Math matiques et transversalit comment faire exp riences v cues
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Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues PowerPoint PPT Presentation


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Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues. Anca Badea, Laurent Carraro, Xavier Bay, Laure Messiaen, Eric Touboul, ENSM-SE, centre SIMMO, Département 3MI. Plan de l’exposé. Approche adoptée. La première année. Les deuxième et troisième années.

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Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues

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Presentation Transcript


Math matiques et transversalit comment faire exp riences v cues

Mathématiques et transversalité : comment faire ? Expériences vécues

Anca Badea, Laurent Carraro, Xavier Bay, Laure Messiaen, Eric Touboul,

ENSM-SE, centre SIMMO, Département 3MI

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Plan de l expos

Plan de l’exposé

  • Approche adoptée.

  • La première année.

  • Les deuxième et troisième années.

  • Conclusion/discussion.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Donn es du probl me

Données du problème

  • Enseignement des mathématiques pour ingénieurs généralistes.

  • Problèmes industriels  problèmes mathématiques difficiles et variés.

  • Elèves peu familiers

    • avec l’utilisation des mathématiques

    • avec la nature pluridisciplinaire des problèmes réels.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Objectifs

Objectifs

  • Dégager, à travers notre pédagogie, le cœur du métier de l’ingénieur : analyse/modélisation/implémentation.

  • Mettre en évidence la pluridisciplinarité (transversalité)

  • Comprendre (et traduire) le langage non-mathématique

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Approche adopt e

Approche adoptée

Pyramide des savoirs :

applications

fondements

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Cons quences

Conséquences

  • 3MI = interface mathématiciens / utilisateurs

    • Recherche : actions avec des partenaires non mathématiciens ( industriels ou internes à l ’école)  exploitation des problèmes (simplifiés) par les élèves.

    • Pédagogie : suivi et exploitation de stages.

    • Pédagogie : interventions croisées.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


La premi re ann e

La première année

Évolution dans le temps:

  • TP

  • Projets mathématiques

  • Etudes / TP longs ( enseignement par le cas)

    • problèmes posant des questions très concrètes

    • attente de réponses professionnelles

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


La premi re ann e1

La première année

  • TP pluies (probabilités - statistiques) :

    • Traitement de nuages au nitrate d’argent pour augmentation pluviométrie. Efficacité du traitement ? Effet du traitement ?

    • Données : 26 pluviométries de nuages non traités et 26 pluviométries de nuages traités.

    • Conclusion : effet du traitement multiplicatif, de facteur supérieur à 1.54 avec une probabilité de 99%.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


La premi re ann e2

La première année

  • TP pluies : démarche nécessaire :

    • Analyse des données. Observations.

    • Formulation d’hypothèses (loi des v.a., paramètres).

    • Mise en place de tests (adéquation à une loi, intervalles de confiance).

    • Conclusions.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


La premi re ann e3

La première année

  • TP pont (méthodes numériques) :

    • Dimensionnement du diamètre des câbles d’un pont suspendu pour que la flèche reste inférieure à un seuil.

  • TP pont : démarche nécessaire :

    • Modélisation, hypothèses simplificatrices.

    • Simulation numérique.

      • Systèmes linéaires.

      • Equations non linéaires.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Deuxi me troisi me ann es

Deuxième/troisième années

  • Axes (2A)

    • méthodes statistiques et prévision 

    • éléments finis

    • procédés et systèmes industriels

      • enseignement plus classique (modules) mais projet en rapport avec un client (autre labo, industriel)

  • Option (3A)

    • mathématiques appliquées

      • enseignement piloté par un projet long

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Conclusions

Conclusions

  • Succès auprès des élèves.

  • Accent mis sur les problèmes.

  • Quantité de notions enseignées en baisse.

  • Mesurer l’amélioration ?

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Deuxi me troisi me ann es1

Deuxième/troisième années

  • Projets MSP

    • Construction de plans d'expériences pour l'approximation d'un simulateur d'écoulement (TotalFinaElf).

    • Étude statistique du comportement des utilisateurs d'un site WWW (serveur AGORA21).

    • Utilisation de la régression inverse pour la définition d'un indice d'alerte (RHEA).

  • Projets EF

    • Ecoulement à travers un milieu poreux : étude de la température du fluide.

    • Ecoulement de fluides miscibles à travers un milieu poreux : étude de la concentration.

  • Projets PSI

    • Application de différentes techniques de filtrages aux images et aux sons. Codage - décodage des vidéos.

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


Deuxi me troisi me ann es2

Deuxième/troisième années

Option Mathématiques Appliquées - projets longs :

  • Modélisation de rendements d’actifs boursiers

    (ABC Arbitrage)

  • Plans d’expériences numériques

    (TotalFinaElf)

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


La premi re ann e4

La première année

  • Exemples études / TP longs

    • TP pluies (probabilités - statistiques)

    • TP bouteilles (probabilités - statistiques)

    • TP pont (méthodes numériques)

    • TP plaque chauffée (méthodes numériques)

AB, LC

ENSM-SE, 3MI


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