Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах

1. СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО КРИСТАЛЛА (ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si ) И.А. Смирнова1, Э.В. Суворов1, Е.В. Шулаков21 Институт физики твердого тела РАН2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

2. Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах Кинематическое рассеяние (несовершенные кристаллы, блочные кристаллы) Динамическое рассеяние (почти идеальные кристаллы) angle angle

3. KH KH H s x H s n, x n KO KO Эффект маятниковых осцилляций интенсивности рентгеновского излучения Прохождение Отражение T. Uragami, J.Phys.Soc.Japan vol.31, N4, 1141-1161 (1971) экспериментальное наблюдение маятниковых полос затруднено из-за быстрого уменьшения их интенсивности с ростом номера полосы и не имеет практического применения Kato W., Lang A.R. Acta Cryst, 12, 787, (1959) измерение абсолютных значений структурных амплитуд рассеяния по положению интерференционных полос на секционных топограммах

4. Интерференционные деформационные полосы в геометрии на отражение Теоретические работы: Кристалл с постоянным градиентом деформации по глубине кристалла 1. Chukhovskii F.N., Gabrielan K.T., Petrashen P.V. Acta Cryst, A34, 610-621, (1978) 2. F.N.Chukhovskii, C.Malgrange, Acta Cryst A45, 732-738 (1989) Экспериментальные работы: 1. Кристалл кремния с окисной пленкой переменной толщины П.В.Петрашень, Ф.Н.Чуховский, И.Л.Шульпина, Р.Н. Кютт, ФТТ, т.29, N5, 1608-1611 (1987). 2. Имплантированный кремний K.Wieteska, W.Wierzchowski, W.Graeff, A.Tuross, R.Grotzschel, J.Synchrotron Rad. 7, 318-325 (2000) 3. Пластина кремния изогнутая специальным образом Hanfei Yan, Ozgur Kalenci, I.C. Noyan, J. Appl. Cryst. 40, 322-331 (2007) H O , где градиент деформации

5. Таким образом, известно, что на выходной поверхности кристалла с постоянным градиентом деформации формируются деформационные интерференционные полосы. В настоящей работе исследованы интерференционные полосы, связанные с однородным сферическим изгибом кристаллов Siтонкой SiGe пленкой. Методом секционной топографии проведены эксперименты на образцах с различными значениями радиуса изгиба. Показано, что в исследуемых образцах возникающие внутренние напряжения, связаны только с несоответствием параметров решеток пленки и подложки, при этом значение радиуса изгиба находится в соответствии с формулой Стоуни.

6. Твердый раствор 2 Si(1-x)Gex Si 1 Гетероструктура 2 az2 az1 1 ax1 Образцы Двухкристальная кривая качания Тонкослойные гетероструктуры Si(1-x)Gex/Si tc=530mm 1) x=0,15 tf= 200 nm 2) x=0,30 tf= 80 nm Отражение Si(004), излучение CuKa1,схема (n,-n), монохроматор Si(004). Уточненные значения, полученные зонным методом: 1)x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm 2)x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm (f - несоответствие параметров решеток)

7. KH плоскость регистрации входная щель 10 m H KO Экспериментальные результаты Секционная топограмма Отражение Si(004),излучении MoK1 Геометрия дифракции 1 2 3 Первая интерференционная полоса находится от основного максимума на расстоянии 105mm, там где интенсивность для идеального кристалла практически равна нулю.

8. KH KH H H s s x x n n KO KO Моделирование дифракционного эксперимента Однородно изогнутый кристалл Идеальный кристалл S.Takagi, J. Phys.Soc.Japan 26, 5, 1239 (1969).

9. R=54m R=-54m R=37m x z R>0 Экспериментальные топограммы Моделирование

10. x z R>0 Моделирование дифракционного эксперимента Для симметричного отражения Распределение интенсивности на выходной поверхности кристалла при разных знаках радиуса кривизны кристалла

11. Экспериментальные топограммы R=-37m MoKa1 Si(115) MoKa1 Si(400) CuKa1 Si(400)

12. Оценка периода интерференционных полос Положение первого интерференционного максимума аппроксимируется формулой: x1=AR2/3 , где R- радиус изгиба, A - const. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется от 0.493(R=10м) до 0.403 (R=200м).

13. Оценка радиуса изгибапо параметрам кривой отражения (tf <<ts и упругие свойства слоя и подложки близки) Оценка поформуле Стоуни: R=36.7m (x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm) R=56m (x=0.249, f=-9.45*10-3, tf= 90 nm) P.M. Marcus, Phys. Rev. B V51, N11, 7460-7465, (1995) Оценка радиуса изгибапо положению интерференционных полос на секционных топограммах R=37m R=54m

14. Выводы • Наблюдаемые в геометрии Брэгга интерференционные полосы, в отличие от полос идеального кристалла, имеют существенно более высокую интенсивность и контраст. Это позволяет рекомендовать указанную интерференционную картину для точной оценки радиусов изгиба образцов. • Положение максимумов интенсивности не зависит от знака изгиба кристалла. В то же время при положительном градиенте деформации B (отрицательный знак радиуса изгиба кристалла ) наблюдаются полосы более высокого контраста. • По результатам моделирования дифракционного эксперимента положение первого интерференционного максимума x1аппроксимируется формулой: x1(R, FH)=A(FHR2)1/3, где R - радиус изгиба, A – const, FH-действительная часть структурной амплитуды рассеяния. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn(R)=x1nm, где показатель степениmзависит от изгиба кристалла и изменяется на 20% в диапазоне R от 10 до 200м. • Все экспериментальные данные хорошо согласуются с численным моделированием эксперимента. Пункты 2 и 3 выводов не совпадают с теоретическими результатами работы F.N.Chukhovskii, P.V. Petrashen Acta Cryst, A44, 8-14, (1988). • Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 09-02-00731-а. • Авторы благодарят В.И. Вдовина и М. М. Рзаева за предоставленные образцы.