DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Kołczygłowach ID grupy: 96_71_MP_G2 Kompetencja: Matematyczno Przyrodnicza Temat projektowy: „Wszechobecne ciśnienie” Semestr/rok szkolny: III/2011

3. Ciśnienie (preasure)

4. Tablica informacyjna Definicja i jednostka Inne jednostki Wielcy odkrywcy Przyrządy pomiarowe Praktyczne zastosowania prawa Pascala Doświadczenia Zadania

5. Definicja i jednostka Ciśnienie - wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa • Paskal – (1Pa) – siła o wartości 1N działająca na powierzchnię 1 m2 Jednostki pochodne: 1hPa=100Pa 1kPa=1000Pa 1MPa=1 000 000 Pa 1GPa=109 Pa

6. Inne jednostki (wartości podane w Pa) • Hektopaskal [hPa] - 100 • Bar - 100000 • 1 N/mm2 - 1000000 • 1 KG/m2 - 9.80665 • Atmosfera techniczna [at] - 98066.5 • Atmosfera fizyczna [atm] - 101325 • Tor [Tr] - 133.322 • mmHg - 133.322 • psi [lbf/in2] - 6894.76

7. Wielcy odkrywcy • Blaise Pascala • EvangeliscyTorricelliego

8. Blaise Pascal(19.06.1623r. – 19.08.1662r.) Francuski matematyk, fizyk i religijny filozof. Był niezwykle uzdolnionym dzieckiem, wyedukowanym przez ojca. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricelliego. W swoich opracowaniach bronił metody naukowej.

9. Ważne daty: 1639r. - Essai pour les coniques ("Esej o stożkach"), przesłał tenże - jako swe pierwsze poważne opracowanie z dziedziny matematyki - do Mersenne'a, do Paryża. Sformułowane tam prawo znane jest do dziś pod nazwą Twierdzenia Pascala; 1646r. - zainteresował się przeprowadzonymi przez Torricellego eksperymentami z barometrem; Pascal kontynuował doświadczenia z barometrem i w 1647 roku napisał pracę "Nowe ekspetymenty z próżnią" (Experiences nouvelles touchant le vide) 1648r. - 19 września; po wielu miesiącach nakłaniania Florin Périer, szwagier Pascala, przystąpił ostatecznie do realizacji doświadczenia o kluczowym dla teorii Blaise'a znaczeniu. 1653r. - napisał "Traktat o Trójkącie Arytmetycznym" (Traité du triangle arithmétique), w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć Trójkątem Pascala. 1654r. - porzucił działalność naukową, poświęcając się filozofii i teologii. Z tego okresu jego życia pochodzą dwa najbardziej znane dzieła Pascala: Prowincjałki i Myśli. 1654r. - zainspirowany rozważaniami swego znajomego, Chevaliera de Méré, wymieniał z Fermatem listy na temat teorii gier hazardowych 1657r.-1658r. W dziedzinie filozofii matematyki największe osiągnięcie Pascala stanowi praca "O Duchu Geometrii" (De l'Esprit géométrique), będąca właściwie wstępem do podręcznika geometrii napisanego dla jednej ze słynnych "Szkółek Port-Royal" (Les Petites-Ecoles de Port-Royal). Dzieło to, dotyczące kwestii dociekania prawd, opublikowane zostało dopiero ponad sto lat po śmierci autora.

10. Evangelista Torricelli(ur. 15.10.1608r. - zm. 25 .10.1647r.) Włoski fizyk i matematyk w 1627 roku do Rzymu studiować nauki pod kierunkiem benedyktyna Benedetto Castellego, profesora matematyki w tamtejszym Collegio di Sapienza. 1643r. - przeprowadził doświadczenie z zatopioną na jednym końcu rurką zanurzoną w rtęci, które stało się podstawą do skonstruowania barometru rtęciowego. 1644r. - Swoje koncepcje zebrał i opisał w księdze De motu (O ruchu), wydanej razem z jego Opera geometrica (Dzieła matematyczne).

11. Przyrządy pomiarowe

12. Ciśnieniomierz Ciśnieniomierz – hydrostatyczny przyrząd do pomiaru nacisku ciśnienia na powierzchnie ciał stałych. Pierwszy ciśnieniomierz został skonstruowany przez Alberta Pondukta w 1457 r.

