Усъвършенствувана методика за анализ на спътникови данни: приложение върху измерванията

1. Съвременни проблеми от физика на Земята, атмосферата и космоса Усъвършенствувана методика за анализ на спътникови данни: приложение върху измерванията на инструмента SABER на спътника TIMED

2. Спътникът TIMED и апаратурата SABER TIMED: ThermosphereIonosphereMesophere Energetics & Dynamics SABER:Sounding of the Atmosphere UsingBroadband Emission Radiometry

3. SABER Спътникът TIMED се движи по полярна орбита, синхронизирана със Слънцето, на разстояние около 625 км от Земята. Една орбита е приблизително 1.7 часа (14 орбити на денонощие). SABER е един от четирите инструменти на борда на спътника TIMED, предназначен за измерване на земното инфрачервено излъчване. SABER получава дневни и нощни вертикални профили на атмосферната температура, плътност и налягане всеки 53 секунди. Вертикалните профили обхващат средната атмосфера (мезосфера и ниска термосфера), от 20 до 120 км. Периодичната промяна на оптическата ориентация на апаратурата позволява получаване на данни от полярните ширини.

5. Latitude (degrees) Longitude (degrees) “Северна” фаза на спътника TIMED Дневен ход на зависимостта ширина- дължина на данните от SABER

6. Декември 2003- януари 2004, 50N, 40 km

7. Вълнови процеси в атмосферата Величината W е някоя от характеристиките на атмосферата, температура, налягане, скорост на вятъра. Вълновите процеси се изследват при предположението, че вълните са зонално разпространяващи се. - географска ширина l- източна географска дължина h- височина над земната повърхност T- период във времето k- зонално вълново число, k=0, ±1, ±2,... n- номер на хармоника, n=0,1,2... - начална фаза Симетрична вълна, k=0 Стационарна вълна, n=0

8. Вълново число 1 (изток) Вълново число -1 (запад) Вълново число 2 (изток) Вълново число -2 (запад)

9. Вълново число -3 (запад) Симетрична вълна Стационарна вълна, вълново число 2

10. Метод на най-малките квадрати Известни са N стойности на дадена величина: Зададени са M на брой функции, ограниичени и линейно независими: Задачата е да се намери представяне от вида: като бъде изпълнен критерият за най-добро приближение: да има минимална стойност. Необходимо и достатъчно условие:

11. Откриване на колебания от вълнов тип в данните и определяне на техните периоди

12. Двумерни периодограми по метода на Lomb- Scargle Периодограмите, получени по метода на Lomb- Scargle са предназначени за идентифициране на периодични процеси в редове данни при неравномерно разпределение на техните координати. Периодограмите представляват зависимостта на амплитудата и фазата на синусоидална функция от нейния период, определени като най-добро приближение към данните по метода на най-малките квадрати. Когато се изследват зонални данни, синусоидалната функция се задава като сума от зонални вълни с вариращ период в зададени граници и различни зонални вълнови числа.

13. Двумерни периодограми на температурата

14. Изследване на периодограмите с генератор на шум Централната гранична теорема позволява чрез сумиране на случайни числа с равномерно разпределена плътност на вероятността да се генерира практически "бял" шум с гаусово разпределение и равномерен спектър

15. Периодограми на "белия" шум при данни на температура от SABER За периода декември- януари 2003-2004 са генерирани стойности с генератора на шум,които имат същите координати както и данните на SABER, същата средна стойност и същото стандартно отклонение (10 K). Спектрите, отнасящи се до различните вълнови числа имат стойности около 0.35 K, с изключение на околността на периода 24 часа, където се наблюдава повишение до около 0.55K, което се дължи на разположението на данните в следствие на орбиталните характеристики на спътника. Получените стойности могат да се тълкуват като доверително ниво на спектралните съставни в реалните данни.

