Magnetick pole zeme a geodynamo
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 49

Magnetické pole Zeme a geodynamo PowerPoint PPT Presentation


  • 67 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Magnetické pole Zeme a geodynamo. Úvod do fyziky Zeme (prednáška č.2 pre poslucháčov bakalárov programu fyzika). Obsah prezentácie Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje Základné charakteristiky MPZ Matematický popis MPZ Sekulárne zmeny MPZ vnútorného pôvodu

Download Presentation

Magnetické pole Zeme a geodynamo

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo

Úvod do fyziky Zeme

(prednáška č.2 pre poslucháčov bakalárov programu fyzika)


Magnetick pole zeme a geodynamo

  • Obsah prezentácie

  • Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje

  • Základné charakteristiky MPZ

  • Matematický popis MPZ

  • Sekulárne zmeny MPZ vnútorného pôvodu

  • Inverzie-prepólovanie MPZ

  • Princíp (re)generácie

  • „Inžiniersky“ model s prepólovaním

  • Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice

  • Fyzikálne parametre v jadre a bezrozmerné čísla

  • Generačné mechanizmy,  - efekt,  - efekt

  • Vybrané počítačové simulácie geodynama

  • Rezistívne nestability, lineárne stabilitné štúdie strihových magnetických polí


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje

Základné konvektívne útvary v plášti

a rýchlostné a magnetické pole v kvapalnej časti jadra, kde pracuje geodynamo

Plášť

Časové škály (s,d,r) –elastický,

visko-elastický, elasto-plastický

Časové škály 10-100 mil.r.–tečie

Dva módy konvekcie: doskový

a „plumový“.

Rýchlosti: 3-10 cm/rok

Informácie: tepelný tok,

analýza vzoriek (MORB,OIB),

seizmická tomografia,

vlastné kmity Zeme, gravimetria.

Kvapalné jadro

Elektricky vodivá kvapalina,

Pracuje tu geodynamo.

Rýchlosti: 0,1 mm/s = 3 km/rok

Časové škály:

10-10 000 rokov

systém dovoľuje inverzie

CMB – Core-Mantle boundary

Najdramatickejšia diskontinuita.

Hustota: 5570-9900 kg/m^3

Oxidy+silikáty – ťažká tavenina

Pozdĺžne seizm. vlny:13.7-8 km/s

Priečne seizm. vlny: 7.26–0 km/s

10-12x10^3 kg/m^3

CMB – core-mantle boundary, ICB – inner core boundary


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Plášť a jadro sú dva gigantické tepelné stroje

Základné konvektívne útvary v plášti

a rýchlostné a magnetické pole v kvapalnej časti jadra, kde pracuje geodynamo

Bp-poloidálne pole

v osovo-sym. prípade

leží v poludníkových

rovinách,

na povrchu Zeme

túto časť poľa

meriame

V kvapalnom jadre

dominuje časť poľa

Bt-toroidálne pole

v osovo-sym. prípade

leží v smere

rovnobežiek

je uväznené v jadre,

merať ho nemôžeme

10-12x10^3 kg/m^3

CMB – core-mantle boundary, ICB – inner core boundary


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Základné charakteristiky MPZ

  • 30T(na rovníku) -60T(na póloch),

  • v našich zemepisných šírkach približne 48 T

  • (silné ako pole malej magnetickej príchytky vo vzdialenosti 1 m),

  • hodnoty uvádzame v nT, u nás 48 200 - 48 500 nT

  • prevláda dipólový charakter (90%)

  • dipól je excentrický

  • sklon osi dipólu vzhľadom na rotačnú os Zeme 11.5°

  • z nedipólovej časti dominuje kvadrupólová časť

  • Zdroje MPZ a zdroje jeho zmien v čase

  • hydromagnetické zdroje v kvapalnom jadre Zeme,

  • vnútorné zdroje (99%) – hlavné geomagnetické pole

  • vonkajšie zdroje–elektrické prúdy v ionosfére a

  • magnetosfére vyvolané interakciou Slnko-Zem

  • lokálne zdroje zvyškovej remanentnej magnetizácie

  • v zemskej kôre – lokálne anomálie


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Matematický popis MPZ, Gaussove koeficienty

D– deklinácia,I – inklinácia,

H– horizontálna indukcia, v jej smere sa naorientuje

strelka v horizontálnom kompase, vidíme, že

nesmeruje na geografický sever

Z – vertikálna indukcia, F– totálna indukcia

B = - grad V

pole vnútorného pôvodu – jadro Zeme

Gauss 1832.

