Modelli di scelta del piano telefonico
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Modelli di Scelta del Piano Telefonico. Francesco Bontempone Filippo Falasca Miriam Gotti. Obiettivo. Calcolare la probabilità di scelta del piano tariffario dei clienti di una compagnia telefonica statunitense. Struttura Dataset. 434 Famiglie Variabile Dipendente: CHOICE

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Presentation Transcript
Modelli di scelta del piano telefonico

Modelli di Scelta del Piano Telefonico

Francesco Bontempone

Filippo Falasca

Miriam Gotti

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Obiettivo
Obiettivo

Calcolare la probabilità di scelta del piano tariffario dei clienti di una compagnia telefonica statunitense

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Struttura dataset
Struttura Dataset

  • 434 Famiglie

  • Variabile Dipendente: CHOICE

    Scelta tra 5 differenti servizi telefonici:

    1. A misura fissa (BM)

    2. A misura variabile (SM)

    3. Tariffa locale (LF)

    4. Tariffa estesa (EF) 5. Tariffa metropolitana (MF)

  • Variabili Esplicative: COST

    Costi mensili del piano telefonico scelto in $

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


Struttura dataset1
Struttura Dataset

  • Aree di Residenza:

    • Metropolitana

    • Suburbana

    • Perimetrale con servizio esteso

    • Perimetrale senza servizio esteso

    • Non metropolitana

  • Le aree si differenziano nella fornitura del servizio. In base ai piani tariffari disponibili (AVAIL) possiamo individuare 3 CHOICE SET:

    • CS 5 PIANI (BM, SM, LF, EF, MF): area 3 13 fam

    • CS 4 PIANI (BM, SM, LF, MF): aree 1, 2, 4 267 fam

    • CS 3 PIANI (BM, SM, LF): area 5 154 fam

  • Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modelli Utilizzati

    I.Multinomial Logit:

    Non rispetta la IIA

    (Indipendenza Alternative Irrilevanti)

    II Nested Logit:

    Segmentazione rispetto al piano scelto

    Stima modello distinto per ciascun segmento

    (Ipotesi IIA soddisfatta)

    modello per l’alternativa tipo piano I LIVELLO

    modello per le alternative a minuto

    II LIVELLO

    modello per le alternative a tariffa

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Multinomial logit
    Multinomial Logit

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modifiche sui dati
    Modifiche sui Dati

    • Creazione di una variabile FAM in grado di identificare in modo univoco ciascuna famiglia.

    • Nuovo Dataset composto da 5*434 righe in modo da ottenere per ogni famiglia 5 righe in corrispondenza dei differenti piani telefonici.

    • Trasformazione della variabile CHOICE in variabile dicotomica in modo che assuma il valore 1 in corrispondenza del piano scelto.

    • Aggregazione delle variabili AVAIL1-AVAIL5 in una sola variabile dicotomica AVAIL la quale assume valore 1 in corrispondenza del piano disponibile per la famiglia.

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modifiche sui dati1
    Modifiche sui Dati

    • Aggregazione delle variabili COST1-COST5 in una sola variabile dicotomica COST nella quale sono presenti i costi dei cinque piani.

    • Trasformazione logaritmica della variabile COST.

    • Creazione di 4 dummies che identificano i 4 piani (il piano MF viene preso come riferimento).

    • Creazione di una variabile T, con valore pari ad 1 se CHOICE=1, valore pari a 2 per CHOICE=0.

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello multinomial logit
    Modello Multinomial Logit

    VBM = BM + C ln (costoBM)

    VSM = SM + C ln (costoSM)

    VLF = LF + C ln (costoLF)

    VEF = EF + C ln (costoEF)

    VMF = C ln (costoMF)

    eVi

    P ( i | C) = 

    j c eVj

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello multinomial logit1
    Modello Multinomial Logit

    Bontà di Adattamento ρ2= 0.15

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello Multinomial Logit: probabilità di scelta

    LF è la tariffa con la probabilità più elevata di essere scelta

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Nested logit primo livello
    Nested Logit primo livello

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modifiche sui dati2
    Modifiche sui Dati

    • Creazione di un dataset contenente 2 righe per ciascuna famiglia (una fa riferimento ai piani MINUTE, una a quelli FLAT).

    • Trasformazione della variabile CHOICE in variabile dicotomica la quale assume valori 1 o 0 a seconda del tipo di piano scelto.

    • Creazione di una variabile T con valore pari ad 1 se CHOICE=1, valore pari a 2 per CHOICE=0.

    • Variabili indipendenti: variabile INCLUSIVE_VALUE (valore complessivo delle alternative) e una dummy riferita ai piani MINUTE la quale assume valori 1 o 0 a seconda del tipo di piano scelto.

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit primo livello

    VM = M +  IM

    eVM

    P (M) = 

    eVM + eVF

    Modello Nested Logit:primo livello

    • Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

    dove IM= ln (eVBM + eVSM)

    eVF

    P (F) = 

    eVM + eVF

    VF =  IF

    dove IF=ln (eVLF + eVEF + eVMF)

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello Nested Logit:

    primo livello

    • Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

    Bontà di Adattamento ρ2= 0.07

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello Nested Logit:

    primo livello

    • Probabilità per l’alternativa TIPO di PIANO

    FLAT è il tipo di piano con la probabilità più elevata di essere scelto

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    Nested logit secondo livello
    Nested Logitsecondo livello

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modifiche sui dati3
    Modifiche sui Dati

    • Creazione di due dataset MINUTE e FLAT in cui si sono create tutte le variabili utilizzate nel modello precedente.

    • In MINUTE sono presenti due righe per ciascuna famiglia, corrispondenti ai piani BM ed SM.

    • In FLAT sono presenti tre righe per ciascuna famiglia, corrispondenti ai piani LF, EF ed MF.

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello
    Modello Nested Logit: secondo livello

    eVj

    P ( i | M) = 

    jM eVj

    • Modello per le alternative MINUTE

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello1
    Modello Nested Logit: secondo livello

    • Modello per le alternative MINUTE

    Bontà di Adattamento ρ2= 0.14

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello2
    Modello Nested Logit: secondo livello

    • Probabilità per le alternative MINUTE

    SM è il tipo di tariffa con la probabilità più elevata di essere scelto

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello3
    Modello Nested Logit: secondo livello

    eVj

    P ( i | F) = 

    jF eVj

    • Modello per le alternative FLAT

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello4
    Modello Nested Logit: secondo livello

    • Modello per le alternative FLAT

    Bontà di Adattamento ρ2= 0.39

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Modello nested logit secondo livello5
    Modello Nested Logit: secondo livello

    • Probabilità per le alternative FLAT

    LF è il tipo di tariffa con la probabilità più elevata di essere scelto

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


    Conclusioni
    Conclusioni

    Per decidere il miglior modello da adottare, confrontiamo le probabilità stimate dai Modelli MNL e Nested con le frequenze di scelta riscontrate nel campione iniziale (434 famiglie).

    Per poter fare questo è necessario calcolare, per quanto riguarda il modello Nested, le probabilità “complessive”:

    P ( i | C) = P ( i | M) * P (M)

    P ( i | C) = P ( i | F) * P (F)

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    Conclusioni1
    Conclusioni

    Il Modello MNL rispecchia fedelmente le percentuali reali di scelta dei diversi piani tariffari

    Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna


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