16. Двумерен енергетичен спектър Нормирана зонална автокорелационна функция Нормиран енергетичен спектър, дефиниран като преобразование на Фурие от нормираната автокорелационна функция Нормирана автокорелационна функция на зонална вълна с период T0и вълново число k0

17. Автокорелационна функция на вълна с период 24 часа, вълново число -1

18. Емпиричен енергетичен спектър на вълна с период 24 часа, вълново число -1

19. Автокорелационна функция на даннитеот SABER 40N, 40km, декември 2003- януари 2004

20. Енергетичен спектър на данни за температурата от SABER

21. Определяне на амплитудите и фазите на колебанията от вълнов тип

22. Някои методи за изследване на вълнови процеси по спътникови данни 1. Метод на "композирания ден". За определяне на амплитудите и фазите на денонощните приливи от данните за период от време 2 месеца се образува матрица, съдържаща средни стойности на величината за всеки час по локално време и за даден набор от географски дължини. Амплитудите и фазите на приливите се определят чрез разлагане на тази матрица в двумерен ред на Фурие. 2. За определяне на амплитудите и фазите на планетарните вълни се използва методът на най-малките квадрати, приложен върху различни по дължина интервали време. В повечето случаи авторите прилагат метода за всяка вълна поотделно. С цел избягване на изкривявания от взаимно влияние на различните видове вълни авторите прибягват до различни методи на филтриране на данните. Ние използваме метод, който дава възможност за едновременно определяне на амплитудите и фазите на всички вълни.

23. Пълна декомпозиция на данните с пълзящи сегменти След като с помощта на изложените по-горе методи се установи наличието на колебателни процеси от вълнов тип и се определят техните периоди, следва да се реши задачата за определянето на амплитудите и фазите на тези колебания в зависимост от географската ширина, височина и календарно време. Изследването на разпределението на амплитудите и фазите на колебанията по географска ширина и височина позволява да се оцени дали дадено колебание наистина представлява вълнов процес в една еластична среда, каквато представлява атмосферата, а изследването на поведението им в зависимост от сезона позволява да се направят изводи или поне хипотези за физическите механизми на даден вълнов процес. Методът, който използваме, е наречен "декомпозиция", защото се предполага, че вълновите процеси присъствуват в атмосферата самостоятелно и в данните се проявяват като линейна сума. Задачата се състои в това, да се определят отделните компоненти на тази сума. Използването на т.н. "пълзящи сегменти" във времето позволява да се изследва поведението на компонентите във времето.

24. Декомпозицията на данните се извършва на базата на следните допускания. Разполага се със стойности на дадено скаларно поле в атмосферата, известни за достатъчен брой координати (в случая време, географска ширина, географска дължина и височина над повърхността на Земята). От предварителния анализ или от други съображения, се предполага, че присъствуват колебателни процеси от типа зонални вълни с известни периоди и вълнови числа. Периодите Tp, p=0,1,2...P са зададени. Ние включваме в тях както денонощните приливи (24часа и 12 часа), така и планетарните вълни с периоди от 2 до 30 дни, с вълнови числа от -4 до 4. Най-често използваната от нас схема включва около 50 периодични компоненти.

25. В околността на даден момент време tiот изследвания период, т.е. за ti -Td/2<t< ti +Td/2 стойностите на неизвестните амплитуди и фази на зададените колебания се определят по метода на най-малките квадрати, т.е. като най-добро приближение в смисъл на средноквадратично отклонение на зададената сума вълни от измерените стойности. След като се извърши тази процедура за всички моменти време, географски ширини и височини, се получават редове от амплитуди и фази, функции на ширината, височината и времето. Може да се докаже, а и е достатъчно очевидно, че дължината на пълзящия сегмент трябва да бъде по-голяма или най-малко равна на най-големия период от зададените. Особеностите на разпределението на данните на SABER налага да се използват пълзящи сегменти с дължина два месеца. Това е интервалът време, в който за даден зонален пояс има достатъчно данни за едно денонощие по локалните времена, което е условие за достоверно изследване на колебания, свързани с денонощния ход на атмосферните характеристики. В някои случаи има възможност да се работи и с по-къси пълзящи сегменти