Inicioval budovanie

geomagnetických obs.

pole vonkajšieho pôvodu – ionosféra, magnetosféra

Na povrchu Zeme bude MPZ potenciálové (netečú prúdy, kvázistac. aprox.)

Vje magnetický potenciál, koeficienty g, h, q, ssú Gaussovekoeficienty, n=1 dipól

R0 je polomer Zeme, Pnmsú pridružené Legendrove funkcie,

Pnm(cos)cosm, Pnm(cos)sinm sú sférické harmonické funkcie (ortogon. systém).

Zložky X, Y, Z fluxgate-ami meriame v sieti geomagnetických observatórií (asi 200).

V medzinárodných centrách INTERMAGNET-u sa merania spracovávajú,

vypočíta sa potenciál V a určia Gaussove koeficienty g, h.


Magnetick pole zeme a geodynamo

V súčasnej polarizácii je fyzikálne N-pól zjednodušeného modelu tyčového magnetu

v strede Zeme nasmerovaný na geografický juh.

Konvenčne je severný a južný magnetický pól

na rovnakej hemisfére ako geografické póly.

Magnetický pól – miesto na povrchu Zeme, kde je

nulová horizontálna zložka

celkového magnetického poľa

vnútorného aj vonkajšieho pôvodu.

Vykazuje zmeny aj v krátkych časových škálach

(sekundy, dni)

Driftuje v poslednom storočí rýchlosťou 40 km/rok

severným/severozápadným smerom (vnútorné zdroje).

Geomagnetický pól – z Gaussovych koeficientov určené miesta pre dipól n=1.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu

Zmeny magnetického poľa dlhoperiodické –

sekulárne variácie (pravidelné),

určujú ich procesy v kvapalnom jadre

  • Dlhodobé zmeny geomagnetického poľa - sekulárne variácie.

  • Určujú sa ako zmena priemernej ročnej hodnoty geomagnetického

  • elementu na danom mieste.

  • Oscilácia magnetického momentu okolo nenulovej hodnoty s periódou 7.8 x 103 rokov(základná perióda) – súvisí s dominantnou dipólovou časťou poľa

  • Pokles g10za posledných 200 rokov (dipólové pole klesá)

  • Nárast g20za posledných 200 rokov (kvadrupólové pole rastie)

  • Západný geomagnetický drift nedipólovej časti poľa (rýchlosť 0.18°/rok)

  • Dipólový moment klesá 0,1%/rok – pokles je rýchlejší, ako by bol pri rozpade poľa (keby prestalo dynamo fungovať, je to „riadený“ pokles)

Z Gaussových koeficientov g, h pre n=1 vieme vypočítať magnetický moment, jeho hodnota je 7.9x1022 Am2 . Mení sa okolo nenulovej hodnoty s periódou 7.8 x 103 rokov.

V súčasnosti sa Gaussove koeficienty počítajú po n=13, m=13, počet n(n+2).


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu

  • Nezastupiteľnými metódami určovania veľkosti MPZ a smeru dominantného dipólu

  • v geologickej minulosti sú paleomagnetické metódy.

  • Laboratórnymi metódami skúmajú remanentnú magnetizáciu

  • na vyvrelých a sedimentárnych horninách.

  • Uvedené horniny obsahujú feromagnetické zložky,

  • ktoré sa orientovali podľa MPZ v procese,

  • keď sedimentácia prebiehala alebo tuhli (vyvrelé) na povrchu

  • a po prechode cez Curieho teplotu sa „minulý stav MPZ do horniny zapísal“.

  • Okno do historickej minulosti umožňujú archeomagnetické metódy.

