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TAMA RSE の length 制御信号取得

TAMA RSE の length 制御信号取得. 国立天文台、 Caltech 宮川　治 辰巳大輔、新井宏二、苔山啓以子 TAMA Collaboration. 干渉計光学設定の発展. Michelson interferometer (MI) Fabry-Perot MI (FPMI) Power recycling (PRFPMI) Dual recycling (DR). ショットノイズを下げるため検出器側をダークに保つよう制御. Fabry-Perot caivty を用い、腕で光を折り返し光路長をかせぐ.

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TAMA RSE の length 制御信号取得

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Presentation Transcript

  1. TAMA RSEのlength制御信号取得 国立天文台、Caltech 宮川　治 辰巳大輔、新井宏二、苔山啓以子 TAMA Collaboration

  2. 干渉計光学設定の発展 Michelson interferometer (MI) Fabry-Perot MI (FPMI) Power recycling (PRFPMI) Dual recycling (DR) ショットノイズを下げるため検出器側をダークに保つよう制御 Fabry-Perot caivtyを用い、腕で光を折り返し光路長をかせぐ Dark Port側の重力波シグナルを打ち返し増幅する(Signal Recycling) Bright Port側の光を再び打ち返し、実効的な内部パワーを上げる

  3. RSEとは • 干渉計の光学設定の一つでResonant Sideband Extractionの略 • 水野潤氏によって考案されたSignal Recyclingの発展型 • Dark port側に鏡を追加し、腕キャビティー内でのパワーを高く保ちつつ、重力波信号に対するフィネスを低くすることにより、帯域を確保する方法 • パワーリサイクリングとは独立な技術 • Advanced LIGO、LCGTで採用される予定（多分Advanced Virgoとかでも）

  4. RSEによる感度向上の原理 DCのショットノイズがよくなる • 数kmクラスの長基線長干渉計ではフィネスをあげることに限界がある（ex. LIGO～100） • なぜなら、腕のフィネスを上げてもDCでの shotonoise limited sensitivityが上がるのみで、地面振動などに制限され干渉計の感度は向上しない • フィネスを上げる技術はあるのに、上げれないという状況はもったいない Low Finesse

  5. RSEによる感度向上の原理 • パワーに対するフィネスと、重力波信号に対するのフィネスを分けて考えよう！ • そのためにはもう一枚鏡をダークポート側に置いてやり、その鏡とフロントミラーでできる共振器（SEC）の反射率が、フロントミラー単体の反射率よりも低くになるように制御すれば良い • その結果、長基線長干渉計でも腕キャビティーのフィネスを上げ、パワーに対する高いフィネスを保ちつつ、Dark port側に漏れてくる重力波信号のフィネスを下げる（RSE）ことができる • これは腕キャビティーでresonantした重力波によってできるsidebandを、extract (引き出す)するということであり、その結果、重力波に対するバンド幅を増やすことができる 重力波信号 Signal extraction cavity (SEC) SEM

  6. Detuning • さらに、SRMのミクロな位置を変えることにより（detuning）、重力波に対する周波数応答を複雑に変えることができる

  7. Historical review ofAdvanced interferometer configuration ~1986 Signal Recycling (Dual Recycling) [B. Meers] ~1998 Garching 30m [G. Heinzel] GEO600 Glassgow 10m • ~2000 • Tabletop with new control • Caltech (DRSE+PR) [J. Mason] • Florida (DR+PR) • Australia (DRSE+PR) [D. Shaddock] • ~1993 • RSE • Idea [J. Mizuno] • Tabletop [G. Heinzel] • ~2005 • Caltech 40m • Suspended mass • DRSE+PR ~2013 AdLIGO(DRSE) ~2002 NAOJ 4m Susp. mass BRSE (No PR) [O. Miyakawa] ~2010 ~2004 NAOJ 4m Susp. mass DRSE (No PR) [K. Somiya] ~2013 LCGT(BRSE) ~2007 NAOJ 4m Susp. mass BBRSE+PR [F. Kawazoe] TAMARSE (BRSE+PR+WFS) • ~2001 • QND study [Y. Chen, A. Buonanno] • Optical spring • Readout scheme