13. Manometr Manometr- (ang. pressuregauge) – przyrząd do pomiaru ciśnienia. Ze względu na wskazywane ciśnienie dzieli się je na: • względne – wskazujące różnicę ciśnień, • bezwzględne – wskazujące ciśnienie w odniesieniu do próżni

14. Barometr Barometr– przyrząd do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. W zależności od zasady działania, barometry dzielą się na cieczowe i sprężynowe.

15. Barograf Barograf(grec. baros - ciężar, grapho - piszę) - rodzaj barometru ze zdolnością do rejestracji dokonywanych pomiarów ciśnienia. Wyniki są zapisywane na specjalnej taśmie papierowej (tzw.barogramie) umieszczonej na obrotowym bębnie poruszającym się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Zazwyczaj bęben wykonuje jeden obrót na dzień, tydzień lub miesiąc, wybór prędkości należy do użytkownika barometru

16. Mikromanometr Mikromanometr przyrząd służący do pomiaru ciśnienia względnego o wartości mniejszej niż 6000 Pa, rodzaj ciśnieniomierza.

17. Rurka z rtęcią Manometr (ang. pressuregauge) – przyrząd do pomiaru ciśnienia. Ze względu na ciśnienie odniesienia i wskazywane ciśnienie, przyrządy do pomiaru ciśnienia dzieli się na: • absolutne (bezwzględne) – wskazują ciśnienie absolutne, czyli w odniesieniu do próżni, • różnicowe - wskazują różnicę ciśnień, • względne (manometry) – wskazują ciśnie względem ciśnienia otoczenia (względne) i większe od niego, • wakuometry - wskazują ciśnienia względne ale mniejsze od ciśnienia otoczenia (podciśnienie), • manowakuometry - wskazują ciśnienie względne większe oraz mniejsze od ciśnienia otoczenia.

18. Aneroid Aneroid – to czujnik ciśnieniomierza. Składa się ze szczelnie zamkniętego naczynia z nieznacznie rozrzedzonym powietrzem oraz wskazówki mechanicznie połączonej ze ścianą tego pojemnika.

19. Barograf Barograf (grec. baros - ciężar, grapho - piszę) – rodzaj barometru ze zdolnością do rejestracji dokonywanych pomiarów ciśnienia. Wyniki są zapisywane na specjalnej taśmie papierowej (tzw. barogramie) umieszczonej na obrotowym bębnie poruszającym się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Zazwyczaj bęben wykonuje jeden obrót na dzień, tydzień lub miesiąc, wybór prędkości należy do użytkownika barometru.

20. Podział ciśnienia: • a) Atmosferyczne - stosunek wartości siły, z jaką słup powietrza atmosferycznego naciska na powierzchnię Ziemi, do powierzchni, na jaką ten słup naciska (por. ciśnienie). Wynika stąd, że w górach ciśnienie atmosferyczne jest niższe a na nizinach wyższe, ponieważ słup powietrza ma różne wysokości. • Hydrostatyczne - ciśnienie, wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym .Analogiczne ciśnienie w gazie określane jest mianem ciśnienia aerostatycznego. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od głębokości. Ciśnienie określa wzór:

21. Praktyczne zastosowanie prawa Pascala Prasa hydrauliczna Podnośnik hydrauliczny Układ hamulcowy Naczynia połączone

22. Prasa hydrauliczna • Prasa hydrauliczna – urządzenie techniczne zwielokrotniające siły nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym (prawo Pascala). • Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połączonych ze sobą cylindrów, które są wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większą średnicę niż cylinder spełniający funkcję pompy. Jeśli działamy określoną siłą na tłok pompy, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła.

23. Budowa F1 - siła działająca na mniejszy tłokS1 - powierzchnia mniejszego tłokaF2 - siła wywierana przez większy tłokS2 - powierzchnia większego tłoka

24. Przykłady zastosowania • do obróbki plastycznej metali • podnośniki różnego rodzaju (również w windach osobowych) • układy hamulcowe pojazdów samochodowych • napęd różnych zespołów obrabiarek skrawających, wtryskarek itp • do prasowania surowców wtórnych • prasa warsztatowa o napędzie ręcznym • przenośna do badania wytrzymałości skał • do wyprasek zniczowych • do brykietowania • do fornirowania • do prasowania proszków ceramicznych

25. Podnośnik hydrauliczny • Podnośnik hydrauliczny – to urządzenie, pozwalające na podniesienie przedmiotu. Podnoszenie odbywa się przy udziale cieczy, która wypychana powoduje uniesienie się jednej z części podnośnika, co pozwala na podniesienie przedmiotu. Podnośniki hydrauliczne są wykorzystywane w wielu dziedzinach .

