1 / 12

СВОЙСТВА

СВОЙСТВА. РАВНОБЕДРЕННОГО. ТРЕУГОЛЬНИКА. Цели урока: Образовательные:  рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике ,

teagan
Download Presentation

СВОЙСТВА

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

  2. Цели урока: • Образовательные:  • рассмотреть свойства равнобедренного • треугольника и показать их применение на практике, • научить учащихся, объяснять какой отрезок называется перпендикуляром, медианой, биссектрисой, высотой треугольника; какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; рассмотреть свойство равнобедренноготреугольника о равенстве углов при основании; научить учащихся применять этосвойство при решении простейших задач. • Развивающие: • развивать внимание учащихся, логическое • мышление, математическую речь; • Воспитательные:  • посредством урока воспитывать внимательное • отношение друг к другу, умение слушать товарищей, • самостоятельность.

  3. Чтобы спорилось нужное дело,Чтобы в жизни не знать неудач,На урок отправляемся смело,В мир загадок и сложных задач.Не беда, что идти далеко.Не боимся, что путь будет труден.Достижения крупные людямНикогда не давались легко.

  4. Какие треугольники являются равнобедренными? Какие из сторон являются боковыми сторонами треугольников, а какие – основанием? Назовите равные углы в равнобедренных треугольниках: М 3 С 11 L О Р 4 4 4 3 5 9 2 3 6 5 7 1 4 С Κ В 3 D 10 Χ Ζ Ν 3 3 G 6 6 K F Ο 3 8 Ε 6 5 B A T 9 S 5

  5. треугольник Равнобедренный, если две его стороны равны Равносторонний, если все его стороны равны Разносторонний, если все его стороны разные 5 4 2 2 2 5 5 3 3

  6. B A C Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А =С

  7. B A C D • Проведём ВD – биссектрису АВС • 2. Рассмотрим АВD и СВD • АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) • 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А=С • Теорема доказана Доказательство:

  8. B A C D Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса. Доказать: 1. ВD – медиана 2. ВD – высота

  9. B 3 4 A C D • Рассмотрим АВD и СВD • АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними) • 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значитD – середина АС, следовательно • ВD – медиана • 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. 3=4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВDАС , т.е. • ВD – высота • Теорема доказана Доказательство:

  10. K B A 2 3 1 40 70 70 C A K C B K A B Решение задач • Найдите угол KBA. 1 2 3 ےKBA = 110° ےKBA = 70° ےKBA = 40°

  11. 5 A 6 4 A K C B B B 50 70 A E K C K Решение задач • Найдите угол KBA. 5 6 4 ┐

  12. Какой треугольник называется равнобедренным? • Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника? • Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника? • Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?

More Related