  8. 世界のAdvanced Optical configuration • GEO • Dual Recycled Michelson (DRMI) • 40m • Detuned RSE • PRFPMI + DC readout • SRMI + squeezer • Enhanced LIGO • PRFPMI + DC readout • Advanced LIGO • Detuned RSE + DC readout • (Broad-band RSE + DC readout + squeezer) • LCGT • Broad-band RSE • Advanced VIRGO, EGO, ET… RSE（broadband, detuned）, DC readout(output mode cleaner込み), squeezerの３つが柱といえる

  9. 次世代干渉計型重力波検出器の特徴 • 数100Wクラスの高出力レーザー (~20x) • アクティブな低周波防振システム • 3 - 4段の多段振り子 • SPI (Suspension Point Interferometer) • Digital control system • 帯域可変のdetuned RSE • OMC (output mode cleaner)と DC readoutによる homodyne detection ADVANCED LIGO LAYOUT

  10. 10-21 10-22 10-23 10-24 10 Hz 100 Hz 1 kHz Anatomy of the projected Adv LIGO detector performance • Newtonian background,estimate for LIGO sites • Seismic ‘cutoff’ at 10 Hz • Suspension thermal noise • Test mass thermal noise • Unified quantum noise dominates at most frequencies for fullpower, broadband tuning Initial LIGO Advanced LIGO

  11. BS SRM PRM Bright port Dark port X arm Y arm Caltech 40 meter prototype interferometer Objectives • Develop lock acquisition procedure of detuned Resonant Sideband Extraction (RSE) interferometer, as close as possible to Advanced LIGO optical design • Verify optical spring and optical resonance effects • Develop DC readout scheme

  12. Carrier (Resonant on arms) -f2 -f1 f1 f2 Signal extraction scheme ETMy • Mach-Zehnder is installed to eliminate sidebands of sidebands. • Only + f2is resonant on SRC. • Unbalanced sidebands of +/-f2 due to detuned SRC produce good error signal for Central part. • Arm cavity signals are extracted from beat between carrier and f1 or f2. • Central part (Michelson, PRC, SRC) signals are extracted from beat between f1 and f2, not including arm cavity information. 4km f2 ITMy ETMx PRM ITMx BS 4km f1 SRM • Single demodulation • Arm information • Double demodulation • Central part information

  13. PMC trans Locked by internal modulation f2 PZT f1 f2 Carrier Carrier EOM2 f1 EOM1 EOM2 To MC f2=166MHz -f2 -f1 f1=33MHz f2 -f1 f1 -f2 133MHz 199MHz EOM1 PD PMC transmitted to MC Mach-Zehnder interferometerto eliminate sidebands of sidebands Mach-Zehnder interferometer with no sidebands of sidebands Series EOMs with sidebands of sidebands

  14. Carrier 33MHz 166MHz The way to full RSE Detuned dual recycled Michelson RSE 5 DOF lock with offset in CARM ETMy Reducing CARM offset ITMy PRM ETMx ITMx BS SRM

  15. Lock acquisition procedure towards detuned RSE Low gain High gain TrY PDs POY ITMy 166MHz POX ITMx 13m MC BS High gain 33MHz PRM TrX PDs Low gain PO DDM SP33 SRM SP166 SP DDM AP166 AP DDM

  16. Normalization process OSA@SP DRMI + 2arms with offset using digitally normalized Carrier Resonant Lock Off-resonant Lock point Unbalanced 166MHz • Avoids coupling of carrier in PRC • Lock with low bandwidth control • High cavity pole 33MHz Belongs to next carrier Belongs to next carrier OSA@AP 1/sqrt(TrX) 1/sqrt(TrY) Belongs to next carrier Lock acquisition procedure towards detuned RSE Low gain High gain DRMI TrY PDs POY ITMy 166MHz POX ITMx 13m MC BS High gain 33MHz PRM TrX PDs Low gain PO DDM SP33 SRM SP166 I SP DDM Q AP166 AP DDM