Na najstarších horninách

bolo dokázané, že Zem

mala magnetické pole

už pred 3.5-3.8 mld. rokov

Intenzita geomagnetického poľa (veľkosť magnetického dipólového momentu)

za 3.5 Gyr ustrednená cez 100Myr intervaly. Súčasná hodnota je asi 8 x 10^22 Am^2.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Sekulárne zmeny poľa vnútorného pôvodu

Sekulárne zmeny horizontálnej zložky MPZ

IGRF total field 1995

IGRF total field 2000


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Inverzie – prepólovanie MPZ

  • Inverzie:

  • Nepravidelné zmeny polarity geomagnetického poľa.

  • proces prepólovania trvá 6-8x103rokov

  • posledná inverzia bola pred

  • 780000 rokmi

  • Identifikované boli obdobia (temer) bez inverzií:

  • CNS – Cretaceous Normal Superchron 83-120 Ma

  • KRS – Kiaman Reversed Superchron 260-310 Ma

  • PhS – Phanerozoic Superchron 460-490 Ma

  • Trvanie 40 Myr, 200 Myr výskyt fluktuácií geodynama.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Inverzie – prepólovanie MPZ

Exkurzie geomagnetického poľa od poslednej inverzie BM. Naznačujú ich hlboké minimá dipólového momentu. Určené zo sedimentárnych podmorských jadier. (Guyodo, Valet, 1999, Nature 399)

Frekvencia inverzií za posledných 160 mil. rokov.

Vertikálna škála určuje počet inverzií za 1 mil. rokov.

Gauss-Matuyama inverzia (2.58 Ma) identifikovaná na sedimentoch

v Searies Lake, CA. Proces inverzie je komplikovaný, so začiatočnými

a koncovými exkurziami (žlté), niekoľkonásobné rýchle oscilácie (čierne)

a hlavná fáza s dvomi kolísaniami k rovníku (červené)

CNS – Cretaceous Normal Superchron

b/a pomer antisymetrickej/symetrickej

časti MPZ určenej paleomagneticky.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Princíp generácie – Faradayov zákon elmag. indukcie

  • pohyb vodiča rýchlosťou v v magnetickom poli B0 vytvára elektromotorickú silu v x B0 ,

  • ktorá generuje prúd I s hustotou j

  • prúdu I odpovedá magnetické pole b a celkové pole bude B = B0 + b

  • magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom Lorentzovousilou rovnou j x B a bráni pohybu v

  • v  B

  • Ak existujú mechanizmy, ktoré pohybujú elektricky vodivé prostredie

  • v magnetickom poli, indukujú sa elektrické prúdy,

  • ktorým odpovedá indukované magnetické pole.

  • Ak indukujúce a indukované je to isté pole,

  • potom máme samobudiace dynamo (self-excited dynamo)

  • Podmienkou je pohyb elektricky vodivého prostredia –– konvekcia,

  • ktorá je tepelne alebo inak hnaná, vysoká elektrická vodivosť a rotácia.

  • Tak to funguje v jadre v Zemi, v Slnku, iných planétach, galaxiách.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním

  • Okraj disku spojíme vodičom W cez

  • kĺzne kontakty S1 a S2 ,

  • Bo musí byť stále „zapnuté“

  • náboje sa začnú pohybovať

  • elektromotorická sila je „motorická“

  • a závisí len od rýchlosti rotácie Ω

  • cez žiarovku tečie prúd I a svieti

  • zariadenie konvertuje

  • mechanickú energiu na elektrickú

  • energiu máme dynamo

  • Kovový elektricky vodivý disk

  • rotuje uhlovou rýchlosťou Ω

  • paralelne s osou preniká diskom

  • homogénne magnetické poleBo

  • elektromotorickou silou v x Bo

  • sa na okraji disku vynorí kladný náboj

  • a na osi záporný náboj

  • ak nezmeníme veľkosť rotácie,

  • nastane rovnováha v x Bo = - Est ,

  • kde Est je elektrostatické pole,

  • v = Ω x r


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním

  • existuje vhodné kritické Ω = Ωc také,

  • že pole Bo môžeme „vypnúť“,

  • prúd I bude hnaný len samotnou EMF

  • v x B, pokiaľ budeme udržovať Ωc

  • pole B sa samo-kreuje,

  • máme samobudiace dynamo

  • Dôležitá je štrukturálna asymetria usporiadania

  • zmena smeru vinutia sľučky, alebo točíme

  • opačne, B bude opačné kBo

  • samobudenie nebude bežať,

  • nech by sme točili akokoľvek rýchlo

  • ak zmeníme súčasne smer vinutia

  • a smer rotácie – dynamo funguje

  • Proti smeru pohybu pôsobí Lorentzova

  • sila na jednotku objemu J x B.

