An lise discriminante
Download
1 / 28

Análise Discriminante - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS. Análise Discriminante. Carlos A. A. Varella. Análise Discriminante.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Análise Discriminante' - tehya


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
An lise discriminante

ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS

PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS

Análise Discriminante

Carlos A. A. Varella


An lise discriminante1

Análise Discriminante

Segundo KHATTREE & NAIK (2000) é uma técnica da estatística multivariada que estuda a separação de objetos de uma população em duas ou mais classes.


Discrimina o
Discriminação

  • A discriminação ou separação é a primeira etapa, sendo a parte exploratória da análise e consiste em se procurar características capazes de serem utilizadas para alocar objetos em diferentes grupos previamente definidos.


Classifica o
Classificação

  • A classificação ou alocação pode ser definida como um conjunto de regras que serão usadas para alocar novos objetos (JOHNSON & WICHERN, 1999).


Confus o
Confusão

  • A função que separa objetos pode também servir para alocar, e, o inverso, regras que alocam objetos podem ser usadas para separar.

  • Normalmente, discriminação e classificação se sobrepõem na análise, e a distinção entre separação e alocação é confusa.


Fisher 1936
Fisher, 1936

  • Segundo REGAZZI (2000) o problema da discriminação entre dois ou mais grupos, visando posterior classificação, foi inicialmente abordado por Fisher (1936).

  • Funções matemáticas capazes de classificar um indivíduo X em uma de várias populações i;

  • Com base em medidas de um número p de características, buscando minimizar a probabilidade de má classificação, isto é, minimizar a probabilidade de classificar erroneamente um indivíduo em uma população i, quando realmente pertence a população j.


Regi es de aloca o
Regiões de alocação

  • Regiões de alocação são conjunto de valores separados por uma fronteira definida por uma função discriminante qualquer.

Função Linear

Função Quadrática


Fun es discriminantes
Funções discriminantes

  • Funções discriminantes podem ser modelos estatísticos, de redes neurais ou lógica fuzzy.

  • Os parâmetros são ajustados a partir de amostras de treinamento.

  • O modelo de Fisher é estatístico.


Regras de classifica o
Regras de classificação

  • Uma boa regra de classificação deve resultar em pequenos erros;

  • Deve haver pouca probabilidade de má classificação;

  • Segundo JOHNSON & WICHERN (1999) para que isso ocorra a regra de classificação deve considerar as probabilidades a priori e os custos de má classificação.


Regras de classifica o1
Regras de classificação

  • As regras de classificação devem considerar se as variâncias das populações são iguais ou não;

  • variâncias de populações iguais gera funções discriminantes lineares;

  • variâncias de populações diferentes gera funções discriminantes quadráticas;

  • Redes e Fuzzy geram planos não-lineares de separação.


Fun o discriminante linear de fisher
Função discriminante linear de Fisher

  • É uma combinação linear de características originais que se caracteriza por produzir separação máxima entre duas populações


Fun o discriminante linear de fisher1
Função discriminante linear de Fisher

  • Demonstra-se que a função linear do vetor aleatório X que produz separação máxima entre duas populações é dada por:


Fun o discriminante linear de fisher2
Função discriminante linear de Fisher

  • O valor da função discriminante de Fisher para uma dada observação é:

  • O ponto médio entre as duas médias populacionais univariadasµ1 e µ1 é:


Fun o discriminante linear de fisher3

[

]

'

(

)

=

m

-

m

×

S

×

³

x

D

x

-

1

x

m

p

Alocar

em

se

1

1

2

o

o

o

(

)

[

]

'

=

m

-

m

×

S

×

<

x

D

x

-

1

x

m

p

Alocar

em

se

2

1

2

o

o

o

Função discriminante linear de Fisher

  • A regra de classificação baseada na função discriminante de Fisher é:


Matriz comum de covari ncias s c
Matriz comum de covariâncias Sc

  • Assumimos que as populações 1 e 2 têm a mesma matriz de covariâncias .


A fun o discriminante linear amostral de fisher
A função discriminante linear amostral de Fisher

  • É obtida substituindo-se os parâmetros µ1, µ2 e  pelas respectivas quantidades amostrais:


Exemplo de aplica o
Exemplo de aplicação

  • Vamos considerar os dados de duas raças de insetos (Quadro 1), apresentados por HOEL (1966) e citado por REGAZZI (2000).


Exemplo de aplica o1
Exemplo de aplicação

Número médio de cerdas primordiais (X1) e número médio de cerdas distais (X2)

em duas raças de insetos





A inversa de s c
A inversa de Sc

  • A matriz inversa é calculada com MATLAB

  • Função: inv(sc)


Fun o discriminante
Função discriminante

  • A função discriminante linear amostral de Fisher é:


Classifica o de novos indiv duos
Classificação de novos indivíduos

  • Ponto médio da Raça A


Classifica o de novos indiv duos1
Classificação de novos indivíduos

  • Ponto médio da Raça B


Classifica o de novos indiv duos2
Classificação de novos indivíduos

  • Ponto médio das populações


Regra de classifica o
Regra de classificação

  • Tendo-se um novo indivíduo Xo.

  • Alocar em Raça A se

  • Alocar em Raça B se


Pr tica classifica o de novos indiv duos
Prática: classificação de novos indivíduos

  • Usando o programa computacional MATLAB, classificar um novo indivíduo que apresenta número médio de cerdas primordiais e distais de 6,21 e 5,31, respectivamente.


ad