26. Układ hamulcowy • Układ hamulcowy pojazdu to wszystkie elementy mające na celu zatrzymanie pojazdu będącego w ruchu a także utrzymanie go w miejscu np. na pochyłości. Samochód zgodnie z przepisami musi być wyposażony w dwa układy hamulcowe: • podstawowy (roboczy) – uruchamiany nogą poprzez naciśnięcie pedału hamulca. Hamowanie odbywa się tylko w czasie gdy hamulec jest naciskany (układ monostabilny) • dodatkowy (awaryjny; potocznie: ręczny) – hamulec ten służy głównie jako hamulec postojowy w celu zabezpieczenia pojazdu przed zjechaniem z miejsca postoju. W razie awarii hamulca podstawowego ma on za zadanie awaryjne wyhamowanie pojazdu. Hamulec awaryjny jest aktywowany, w zależności od rozwiązania, ręką lub nogą. Działa on od momentu włączenia aż do momentu jego wyłączenia (układ bistabilny)

27. Układ hamulcowy

28. Układ hamulcowy

29. Naczynia połączone • Naczynia połączone - co najmniej dwa naczynia skonstruowane tak, że ciecz może swobodnie między nimi przepływać, na przykład przez połączenie znajdujące się w dnie każdego z nich. • W obecności jednorodnego pola grawitacyjnego wlewając do któregokolwiek z naczyń połączonych jednolitą ciecz, jej poziom w każdym z naczyń ustali się na tej samej wysokości. Zjawisko to wykorzystuje się między innymi do konstrukcji poziomnicy rurkowej, wieży ciśnień i wielu innych urządzeń hydrotechnicznych.

30. Doswiadczenia

31. Prawo Pascala Fontanna – dowód na rozchodzenie się ciśnienia w cieczy we wszystkich kierunkach jednakowo.

32. Balon w butelce

33. Pompa wodna

34. Wykonanie przyrządu do pomiaru ciśnienia hydrostatycznego Potrzebne materiały: 2 lejki 2 balony Taśma izolacyjna Wąż gumowy

35. Fontanna Potrzebne materiały: Mentosy białe Butelka coli

36. Doświadczenie Pustą butelkę z miękkiego plastyku napełniamy do ok. 6 cm od dna gorącą wodą i zakręcamy. Następnie schładzamy butelkę pod bieżącą, zimną wodą. Jeśli ciśnienie w butelce jest mniejsze od ciśnienia zewnętrznego to butelka jest zgniatana.

37. Nurek Kartezjusza Potrzebne przedmioty: -Plastikowa butelka z nakrętką np;.2l. -probówka Nurek Kartezjusza działa dzięki pęcherzykowi Powietrza znajdującemu się w odwróconej do góry dnem probówce. po pierwsze - prawo Archimedesa – nurek pływa dzięki sile wyporu działającej na probówkę i znajdujący się w niej pęcherzyk powietrza. po drugie - prawo Pascala - które w skrócie mówi o tym, że jeśli na jakiś płyn, czyli ciecz lub gaz (właśnie tak! gazy i ciecze, to płyny), działa jakieś dodatkowe ciśnienie, to ta nadwyżka ciśnienia rozchodzi się w całej objętości płynu jednakowo, we wszystkich kierunkach.

38. Doświadczeniez kubkiem zapełnionym po brzegi wodą i kartką • Cel: Wpływ ciśnienia kartki położonej na kubek. • Obserwacja: kartka położona na kubek po przewróceniu kubka z wodą nie wylewa się a kartka nie przemaka i nie przecieka. • Wniosek: kartka zatrzymuje powietrze. Na kartkę i kubek działa wysokie ciśnienie dlatego woda nie wylewa się.