  • Moment sily r x (J x B)dV

  • sa musí rovnať momentu točivej mechanickej sily.

  • Spojme okraj disku a os disku AA´ vodičom,

  • ktorý vytvára slučku v rovine disku

  • prúdu I odpovedá nehomogénne pole B,

  • vodič je navinutý tak, že B podporuje Bo

  • obe polia sú v rovine disku kolmé na disk

  • B je nehomogénne cez disk,

  • EMF v x B má inú závislosť na r

  • ako má v x Bo,

  • má ale rovnaký smer od osi AA´ k okraju

  • ak bude Ω dostatočne veľké, bude

  • produkovať „veľké“ prúdy vo vodiči


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním

Disky rotujú uhlovými rýchlosťami Ω1 (t) a Ω2 (t)

pod účinkom rotačného momentu.

Prúdy I1 (t) a I2 (t) sú „dva elektrické stupne voľnosti“.

Vodiče s prúdom musia byť „natočené“

v rovnakom zmysle relatívne k rotačným vektorom.

Na každý disk pôsobí konštantný krútiaci moment G.

Indukčne zviazané dva disky

L– koeficient samoindukcie každého obvodu

R – rezistivita každého obvodu

C – moment zotrvačnosti každého disku

M – koeficient vzájomnej indukcie

MΩ1 I2 ,, MΩ2 I1 - reprezentujú elektromotorické

sily vznikajúce z rotácie Ω1,Ω2

-MI1I2 – reprezentujú krútiace momenty

súvisiace s rozložením Lorentzovej sily

v každom disku


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním

Rovnice možno upraviť

do bezrozmerného tvaru

nasledovným škálovaním

Stacionárne riešenia

systému rovníc sú

Systém bezrozmerných rovníc

Máme dva stacionárne stavy S+ (normálny stav) a S- (reverzný stav), kde

prúdy sú buď oba kladné (ako na obr.) alebo oba záporné.

V a Z nemenia znamienko.

Stabilitu stavu S+ (rovnako aj S-) možno preskúmať poruchovou metódou

Po linearizácii (zanedbanie členov 2. rádu) pre K=2 a  = 1 možno dostať riešenie,

pričom stacionárne stavy pre tieto hodnoty sú X = ±2, Y = ±1/2, Z = 4, V = 1/2


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Inžiniersky“ model s prepólovaním

  • Prúdy I menia znamienko.

  • Medzi tým sa menia harmonicky

  • Nastáva prepólovanie.

  • Rovnice sú nelineárne.

  • Sled prepólovaní závisí

  • od začiatočných podmienok


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice

Indukčná rovnica

Maxwellove rov. (bez posuvných prúdov) a Ohmov zákon pre pohybujúce sa prostredie

j = (E + v x B). Potom stačí vylúčiť E.

=1/ koef. magn. difúzie

Navier-Stokesova rovnica (Boussinesqova aproximácia)

Zotrvačné členy Coriolisova gradienty Lorentzova sila Archime- viskózne

sila tlakov dova sila sily

Rovnica vedenia tepla

Systém nelineárnych PDR.

