בטחון מערכות אספקת מים - דגימת אירועי קיצון

1. 5/1/12 היחידה להנדסת הסביבה, מים וחקלאות יום עיון בנושאים: משאבי מים, הידרולוגיה, ומערכות ימיות בטחון מערכות אספקת מים - דגימת אירועי קיצון לינה פרלמן ואבי אוסטפלד הנדסה אזרחית וסביבתית, טכניון - מכון טכנולוגי לישראל

2. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

3. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

4. בטחון מערכות אספקת מים - הקדמה איומים • פגיעת טרור בתשתיות אנכיות - מאגרים, מתקני התפלה, בריכות • שיבוש מרחוק של מערכות פיקוד ובקרה • החדרה מכוונת של מזהם כימי או ביולוגי למערכת האספקה - האיום המורכב ביותר להגנה והמסוכן ביותר

5. בטחון מערכות אספקת מים - הקדמה • האתגר: הגנה על מערכות אספקת מים • האמצעים: - לפגיעת טרור בתשתיות – אמצעי מיגון ומעקב - לפגיעה במערכות פיקוד ובקרה – הנדסת תוכנה - להחדרה מכוונת של מזהמים – מיקום והפעלה של תחנות ניטור האתגר:מיקום מיטבי של תחנות ניטור להגנה מכסימלית על מערכת האספקה בעיות:מיקום תחנות ניטור בשלב התכנון, בעת אירוע: גילוי מקור הזיהום, ותגובה; בתום האירוע: ניקוי וחזרה לשגרה

6. בטחון מערכות אספקת מים - הקדמה בעיות רשת תחזוקה אגרגאציה סוגי בעיות: הלם מים • תכנון (Layout) - תנוחה • תכן (Design)- גדלים • תפעול (Operation) - הפעלה אמינות בטחון מים כמות – עומד מצבי עומס סוג המערכת כמות – עומד - ריכוז עץ / טבעתית גרביטציונית / יחידות שאיבה ואוגר

7. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

8. מוטיבציה • רשתות ניטור (קבוצת חיישנים/תחנות ניטור) מתוכננות לאתראה מפני חדירה מכוונת של מזהמים • כדי לתכנן רשתות ניטור אירועי זיהום (סוג המזהם, מיקום, משך, עוצמה) צריכים להיבחר • היות ואירועי זיהום יכולים להתרחש בכל צומת (חיבור) בכל זמן, מספר האירועים האפשרי גדול מאד גם עבור רשתות אספקה קטנות וגדל מעריכית עם גודל הרשת ובפרט אם אירוע הזיהום כולל יותר מאשר מיקום הזרקה אחד

9. קיים צורך לדגום/לאתר אירועי זיהום קריטיים/קיצוניים מוטיבציה • כתוצאה מכך רשתות ניטור להגנה מפני חדירה מכוונת של מזהמים מתוכננות על סמך מדגם של אירועי זיהום שהינו לא בהכרח המדגם הרצוי (הקריטי) • היות ואירועי זיהום קריטיים/קיצוניים הם אירועים נדירים, הסיכוי לאיתורם בשימוש בסימולציה אקראית "רגילה/כוחנית" בשיטת מונטה-קרלו הינה נמוכה מאד. שימוש בדרך זו מצריך משאבי מחשוב גדולים/בלתי אפשריים. • כדי להתמודד עם בעיה זו פיתחו Perelman and Ostfeld (2010)שיטה המבוססת על Cross Entropy שמקורה בהדמיה של אירועים נדירים

10. מוטיבציה • The analysis in Perelman L. and Ostfeld A. (2010). "Extreme impact contamination events sampling for water distribution systems security."Journal of Water Resources Planning and Management Division, ASCE, Vol. 136, No. 1, pp. 80-87 was tested on small scale systems העבודה הנוכחית מדגימה את יישום השיטה על מערכות אספקת מים בעלות גודל אמיתי(real sized systems)

11. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

12. importance sampling (IS)מציע שיטה לשינוי קנה המידה של פונקצית הדגימהכך שההסתברות לדגימת אירועי קיצון גדלה משמעותית. שינוי קנה המידה של פונקצית הדגימה נעשה באמצעות Cross Entropy (Rubinstein and Kroese, 2004) מתודולוגיה • במתודולוגיה ישנו שימוש ב- importance sampling (IS) של Rubinstein (1997) המתבסס על עדכון היוריסטי באמצעות Cross Entropy (Rubinstein and Kroese, 2004)

13. מתודולוגיה Perelman L. and Ostfeld A. (2010). "Extreme impact contamination events sampling for water distribution systems security." Journal of Water Resources Planning and Management Division, ASCE, Vol. 136, No. 1, pp. 80-87

14. מתודולוגיה Perelman L. and Ostfeld A. (2010). "Extreme impact contamination events sampling for water distribution systems security." Journal of Water Resources Planning and Management Division, ASCE, Vol. 136, No. 1, pp. 80-87

15. מתודולוגיה Perelman L. and Ostfeld A. (2010). "Extreme impact contamination events sampling for water distribution systems security." Journal of Water Resources Planning and Management Division, ASCE, Vol. 136, No. 1, pp. 80-87

16. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

17. Applications Random variables: 1) Injection location 2) Injection time Parameters: 1) Injection duration 2) Injection rate • Performance function – Contamination level (CL) • CL1 – expected volume of contaminated water delivered prior to detection CL2– expected population affected prior to detection

18. ApplicationsExample 1 (EPANET user’s manual) Random variables: Location - 9 possible injection nodes Time – every 5 min during 24 hr simulation Parameters: Duration – 5 min Injection rate – 100 g/min Performance function – g(x): CL1 – total amount of delivered polluted water during 8 hr with C > 5 mg/l Number of possible scenarios: 9*60/5*24=2592 Initial probability: pi = 1/(9*288) = 3.858*10-4

19. Applications Example 1 CL Performance function – g(x) Uniform- f (x) IS probability- f*(x) g(x)>CL g(x)>CL Contamination level Contamination event CL1 = 10,000 gal (13 events) 19

20. Applications BWSN1 Sample space: 126*60/5*48=72,576 Parameters: duration – 5 min , frequency – 5 min injection rate – 100 g/min Initial probability: pi = 1/(126*576) = 1.378*10-5 31 SOURCE 126 109 2 PUMP Critical node 108 Ostfeld A. et al. (2008)

21. Applications BWSN1 CL2 > 630 [ill people] CL1 > 8,000 [gallon] CL2 > 630 [ill people] CL1 > 8,000 [gallon] CL1 CL2 21

22. Applications BWSN1 CL1 = 8,000 gal (10 events) Critical nodes 22

23. Applications BWSN1 CL2 = 630 ill people (10 events) Critical nodes 23

24. Applications Richmond Random variables: location – 865 nodes; frequency – 10 [min] Sample space: 865*60/10*24=124,560 Initial probability: pi = 1/(865*144) = 8.03*10-6 CL2 = 33 ill people (100 events) 24

25. Applications BWSN2 Critical node The code was parallelized and executed on NANCO (128 dual-core processor 2.2 GHz AMD opteron Linux cluster) Random variables: location – 12,523 nodes; frequency – 60 [min] Sample space: 12,523*24 = 300,552 Initial probability: pi = 1/(300,552) = 3.33*10-6 single simulation ~ 3-3.5 [min] full enumeration ~ 1.72 [year] CL2 = 2000 ill people (763 events) 25

26. ApplicationsCE parameters 2.02 = 202/100 – if 100 critical events are required to be found than the updated sample space should be around 200

27. תכנים • הקדמה על בטחון מערכות אספקת מים • מוטיבציה לעבודה הנוכחית • מתודולוגיה • דוגמאות יישום • מסקנות

28. מסקנות • הוצג יישום לדגימת אירועי קיצון לרשתות אספקת מים המרחיב את העבודה של Perelman and Ostfeld(2010) • נמצא כייעילות השיטה גדלה ככל שסיבוכיות הבעיה גדלה תודה !