1 / 20

GRAFICE DE FUNC Ţ II. APLICAŢII

GRAFICE DE FUNC Ţ II. APLICAŢII. Iocsa Valeriu Ionut. 1. Cum stabilim dacă un punct aparţine graficului unei funcţii. Fie. o funcţie. Punctul. Aplicaţia  1. Fie funcţia Stabiliţi care dintre punctele ce urmează aparţin graficului funcţiei:. - Se rezolvă sistemul.

tave
Download Presentation

GRAFICE DE FUNC Ţ II. APLICAŢII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. GRAFICE DE FUNCŢII. APLICAŢII Iocsa Valeriu Ionut

  2. 1. Cum stabilim dacă un punct aparţine graficului unei funcţii. • Fie ofuncţie. Punctul

  3. Aplicaţia 1 Fie funcţia Stabiliţi care dintre punctele ce urmează aparţin graficului funcţiei:

  4. - Se rezolvă sistemul 2. Determinarea unei funcţii liniare a cărui grafic conţine două puncte date. - Funcţia f liniară - Se înlocuiesc valorile lui a şi b în legea decorespondenţă şi astfel am obţinut funcţia.

  5. Aplicaţia 2 Să se determine funcţia liniară a cărui grafic conţine punctele :

  6. - Se rezolvă sistemul - - Funcţia f liniară - Soluţia sistemului este: • Se înlocuiesc valorile lui a şi b în legea de • corespondenţă şi astfel am obţinut funcţia :

  7. 3. Puncte coliniare. Pentru a demonsra că trei puncte sunt coliniare: - Determinăm funcţia liniară care trece prin două din aceste puncte;(Aplicaţia 2) • - Verificăm dacă al treilea punct aparţine graficului acestei funcţii;(Aplicaţia1)

  8. Aplicaţia 3 • Stabiliţi dacă următoarele puncte sunt coliniare:

  9. - Funcţiaf liniară - - Se rezolvă sistemul - Soluţia sistemului este (1;2) - Se înlocuiesc valorile lui a şi b în legea de corespondenţă şi astfel am obţinut funcţia : - Se verifică, dacă punctul sunt coliniare. Calculăm

  10. 4.Determinarea funcţiilor când cunoaştem coordonatele punctului de intersecţie a graficelor lor. a) Ce înseamnă că un punct aparţine intersecţiei graficelor ? b) El aparţine fiecărui grafic. c) Scrieţi relaţiile de apartenenţă. d) Rezolvaţi sistemul obţinut. e) Înlocuiţi valorile obţinute în legile de corespondenţă. f) Scrieţi funcţiile.

  11. Aplicaţia 4 Se consideră funcţiile a) Să se determine funcţiile ştiind că punctul deintersecţie al graficelor celor două funcţii este A(1;2); b) Să se traseze graficele celor două funcţii în acelaşisistem de axe de coordonate.

  12. a) Determinarea funcţiilor :

  13. b) Trasarea graficelor celor două funcţii în acelaşi sistem de axe de coordonate.

  14. - se reprezintă punctul de intersecţie a celor două grafice - se dă o valoare lui x, din domeniul de definiţie al fiecărei funcţii (poate fi aceeasi pentru cele două funcţii) - se calculează valorile lui f şi g în punctele alese - se reprezintă aceste puncte - se trasează graficele

  15. y N 5 • 4 • M 2 • A O 1 2 3 x f g u

  16. 5. Aflarea coordonatelor punctului de intersecţie a două grafice. a) Considerăm punctul de intersecţie al graficelorM(a, b) b) Ce înseamnă că un punct aparţine intersecţiei graficelor ? c) El aparţine fiecărui grafic. d) Scrieţi relaţiile de apartenenţă. e) Deducem relaţiaf(a) = g(a) f) Rezolvăm ecuaţia aflând pe a g) Înlocuim valoarea lui “ a” în prima relaţie (sau a doua) h) Rezolvăm ecuaţia în b i) Scriem coordonatele punctului M

  17. Aplicaţia 5 : Se consideră funcţiile : şi R R Să se determine coordonatele punctului de intersecţie al graficelor celor două funcţii.

  18. a) Fie : Etape b) Înlocuim valoarea lui în prima relaţie c) Obţinem ecuaţia -1+2=b d) b=1 e) M(-1; 1)

  19. y u D • 2 -3 1 -4 -2 2 • • C -1 O x • B • • A E -2 • -4 F FIŞĂ DE LUCRU I. a)

  20. I. b) u y B • 2 2 -4 -2 • O -1 x A • -2 • -4 C

More Related