Rovnice dovoľujú

náhradu B - B

Rovnice umožňujú inverzie

Stavová rovnica


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice

dĺžková, časová škála,

magnetické pole, teplota

Bezrozmerný tvar rovníc:

magnetostrofická aproximácia

Rayleighove, magnetické Ekmanove, Ekmanove, Robertsove číslo


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Fyzikálne parametre v jadre, bezrozmerné čísla


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Generačné mechanizmy, -efekt, -efekt

Mechanizmus generácie magnetického poľa možno reprezentovať uzavretým

cyklom generácie dvoch základných typov polí jedného z druhého

V jadre Zeme pracuje αω- dynamo


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Generačné mechanizmy, -efekt, -efekt

Mechanizmus generácie magnetického poľa:

uzavretý cyklus generácie dvoch typov polí

jedného z druhého

V jadre Zeme (asi) pracuje αω- dynamo

Scenáre -efektu, patrí k nim aj MHD-vlna šíriaca sa pozdĺž azimutálneho smeru – MAC vlna


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Magnetohydrodynamické (MHD) rovnice

V horizontálnom kanáli (2D problém) bolo „naložené“ vertikálne homogénne pole.

V kanáli bol „udržovaný“ ľavotočivý vír. Kvapalina mala konečnú elektrickú vodivosť.

Metódou konečných diferencií bola riešená iba indukčná rovnica.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo „Motor“ dynama, hnacie mechanizmy konvekcie

  • tepelne hnaná konvekcia – asi 20% výkonu dynama

  • kompozične hnaná – asi 80% výkonu dynama

  • -kvapalné jadro je zložené z taveniny, v ktorej je ťažká zložka

  • a asi 5 -10% ľahkej zložky (Si, S, O, ...)

  • -zliatina tuhne na povrchu pevného jadra, pričom tuhne len ťažká

  • frakcia a ľahká je vyplavovaná vztlakovou silou

  • -proces solidifikácie prebieha v dentritickej zóne na vnútornom

  • jadierku (mushy layer)

  • Typy dynám:

  • kinematické – rýchlostné pole v uzavretej nádobe je dané a počíta sa,

  • či navrhnutá konvekcia je schopná udržovať magnetické pole tak,

  • aby neklesalo, ak čas t ide do nekonečna (rieši sa iba indukčná rovnica)

  • samobudiace dynamo – nepotrebuje nejaké vonkajšie magnetické pole,

  • ale je schopné neustále udržovať svoje vlastné pole regeneráciou

  • mnohé modely dynám boli formulované tak, že autor stanovil určité

  • podmienky (napr. nejakú symetriu) alebo predpísal určité vlastnosti

  • selfkonzistentné samobudiace dynamo – autor nepredpíše nič a dynamo

  • pracuje s takými stavmi, ktoré si samo vyrobilo


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama-Glatzmaier, Roberts

  • Model self-konzistentného dynama, ktoré má veľmi podobné vlastnosti ako sme doteraz schopní definovať (sekulárne variácie, časový vývoj poľa, inverzie) navrhli a počítačovo modelovali P.H. Roberts a G. Glatzmaier

  • (1993-95)

  • model sférickej vrstvy, hľadané v a B stanovili v uhlových premenných

  • v tvare SHF a v radiálnom smere Čebyševove polynómy

  • zospodu zohrievaná, neskôr bolo zahrnuté aj kompozičné hnanie

  • jadierko bolo elektricky vodivé a mohlo „ločkať“ v jadre, ako chcelo

  • dynamo sa prepólovalo

  • jadierko v rotácii predbiehalo plášť

  • Nie sú celkom jasné mechanizmy sekulárnych variácií a inverzií.

  • V jadre sa MHD nestabilitami môžu generovať hydromagnetické

  • vlny. Tie by mohli zabezpečovať -efekt a súčasne napr. západný geomagnetický drift nedipólovej časti poľa.

  • študujú sa podmienky a riadiace mechanizmy pre kontrolu inverzií

  • zdá sa, že vnútorné jadierko so svojím poľom kontroluje inverzie

  • distribúcia tepelného toku do plášťa je tiež asi dôležitá


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama-Glatzmaier, Roberts


Magnetick pole zeme a geodynamo

MPZ a geodynamo Závislosť medzi distribúciou tepelného toku na CMB a inverziami

Glatzmaier et al., 1999, Nature 401

The role of the Earth´s mantle in controlling

the frequency of geomagnetic reversals

Rotácia vnútorného jadra voči plášťu.

Jadierko predbieha plášť priemerne

o 2,5° za rok.