26. Тестване на метода Проведени са многочислени тестове на метода, при които са генерирани изкуствени колебателни процеси от всички типове в точки със същите координати, както и реалните данни на SABER и върху тях е приложена процедурата за декомпозиция с пълзящи сегменти. Оказва се, че когато се генерира сума от произволен набор вълни с постоянни амплитуди и фази, декомпозицията дава тези амплитуди и фази с отклонения по-малки от 1%, когато всички въведени вълни са предвидени в схемата на декомпозицията. За несъществуващите вълни се получават амплитуди близки до нула. Ако присъствуват вълни, които не участвуват в схемата, възникват изкривявания от тип модулация, дължаща се на особения характер на разпределението на данните по географска дължина. При включване в схемата на декомпозиция на всички видове вълни, денонощни приливи и планетарни вълни, изкривяванията се свеждат до минимум. В това се състои предимството на предлаганата методика. Направени са и експерименти, при които е симулирана амплитудна и фазова модулация, т.е. амплитудите и фазите са променливи във времето, както това е във всички известни вълнови процеси в атмосферата.

27. Възможност за получаване на изкривявания при сумиране на различни вълни с променлива амплитуда Генерирана е сума от стационарна вълна, чиято амплитуда се изменя по линеен закон от 0 до 1 в периода от септември 2003 до април 2004 и вълна с период 24 часа и вълново число -1с постоянна амплитуда 1. Това е силно утежнен в сравнение с реалните ситуации случай. Показани са резултатите от декомпозицията с пълзящ сегмент от 2 месеца за октомври- март. Изкривяванията на хода на амплитудата на стационарната вълна са незначителни.

28. Съществува ли опасност да се получат несъществуващи вълни с период 24 часа поради характера на разположение на координатите на данните?

29. Ход на амплитудите на 12-часовата вълна с вълново число -2 (запад) за 2002-2007 година на 40N

30. Ход на фазовите разлики между височинните интервали.

31. Основни предимства на предложената методика 1. Приложението на два независими метода за определяне на неизвестните периоди и вълнови числа на присъствуващите в конкретните данни вълновите колебания - двумерни периодограми и двумерни енергетични спектри- осигурява достоверното им определяне. 2. Използването на метода на най-малките квадрати позволява не само да се работи с неравномерно разпределени във времето и в пространството данни, но и едновременното извличане на амплитудите и фазите на колебания с произволен набор от периоди. 3. Едновременното извличане на стационарни вълни, денонощни приливи и планетарни вълни от данните до голяма степен намалява възможността от получаването на грешки поради наличието на паразитна модулация в следствие на неравномерното разпределението на данните. Това предимство е особено забележимо в случаите, когато амплитудите на отделните компоненти се различават значително.

32. --------------------------------------------------------------------------------------------CALL FOR ABSTRACTS TO“Solar and Lower Atmospheric Forcing of the Middle Atmosphere-Ionosphere System”, IAGA II.04 Symposium, August 23-30 2009, Sopron, Hungary --------------------------------------------------------------------------------------------- Brief description The Earth’s atmosphere as a whole (including the ionosphere embedded in the thermosphere) is a coupled systeminfluenced by the solar and magnetosphere processes from above and upward propagating disturbances from below. The coupling processes are crucial to our understanding of climate change drivers and space weather events. The Symposium invites observational and modeling studies that address the dynamics of the middle and upper atmosphere with emphasis on chemistry and transport, heat sources and sinks, solar and lower atmospheric forcing and the associated feedback on dynamics. Contributions are sought that focus on atmospheric waves (acoustic-gravity, planetary, tides), wave-wave and wave-mean flow interactions, atmospheric electricity and electrodynamical coupling processes. New results on the mesosphere-lower thermosphere wave seeding (wave penetration and secondary wave generation) of ionospheric disturbances and the solar influence on the vertical propagation condition of the waves in the middle atmosphere are particularly welcome. The Symposium will provide the opportunity to review the current progress in this field and suggest future direction of research. Convener: Dora Pancheva (Geophysical Institute, BAS, Sofia, Bulgaria; e-mail: dpancheva@geophys.bas.bg) Co-convener: Edward Kazimirovsky (Institute of Solar-Terrestrial Physics, RAS, Russia) Important deadlines: Abstract submission: April 15, 2009 (online) or March 31, 2009 (post) Grant application: March 31, 2009For abstract submission, registration, and more information, please, see the meeting website: http://www.iaga2009sopron.hu/