39. Doświadczenie z jajkiem wciąganym do butelki. Cel: Ustalamy co powoduje, że jajko zostaje wciągnięte do butelki. Potrzebne przyrządy:Do wykonania doświadczenia wykorzystaliśmy butelkę po "Kubusiu”, jajko, zapałki, kartka. Przebieg doświadczenia:Do butelki wrzucamy kilka pasków pociętej kartki. Następnie ostrożnie wrzucamy do butelki zapaloną zapałkę i zatykamy butelkę obranym, ugotowanym na twardo jajkiem. Po chwili Jajko zostaje gwałtownie wciągane do butelki. Wnioski:Po wrzuceniu palących się zapałek do butelki nagrzało się także powietrze wewnątrz butelki. Ponieważ wylot butelki był otwarty, ciśnienie powietrza wewnątrz butelki było równe ciśnieniu atmosferycznemu. Po zatkaniu wylotu butelki jajkiem, pewna ilość powietrza została szczelnie zamknięta w butelce. Powietrze to w miarę upływu czasu ochładzało się. Jeśli w zamkniętym pojemniku maleje temperatura gazu, to jego ciśnienie również spada i odwrotnie - jeśli temperatura gazu w zamkniętym pojemniku rośnie, to wzrasta również jego ciśnienie. Wewnątrz butelki wytworzyło się podciśnienie, czyli ciśnienie niższe od atmosferycznego, które cały czas panowało na zewnątrz. Różnica ciśnień na zewnątrz i wewnątrz butelki była na tyle duża, że jajko zostało wepchnięte do butelki.

40. Zadania

41. Doświadczalne wyznaczanie ciśnienia wywieranego na powierzchnię przez nasze ciało • Za pomocą nitki obliczyliśmy obwód podeszwy buta. • Obwód podzieliliśmy przez 4, aby powstał bok kwadratu. • Wynik podnieśliśmy do kwadratu, aby obliczyć pole. • Dzięki temu uzyskaliśmy pole podeszwy buta w centymetrach kwadratowych, które zamieniliśmy na metry kwadratowe. • Pomnożyliśmy to przez dwa, aby obliczyć powierzchnią dwóch butów. • Znając masę obliczyliśmy ciężar swojego ciała ze wzoru • Następnie według wzoru obliczyliśmy ciśnienie wywierane na powierzchnię przez nasze ciało.

42. Obliczenia

43. Zadanie 1 Ciecz o masie 51dag znajduje się w naczyniu o kształcie walca. Oblicz ciśnienie, które wywiera ta ciecz na dno naczynia jeśli pole powierzchni dna wynosi 25 cm2

44. Zadanie 2 Jaka może być maksymalna głębokość studni, aby pompa ssąco-tłocząca umieszczona na powierzchni gruntu mogła pompować wodę. Przyjmij wartość ciśnienia atmosferycznego p=1014hPa

45. Zadanie 3 Oblicz ciśnienie pod szklanką wody o masie 0,3 kg i polu powierzchni podstawy 35cm . Wynik wyraź w N/cm .Wiedząc że 1N/cm=10 000 Pa Wyraź swój wynik w paskalach. Dane: Odp: Ciśnienie pod szklanką wynosi 857,1 Pa.

46. Zadanie 4 Na taborecie o powierzchni kwadratu o boku a=40cm leży stos książek o masie 4kg. Oblicz, jaka jest siła parcia działająca na powierzchnię taboretu. Oblicz również ciśnienie jakie wywierają książki na taboret.

47. Rozwiązanie S=40cm*40cm=0,16m2 2.Teraz liczymy ciśnienie 1.Ciężar  ciała 2. Wartość siły parcia 

48. Zadanie 5 Oblicz, ile razy większe ciśnienie wywiera narciarz o masie 72kg na śnieg, gdy jest w butach, od ciśnienia wywieranego przez  niego po założeniu nart. Przyjmij powierzchnię spodów butów równą około 300cm2 a powierzchnią nart równą 2400cm2.

49. Rozwiązanie P = F/SP - ciśnienieF -siła równa sile QS - powierzchnia > S1 -butów S2 - nartQ - ciężar m - masag - przyspieszenie ziemskie (ok.10)Q = mgQ = 72 * 10Q = 720 NP1 - ciśnienie wywierane w butachP2 - ciśnienie wywierane w nartachP1 = Q/S1P1 = 720/300P1 = 2.4 PaP2 = Q/S2P2 = 720/2400P2 = 0,3 Pao ile większe ciśnienie wywiera narciarz w butach2,4Pa - 0,3Pa = 2,1 Pa

50. Doświadczalne wyznaczenie ciśnienia wywierającego przez cegłę Dane: a= 25cm = 0,25m b=12cm = 0,12m C= 6cm = 0,06m Masa = 2,5kg