Podobný výsledok bol získaný analýzou

seizmických vĺn prechádzajúcich pevným

jadierkom.

Vnútorné jadro je seizmicky anizotropné,

v ekvatoriálnom smere a v smere sever-juh

sú rôzne seizmické fázové rýchlosti.

Os anizotropie je sklonená voči rotačnej

osi.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Počítačové simulácie geodynama

Sekvencia stavov v časovom intervale 3000 rokov radiálnej zložky

magnetického poľa na povrchu a na CMB-rozhraní (2 horné rady)

počas inverzie modelu s tepelným tokom do plášťa určeným

zo seizmických meraní.

V dolnom rade ustrednené magnetické pole (v smere geogr. dĺžky),

V ľavej časti meridionálne pole, v pravej kontúry toroidálneho poľa.

(Glatzmaier, Coe, TOG, 2007).

Kuang a Bloxham-model dynama a porovnanie radiálnej zložky na

CMB (dole) a na povrchu (hore). Dominantný je dipólový charakter

a vidieť aj nedipólové charakteristiky poľa.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability

V kritickej vrstve vznikajú rezistívne nestability. Kvapalina musí mať konečnú vodivosť.

Magnetické pole má priame indukčné čiary, je funkciou iba od „z“, mení smer–strihové (shear).

V bode zomá horizontálne magnetické pole nulovú hodnotu – lokalizácia kritickej úrovne.

V kritickej vrstve dochádza k prepojeniu indukčných čiar – rekonekcia.

Nestability môžu byť magneticky hnané a tepelne hnané. Hľadané boli v tvare šikmých valov.Metódami lineárnej stability boli určované kritické hodnoty magnetických polí,

hustotnej stratifikácie, kritické horizontálne rozmery (vlnové čísla) potrebné pre nástup konvekcie.


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability

(ne)stacionárne šikmé konvektívne valy (rolls)

bezrozmerné linearizované rovnice pre poruchy

magnetostrofická rovnováha

Os valu

Bo


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability

R – Rayleighove číslo, je mierou teplotnej (hustotnej) stratifikácie

Λ – Elsasserove číslo, je mierou veľkosti magnetického poľa

q – Robertsove číslo

komplexná frekvencia

poloidálne a toroidálne časti v a b

Hraničné podmienky

hranice nepriepustné, voľné, nekonečne tepelne vodivé

nekonečne el. vodivé

izolanty

zmiešané


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – lineárny profil

Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy

Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne nad polovicou vrstvy

Rc(Λ)

Rc(Λ)

φ(Λ)

kc(Λ)

(A)

Varikózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy

kx(Λ)

Rc(Λ)

ky(Λ)

(C)

(A)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe nekonečne el.

vodivé a zmiešané hranice, sinuózny mod

(B)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe nekonečne el.

vodivé a zmiešané hranice, varikózny mod

(C)-kritické Rayleighove čísla a vlnové čísla pre obe el. nevodivé

a zmiešané hranice, sinuózny mod

(B)


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – lineárny profil

Tepelne hnaný QS1, z0=0.25

Sinuózny mod

Tepelne hnaný QS2, z0=0.25

Sinuózny mod

Tepelne hnaný QV, z0=0.25

Varikózny mod

Horná hranica izolant

Dolná hranica vodivá

Λ = 20.0, Rc = 144.923

kc = 5.71, φ = 35.068

Konvekcia v celom objeme

Horná hranica izolant

Dolná hranica vodivá

Λ = 20.0, Rc = 153.464

kc = 12.58, φ = 83.959

Konvekcia v celom objeme

Horná hranica izolant

Dolná hranica izolant

Λ = 20.0, Rc = 401.1

kc = 10.18, φ = 42.27

Konvekcia v celom objeme


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – tanh- profil

Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy

WLM – whole layer mode, CLM – critical layer mode (green)

 = 80

Sinuózny mod, pozície kritickej úrovne pod polovicou vrstvy

WLM – whole layer mode, CLM – critical layer mode

Vpravo rôzne 

Rc(Λ)

φ(Λ)

kx(Λ)

ky(Λ)


