Propriedade dos NÚMEROS Naturais

1. Propriedade dos NÚMEROS Naturais

2. Do grupo de trabalho do António fazem parte os alunos: o António, nº1; o Francisco, nº 3; a Carolina, nº5; a Diana, 7. Representação de Conjuntos Conjunto não numérico Representação em extensão: { António, Carolina, Diana, Francisco } Representação em compreensão: { Grupo de trabalho do António} Conjunto numérico Representação em extensão: { 1,3,5,7 } Representação em compreensão: { números impares menores que 8}

3. Conjuntos numéricos {números naturais} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, …} {números inteiros} = { 0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10, …}

4. Conjuntos Numéricos IN = { 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ….} 0 є { números naturais} O Zero não pertence ao conjunto dos números naturais / 0 є{ números inteiros} O zero pertence ao conjunto dos números inteiros INo = { 0,1,2,3, 4, 5,6,7,8,9,10, ….}

5. Leitura e Escrita de Números Classe = grupo de 3 algarismos a contar da direita • O nº pode ser lido indicando a classe: • vinte e cinco mil trezentos e vinte e sete unidades. • Ordem = É a posição que cada nº ocupa na leitura. • O nº pode ser lido indicando a ordem de cada algarismo: • Duas dezenas de milhar, cincomilhares, trêscentenas, duasdezenasesete unidades.

6. Comparação e ordenação de números inteiros Comparando os diâmetros dos planetas Terra, Mercúrio e Vénus, temos: Na ordem Crescente: 4 878 < 12 103 < 12 765 4 878 é menor que ….. Na ordem Decrescente: 12 765 > 12 103 > 4 878 12 765 é maior que ……

7. Comparação e ordenação de nº decimais Do mais caro para o mais barato: 1,07>1,04>0,99>0.98>0,78 Para comparar 2 números: ► 1º Comparam-se as partes inteiras. ► 2º Comparam-se as décimas. ► 3º Comparam-se as centésimas. ► 4º Comparam-se as milésimas. Assim sucessivamente.

8. Adição • A adição é a operação que permite, a partir de um par de números, determinar um outro número que é a soma. ( 12; 7 ) → 12 + 7 = 19 ►12 e 7 chamam-se parcelas. ► 19 chama-se soma. +

9. Propriedades da Adição • Propriedade Comutativa Na operação adição pode trocar-se a ordem das parcelas que a soma não se altera. Ex: 11+12 = 12 +11 (11; 12) → 23 + logo 11+12 = 12 +11 (12; 11) → 23 +

10. Propriedade Associativa • Na operação adição podemos agrupar as parcelas de maneira diferente que a soma não se altera. (9 + 12) + 7 = 21 + 7 = 28 km 9 + (12 + 7 ) = 9 + 19 = 28 km Usamos parêntesis para indicar a operação que se realiza em primeiro lugar.

11. Propriedade da adição: Elemento Neutro • O Zero ( 0 ) é o elemento neutro da operação adição. Ou seja, a soma de duas parcelas é igual a uma delas se a outra é zero.

12. Subtracção • A operação subtracção é a operação inversa da operação adição 28,90 € - 16,90 € = 12 € ↓ ↓ ↓ Aditivo ↓ Diferença ou resto Subtractivo

13. Identidade Fundamental da Subtracção • Numa subtracção, a soma do subtractivo com o resto é sempre igual ao aditivo. 28,90 € - 16,90 € = 12 € ↓ ↓ ↓ Aditivo ↓ Diferença ou resto Subtractivo Donde: Subtractivo + Resto = Aditivo 16,90 € + 12 € = 28,90€

14. Expressões Numéricas • Uma expressão numérica representa um número Numa expressão numérica com adições e subtracções efectuam-se o cálculos da esquerda para a direita, pela ordem por que aparecem.

15. Expressões numérica com parêntesis • Sempre que uma expressão numérica tenha parêntesis efectuam-se, em primeiro lugar, os cálculos indicados dentro de parêntesis OU Comi 2 bolos

16. Para calcular o valor do perímetro de um polígono adicionam -se as medidas dos comprimentos de todos os lados. Perímetro Quantos metros de rede necessito para vedar dois canteiros? Perímetro = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 o Perímetro = 1,5 +3,5 +1,5 + 3,5 =10 do canteiro do canteiro das rosas dos crisântemos Perímetro total = 8 + 10 = 18 m

17. Fim