>, <V, +>, <SC, +> Все эти алгебры образуют верхние полурешетки с единицей.

  10. Синтаксически полные расширения Граф теорий

More Related