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability – tanh- profil

WLM – mode, konvekcia v celom objeme

z0 = - 0.40

CLM – mode, konvekcia v kritickej vrstve

z0 = - 0.45

Horná hranica izolant, dolná hranica el. vodivá

Magneticky hnaný

Λc = 3.32, R = 0., φ = 39.616, kc = 16.534

Obe hranice elektricky vodivé, tepelne hnaný

Mód je „kontaminovaný“ kritickou vrstvou

Λ = 2., Rc = 66.245, φ = 38.037, kc = 5.891


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability–tanh + vert. pole

z0=0.25

Λ = 1.0

Rc

Bv=0.0

kc

φ

Tepelne hnané mody,z0 = 0.25, Λ = 1., = 80.,

obe hranice vodivé.

Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa.

Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna.

Bv=0.5

Rc

kc

φ

Tepelne hnané mody, z0 = 0.45, Λ = 1.,  = 80.,

obe hranice vodivé.

Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa.

Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna.

Bv=1.0


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability–tanh + vert. pole

z0=0.45

CLM

R = 0.

mod1

„červený“

Λc

Bv=0.0

φ

kc

Magneticky hnané mody,z0 = 0.0, R = 0.,  = 80.,

obe hranice vodivé.

Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa.

Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna.

Bv=0.1

Λc

φ

kc

Magneticky hnané mody, z0 = 0.45, R = 0.,  = 80.,

obe hranice vodivé.

Konvektívne valy sú nestacionárne, posúvajú sa.

Horizontálne pozdĺž vrstvy sa šíri vlna.

Bv=0.2


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Rezistívne nestability– závery

  • Metódou lineárnej teórie stability boli skúmané rezistívne nestability

  • v rotujúcej horizontálnej vrstve s horizontálnym strihovým magnetickým poľom

  • v závislosti:

  • na profile strihového magnetického poľa (lineárny, tanh,tanh + vertikálne pole)

  • na pozícii kritickej úrovne, kde má pole nulovú hodnotu

  • od elektrických hraničných podmienok

  • Všetky tri „parametre“ majú významný vplyv:

  • na nástup konvekcie, teda kritické Rayleighove čísla pre tepelne hnané módy

  • a kritické Elsasserove čísla pre magneticky hnané módy

  • na rozmerové škály konvektívnych šikmých valov,

  • na uhol osi valu k siločiaram strihového poľa

  • Model s lineárnym profilom strihového poľa:

  • poruchy rýchlosti a magnetického poľa v celom objeme vrstvy,

  • konvekcia je stacionárna, šikmé valy sa nepohybujú.

  • Model s profilom hyperbolického tangensu:

  • vrstva môže byť v režime so stacionárnou konvekciou v celom objeme, WLM - módy

  • ak je kritická vrstva dostatočne blízko nekonečne elektricky vodivej hranici

  • a gradienty strihového poľa sú dostatočne veľké (parameter ),

  • stacionárna konvekcia sa koncentruje len v úzkej oblasti kritickej úrovne, CLM - módy

  • Model s profilom hyperbolického tangensu a s homogénnym vertikálnym poľom:

  • konvektívne valy sa pohybujú, v ľubovolnom bode vrstvy sú poruchy vo forme vlny

  • vertikálne pole umožňuje intenzívnejší prienik konvekcie mimo kritickej vrstvy


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu

Rýchle časové variácie MPZ – periódy zlomky sekúnd, sekundy,

24 hodín, niekoľko dní, magnetické búrky

  • rýchle zmeny súvisia s procesmi v ionosfére a magnetosfére

  • iniciované sú procesami na Slnku, najmä v jeho aktívnych obdobiach

  • 11 ročného cyklu a nemajú vzťah k procesom v jadre Zeme

  • najrýchlejšie zmeny: periódy Pc1 (0.2 – 5 s)

  • Pc2,3 (5 – 45 s)

  • Pc4 (45 – 150s)

  • Pc5 (150 – 600s)