  17. Normalization process Resonant Lock Off-resonant Lock point Ly=38.55m Finesse=1235 1/sqrt(TrX) 1/sqrt(TrY) Lx =38.55m Finesse=1235 T=7% T=7% Lock acquisition procedure towards detuned RSE DRMI + 2arms with offset using digitally normalized Low gain High gain TrY PDs • Avoids coupling of arms through carrier in PRC • Avoids ringing • High cavity pole frequency POY ITMy 166MHz POX ITMx 13m MC BS High gain 33MHz PRM TrX PDs Low gain PO DDM SRM SP166 SP33 I SP DDM Q AP166 AP DDM

  18. Design RSE peak ~ 4kHz + -1 + Ly=38.55m Finesse=1235 Lx =38.55m Finesse=1235 T=7% T=7% Lock acquisition procedure towards detuned RSE Normalization process Short DOFs -> DDM CARM-> Normalized RF DARM->Normalized RF CARM with offset DARM with no offset Low gain High gain TrY PDs POX/TrX+POY/TrY CARM + + POY DARM ITMy 166MHz POX ITMx 13m MC High gain BS 33MHz PRM TrX PDs Low gain PO DDM SRM SP33 SP166 SP DDM AP166 AP DDM AP166/(TrX+TrY)

  19. + -1 + Ly=38.55m Finesse=1235 GPR=14.5 Lx =38.55m Finesse=1235 T=7% T=7% Lock acquisition procedure towards detuned RSE Normalization process Low gain High gain TrY PDs Reduce CARM offset to Full RSE POX/TrX+POY/TrY CARM + + DARM ITMy 166MHz POX ITMx ITMx 13m MC High gain BS 33MHz PRM TrX PDs Low gain PO DDM SRM SP33 SP166 SP DDM AP166 AP DDM AP166/(TrX+TrY)

  20. Optical response with fit to A.Buonanno & Y.Chen formula • Optical spring and optical resonance of detuned RSE were measured and fitted to ABYC formula.

  21. TAMA RSE • 40mはTAMAより0.1Hzから10Hzの地面振動が1-2桁低い(夜だと10秒に一回フリンジを通るくらい)。 • にもかかわらず、デジタルシステムなしではdetuned RSEのロックは不可能であったと思われる。 • 腕にたまるパワーが大きい、オプティカルスプリングによる位相のずれ、リンギング、コントロールバンド幅が狭い、などなど。 • ちなみに40mでは腕単体なら最初のフリンジで確実にロックできる。PRFPMIも非常に簡単、安定にロックする。たとえばPRCのみをロックせずほかの3自由度をロックしたりもできる。それでもRSEになると一気に難しくなる。 • TAMAはBBRSEなのでdetunedよりは簡単かも。

  22. TAMA RSE導入による感度変化 • パワーリサイクリングゲインを上げる • RSEを導入する • 高周波での感度向上が期待できる • 重力波に対するバンド幅が増える • Alignment controlを試す

  23. Geometry • NM,EMはSASインストール済みなため、移動不可能(最大で数mm) • アシンメトリーは鏡厚等も考慮して 2.8679 - 2.3213 = 0.5466 [m] で固定 • PRMは真空槽内で動かせる • SRMは真空槽自身を移動できる • ピックオフが両BS-NM間に入っている

  24. 各種パラメータ • 干渉計への入射パワー : 2W • PDへの最大入射パワー : 10mW for L+, L-, l+, l-, ls , 40mW for L- • 腕キャビティーFinesse : 516 • PRM反射率 : 0.85 • SRM反射率 : 0.48085 • パワーリサイクリングゲイン : 14.2 • 量子効率 : 0.93 • 変調はf1 、f2と2つ使い、それぞれMach-Zehnderで足し合わせる • 実効変調指数 : 0.175 (EOM単体では0.35、Mach-Zehnderのため効率低下) • f1は7次まで、f2は2次まで計算 • 変調周波数はモードクリーナーのFree Spectral Rangeである15.235MHzの倍数

  25. RF変調周波数の選択 • 変調周波数はMCのFSRである15.235MHzの倍数 • Michelsonのアシンメトリーに厳しい制限あり • Michelsonを透過するサイドバンドはその9倍の135MHz付近 • Michelsonを全透過するための2つ目の変調周波数 f2がWFS（wave front sensor）のQPDに対して高くなりすぎる • DDM（double demodulation）は分離比は良いが、一般的にshotnoise limit sensitivityが悪い、AM-PMの組み合わせになる • SDM（single demodulation）は分離比は悪いが、一般的にshotnoise limit sensitivityが良い、 PM-PMの組み合わせになる • THD（3rd harmonicsdemodulation）なども使えないか?

