Download
1 / 14
370 likes | 1.35k Views
PRIZMA. V prostoru si izberemo tri paroma vzporedne premice a, b, in c, tako da nimajo skupne ravnine. Te tri premice paroma dolo č ajo tri ravnine, ki jih presekamo z dvema vzporednima ravninama. Nastane geometrijsko telo z imenom PRIZMA.
E N D
V prostoru si izberemo tri paroma vzporedne premice a, b, in c, tako da nimajo skupne ravnine. Te tri premice paroma določajo tri ravnine, ki jih presekamo z dvema vzporednima ravninama. Nastane geometrijsko telo z imenom PRIZMA. POŠEVNA PRIZMA POKONČNA PRIZMA
PRIZMA je geometrijsko telo, ki ga omejujeta dva vzporedna in skladna n-kotnika (to sta osnovni ploskvi) in n paralelogramov (to je plašč prizme).
PRAVILNA prizma je pokončna, njena osnovna ploskev pa je pravilni n-kotnik (enakostranični trikotnik, kvadrat, pravilni šestkotnik, ...). primeri:
ENAKOROBA PRIZMA • Pri enakorobi prizmi so vsi robovi enaki ( višina je enaka osnovnemu robu ). • Najbolj znana je enakoroba štiristrana prizma – KOCKA.
MREŽAnastane, če vse ploskve prizme razgrnemo v eno ravnino. Vse stranske ploskve prizme sestavljajo PLAŠČ prizme. Mrežo prizme sestavljata dve osnovni ploskvi (S) in plašč prizme (Spl).
POVRŠINA (P)prizme je vsota ploščin vseh ploskev, ki prizmo omejujejo. Vse te ploskve, ki obdajajo prizmo, sestavljajo mrežo prizme. To sta dve osnovni ploskvi in vse stranske ploskve, združene v plašču prizme. • Ploščino plašča (na sliki je to osenčen pravokotnik) izračunamo: • kot ploščino pravokotnika z dolžino, ki je enaka obsegu osnovne ploskve, in višino, ki je hkrati višina • prizme. • Spl = o.v • Za prizmo na sliki bi to pomenilo: Spl = (2a + 2b).v • kot vsoto ploščin vseh stranskih ploskev. To v zgornjem primeru pomeni: Spl = a.v + b.v + a.v + b.v • in po poenostavitvi Spl = (2.a + 2.b).v
PROSTORNINA aliVOLUMENprizme je velikost prostora, ki ga telo zaseda. Prostornina zgornjega kvadra (štiristrane prizme) je torej V = a.b.c Ker je a.b ploščina osnovne ploskve, lahko zapišemo tudi V = S.v
KVADER Kvader je določen z dolžinoa, širino b in višinoc. Telesna diagonala d, povezuje dve nasprotni oglišči, ki ne ležita na isti ploskvi. Dolžino telesne diagonale izračunamo: d2 = a2 + b2 + c2 Ostale diagonale so ploskovne.
Površina in prostornina kvadra • P = 2∙a∙b + 2.b.c + 2.a.c ali P = 2∙ (a∙b + a∙c + b∙c) • V = a∙b∙c
KOCKA • Telesna diagonalad povezuje dve nasprotni oglišči, ki ne ležita na isti ploskvi. • Dolžino telesne diagonale izračunamo:
Površina in prostornina kocke • Mrežo kocke sestavlja šest kvadratov. • Ploščina vsakega kvadrata, ki je mejna ploskev kocke, ima ploščino a2. Površina kocke je velikost vseh mejnih ploskev, torej izračunamo površino kocke : • P = 6∙a2 • Prostornino ali volumen kocke računamo po splošnem obrazcu V = S . v. • Osnovna ploskev (S) kocke je kvadrat s ploščino S = a2. Višina kocke pa je enaka osnovnemu robu a. • Torej se obrazec za računanje prostornine kocke glasi V = a2∙a ali V = a3.
