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距 离

距 离. 重点：. 四种距离. 难点：. 异面直线的距离. 距离的概念： 图形 F 1 内的任一点与图形 F 2 内的任一点间的距离中 最小值 ，叫做图形 F 1 与图形 F 2 的距离。. 1 、点到平面的距离. 一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这 一点到这个平面的距离 。. 2 、直线到与它平行平面的距离. 一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条 直线到平面的距离 。. 例 1 、如图，已知正三角形 ABC 的边长为 6cm ，点 O 到 ⊿ ABC 各顶点的距离都是 4cm ，求点 O 到这个三角形所在平面的距离。.

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Presentation Transcript

  1. 距 离

  2. 重点： 四种距离 难点： 异面直线的距离

  3. 距离的概念： 图形F1内的任一点与图形F2内的任一点间的距离中最小值，叫做图形F1与图形F2的距离。

  4. 1、点到平面的距离 一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离。

  5. 2、直线到与它平行平面的距离 一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离。

  6. 例1、如图，已知正三角形ABC的边长为6cm，点O到⊿ABC各顶点的距离都是4cm，求点O到这个三角形所在平面的距离。例1、如图，已知正三角形ABC的边长为6cm，点O到⊿ABC各顶点的距离都是4cm，求点O到这个三角形所在平面的距离。

  7. 练习：正方体的棱长为a，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A1到平面AD1B1的距离等于（ ）

  8. 例2、已知在⊿ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，它所在平面外一点P到三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离。例2、已知在⊿ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，它所在平面外一点P到三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离。

  9. 例3、⊿ABC、 ⊿ACD 、⊿ABD的面积分别为3、4、5， ⊿BCD面积为6，A到面BCD各边距离均相等，求A到面BCD的距离。

  10. 例4、如图，BA ⊥平面，平面BCD与平面斜交，交线为CD，求A到面BCD的距离。

  11. 3、两个平行平面的距离 和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平面的公垂线。 公垂线夹在平行平面间的部分，叫做这两个平面的公垂线段。 两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离。

  12. 4、异面直线的距离 和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。

  13. 任意两条异面直线有且只有一条公垂线。

  14. 两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分，叫做这两条异面直线的公垂线。两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分，叫做这两条异面直线的公垂线。 两条异面直线的公垂线线段长是分别连接两条异面直线上两点的线段中最短的一条。 两条异面直线的公垂线段的长度，叫做两条异面直的距离。

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