  26. RF変調周波数の選択 • 15MHz-AM, 135MHz-PM, DDM (LCGTに一番近い、WFS全然ダメ) • 15MHz-AM, 75MHz-PM, DDM (宗宮法をより一般化、WFSまだダメ) • 15MHz-AM, 45MHz-PM, DDM (WFSなんとかOK、エラーにoffset大) • 15MHz-PM, 75MHz-PM, SDM, THD by 45MHz (DDM使えず、THDだとL+, L-からの混入大、WFSOK、現TAMAの回路が使える) • 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, DDM by 75MHz and 30MHz, SDM (DDMでもL+, L-からの混入大、WFSOK、現TAMAの回路が使える) • 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, diff. demod. by 45MHz,SDM (L+, L-からの混入大、WFSOK、現TAMAの回路が使える) • 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz, SDM (分離比良い、WFSOK、現TAMAの回路が使える) 計算はOptickle(宮川)で実行、FINESSE(苔山)にておかしな所がないか確認

  27. 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum. demod. by 105MHz Carrier 7次はほとんどない f2=75MHz f1=15MHz -30MHz AM 30MHz AM -f2 -f1 • 変調 : 15MHz-PM, 75MMHz-PM • 中央部のDRMI部分のロックには15MHzのPMからできる30MHzのAMを利用した、30+75=105MHzのSummation Demodulationを使う • Carrierと f1の7次の105MHzのビート信号が中央部のl系のロックを邪魔するが、 f1の7次は十分小さいので、影響は少ない • 15MHzがPMなので光路長制御も含めこれまでの15MHzの回路がそのまま使用できる • 105MHz及び75MHzの光路長制御用PD、75MHzのWFS用QPD、及びそれらの回路などは新たに作る必要がある

  28. Signal Extraction Matrix 15MHz-AM,135MHz-PM, DDM ETMy L=(Lx Ly)/2 L=Lx Ly l=(lx ly)/2 l=lx ly ls=( lsx lsy)/2 Ly ITMy lsy PRM Laser ly ETMx BS Lx lx lsx ITMx SEM PO SP AP

  29. Signal Extraction Matrix 15MHz-AM,135MHz-PM, DDM 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, THD or diff. demod. by 45MHz 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz

  30. H42 H24 Cavity response Cavity response H44 H22 l- loop L- loop a A Actuator Actuator f F Feedback filter Feedback filter Cross coupling クロスカップリングの例 • 実際には5自由度のカップリングがある • 1次のカップリングのみでなく、2次、3次･･･とあるので、計算では5x5のマトリックス方程式を解いて、 L-へのカップリングを求めている • 輻射圧、輻射圧雑音も全自由度に考慮してある • 仮定 • f -1のフィードバックフィルター • UGF = [50k, 800, 50, 20, 50] Hz for [L+, L-, l+, l-, ls]

  31. 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, sum.demod Feed forwardなし　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Feed forwardあり • L-の量子ノイズがl+,l-,lsのループノイズに汚されてしまう • l 系のノイズをL-にFeed Forward することによりl 系のCouplingをキャンセルできる • これまでの経験的から長期間観測においても30-100分の1のCouplingの減少が見込める • Feed forward込みでもL-の量子ノイズがl-,lsのループノイズに汚されてしまう • これは2次のAMと1次のPMからなるl-,lsのshotnoise limited sensitivityが悪すぎるからである

  32. Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM L+ L- l+ l- ls Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015 AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015 SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015 PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016 PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015 AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013 SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016 SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013 AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014 AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015 PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014 PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014 PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016 PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015 AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014 AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014 SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015

  33. 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM,sum. demod. by 105MHz 15MHz-PM, (30MHz-AM), 75MHz-PM, single demod