  • zmeny magnetického poľa sú v amplitúde 0.1 – 100 nT,

  • pulzácie sú Alfvénove vlny, ktoré sa šíria pozdĺž magnetických

  • indukčných čiar k meracím prístrojom, Alfvénove vlny sú priečne

  • nedisperzné vlny, fázové rýchlosti závisia od veľkosti poľa

  • typ pulzácie závisí od zemepisnej šírky

  • sú diagnostickým prostriedkom magnetosféry

Mikropulzácie


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu

Denná variácia

  • pravidelná zmiena v geomagnetickom zázname

  • spôsobená je rôznym nahrievaním ionosféry na dennej a nočnej strane

  • a gravitačnými účinkami Mesiaca a Slnka

  • denná variácianie je porucha magnetického poľa, ale jeho pravidelný chod

  • pohyb elektricky vodivej látky v geomagnetickom poli na základe

  • Faradayovho zákona indukuje vo výške asi 110 km (E vrstva ionosféry)

  • prúdový systém

  • tomu odpovedá nejaké magnetické pole s 24 hod. periódou zmien

  • pri neporušenom dni - Sq variácia

  • (solar quiet),

  • pre porušený deň, Sd variácia

  • (solar disturbed)

  • amplitúda je asi 10 – 20 nT

  • porušenosť záznamu sa vyhodnocuje

  • a kvantifikuje pomocou tzv. K-indexov

  • na vybraných observatóriach sa určujú

  • Kp – planetárne indexy


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu

Magnetická búrka

  • z nepravidelných zmien je najzaujímavejšia

  • vyvolaná je fluktuáciou v rýchlosti slnečného vetra (400 km/s – 1000 km/s)

  • družice (napr. GOES) kontinuálne merajú stav slnečného vetra, dôležité je

  • to najmä v slnečnom maxime; veľmi silné búrky boli v r. 2003 na jeseň

  • (po maxime), keď na Slnku vznikali obrovské a možno najsilnejšie erupcie

  • v histórii, odkedy sa kontinuálne Slnko a jeho slnečný vietor pozoruje

  • Priebeh magnetickej

  • búrky sa najlepšie sleduje

  • na horizontálnej zložke:

  • po náraze anomálneho slnečného vetra sa

  • magnetosféra zmrští

  • a súčasne sa pole zosilní

  • (ssc - sudden storm

  • commencement)

  • potom horizontálna

  • zložka klesá (10-ky hodín)

  • a nasleduje fáza návratu

  • (až niekoľko dní)


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu

Za všetko môže prstencový prúd – ring current

Drifty častíc:

Cyklotrónový pohyb

Pozdĺž magn. poľa

V azimutálnom smere


Magnetick pole zeme a geodynamo

Magnetické pole Zeme a geodynamo Variácie a poruchy vonkajšieho pôvodu

Ring current – prstencový prúd

  • prstencový prúd neustále tečie nad rovníkom vo vzdialenosti asi 3.5 R0

  • protóny driftujú na západ a elektróny na východ

  • pri anomálii v slnečnom vetre sa porušia rovnováhy v magnetosfére

  • prstencový prúd sa zosilní a svojím magnetickým poľom zníži

  • horizontálnu zložku geomagnetického poľa generovaného v jadre

  • silné magnetické búrky ohrozujú elektrifikačnú sieť, satelity,

  • geostacionárne družice,...


Magnetick pole zeme a geodynamo

15.9.1998, NASA

Dynamics Explorer 1.

Kompletný aurorálny

ovál pri severnom póle Zeme

Modrá aurora v atmosfére Jupitera (Hubble Space Telescope,

14.12 2000) okolo severného magnetického pólu Jupitera. Vedĺa je aurorálny ovál na Saturne. Pozorované boli aj na Uráne a Neptúne. Záver – všetky tieto planéty majú magnetosféru a nejakú atmosféru


Magnetick pole zeme a geodynamo

Výsledky o rezistívnych nestabilitách boli publikované v:

Marsenić, A., Ševčík, S., 2008. The influence of a position of the critical level inside a plane layer

on the rise of magnetically and thermally driven instabilities.

Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics, 102, 457-476.

Marsenić., A., Ševčík., S., 2010. Stability of sheared magnetic field in dependence

on its critical levelposition.

Physics of the Earth and Planetary Interiors, 179, 32-44.

Ďakujem za pozornosť


  • Login