  34. Detection mode with Single demodulations Feed Forwardなし　　　　　　　　　 Feed Forwardあり • l-, lsのshotnoise limit sensitivityがいいので、カップリングがあってもL-をよごさない • ロック時(Acquisition mode)はSum.demod.を使い、ロック後にsingle deod.を含むこのDetection modeに切り替える

  35. Signal ports for 15MHz-PM, 75MHz-PM L+ L- l+ l- ls Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 32 2.25e-018 -1.51e-014 1.75e-016 2.04e-015 1.07e-015 AS f1 -137 -4.15e-017 1.82e-019 9.42e-018 6.07e-017 4.00e-015 AS f2 32 -1.44e-017 6.29e-020 -8.98e-019 2.09e-017 2.34e-015 SY 7xf1 -101 3.48e-012 -2.05e-010 1.27e-014 -6.94e-012 5.96e-014 SY f1 114 1.77e-019 -1.19e-015 1.11e-017 1.90e-017 -2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.70e-016 1.07e-015 PO f1 25 -9.45e-019 1.92e-017 1.14e-016 -1.53e-016 1.96e-016 PO f2 -54 1.58e-018 -3.21e-017 2.26e-016 -4.75e-017 -1.86e-015 AS 7xf1 -52 -5.35e-013 7.69e-014 -9.73e-013 2.63e-014 -1.76e-013 SY f1 27 3.54e-018 -2.44e-014 2.12e-016 2.14e-015 -5.00e-016 SY f2 121 1.29e-016 6.05e-013 -1.89e-014 1.13e-015 -1.28e-013 AS f1 42 1.25e-016 -5.46e-019 -2.71e-017 -1.82e-016 -1.21e-014 AS f2 32 -4.31e-017 1.89e-019 -2.77e-018 6.27e-017 7.03e-015 PO f1 118 1.83e-017 -3.72e-016 -2.14e-015 8.27e-015 -2.09e-014 PO f2 36 -2.53e-016 5.15e-015 2.59e-018 -4.33e-015 1.86e-014 PO 7xf1 -39 1.46e-011 -1.40e-011 6.52e-012 -2.88e-012 3.97e-012PO f1 3 -1.02e-018 2.06e-017 1.22e-016 -1.38e-015 2.44e-016 PO f2 115 -1.61e-018 3.26e-017 -2.30e-016 -2.78e-015 1.88e-015 AS f1 152 -3.82e-016 1.67e-018 -2.33e-015 5.51e-016 7.16e-014 AS f2 -34 -1.09e-016 4.79e-019 -7.79e-016 1.59e-016 1.73e-014 SY f1 -65 -1.77e-019 1.19e-015 -1.11e-017 -1.74e-017 2.74e-017 SY f2 31 2.25e-018 -1.51e-014 1.74e-016 -1.79e-016 1.07e-015

  36. Cross couplingによるオプティカルゲインの侵食 • 例えばL-とl-は同じダークポートからとるとf1のSDMでもf2のSDMでも両方とも　L- : l- = 2/p Finesse : 1 ≒ 300 : 1　となる • このように同じ比になるとオプティカルゲインが他のループにより侵食される

  37. TAMA RSEで必要なこと • ミラーなどのオプティクスなど • 真空槽など • 地面振動をどうするか? • 輻射圧も含めた光路長、角度制御などの信号およびノイズのための各種計算ツール(FINESSEとか、Opticｋleとか) • ロックアクイジションのためのモデル（e2eとか) • PDや回路など • デジタル制御(早いループ、遅いループそれぞれ各コンピュータをつないで) • 制御実験 • DC readout? (40m,eLIGO等で導入) • スクイージングなどの将来研究 (AdLIGOで入る可能性あり)

  38. まとめ • 変調:15MHz-PM, 75MMHz-PM • 中央部のDRMI部分のロックには30MHzのAMを利用した、30MHz+75MHzのSummation Demodulationを使う (Acquisition mode) • これまでの15MHzの回路がそのまま使用できる • ロック後にいくつかの自由度はSingle demodulationに切り替え (Detection mode) • 各自由度のcouplingを考えると、Feed forwardなどの技術が必要 • 真のQuantum noiseに達するにはDC readoutも要検討

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