Luiz m g gon alves
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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor PowerPoint PPT Presentation


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Luiz M. G. Gonçalves. Robótica: Sistemas Sensorial e Motor. Cinemática. Cinemática. Ramo da dinâmica que trata os aspectos de movimento sem considerar massa e força. Ligações (links): partes individuais físicas (material) que formam coletivamente o corpo de um robô

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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor

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Presentation Transcript


Luiz m g gon alves

Luiz M. G. Gonçalves

Robótica: Sistemas Sensorial e Motor


Cinem tica

Cinemática


Cinem tica1

Cinemática

  • Ramo da dinâmica que trata os aspectos de movimento sem considerar massa e força.

  • Ligações (links): partes individuais físicas (material) que formam coletivamente o corpo de um robô

  • Juntas: estabelecem restrições entre as ligações (graus de liberdade).


Links e juntas

Links e Juntas

  • Juntas podem ser:

  • Revolutas: executam rotações em torno de um eixo;

  • Prismáticas: executam deslizamentos num eixo.

  • Cadeia cinemática: uma montagem de ligações conectadas por juntas


Mecanismos abertos e fechados

Mecanismos abertos e fechados

  • Mecanismo: quando um link é fixo (sistema global) e os outros se movem relativamente ao link fixo.

  • Cadeia fechada: uma cadeia cinemática com todos os links conectados através de juntas a pelo menos dois links adjacentes.

  • Cadeia aberta: um link pode estar conectado a apenas uma junta (end-effector).


Graus de liberdade dof

Graus de liberdade (DOF)

  • Variável de configuração: qualquer parâmetro (comprimento ou angulo) de um mecanismo (sub-restrito) que é necessário para determinar unicamente a configuração do mesmo.

  • Graus de liberdade: numero mínimo de variáveis de configuração necessárias para definir completamente a configuração do mecanismo.


Rela es espaciais

Relações espaciais

  • Representação em relação a um frame (sistema de coordenadas)

  • P (X,Y,Z)


Descri o de posi o

Descrição de posição


Descri o de orienta o

Descrição de orientação


Descri o de orienta o1

Descrição de orientação


Descri o de orienta o2

Descrição de orientação


Descri o de orienta o3

Descrição de orientação


Descri o de orienta o4

Descrição de orientação


Juntando posi o e orienta o

Juntando posição e orientação


Defini o de um referencial

Definição de um referencial


Descri o de referencial

Descrição de referencial

  • Entidade composta por 4 vetores que fornecem informação sobre a orientação e posição de um ponto num espaço tridimensional (poderia ser ndimentional, no caso, n+1 vetores seriam necessários).


V rios referenciais

Vários referenciais


Transforma es e mapeamentos

Transformações e mapeamentos

  • Mapeamentos são usados para mudar a origem de um referencial para outro.

  • Transformação pode ser entendida como uma função (mapeamento) que leva um objeto (ou corpo) de uma posição a outra num espaço (n-dimensional).

  • Podem ser lineares (obedecendo a certas regras) ou não lineares (geralmente não é possível de determinar uma regra).


Referenciais transladados 2d

Referenciais transladados (2D)


Referenciais transladados 3d

Referenciais transladados (3D)

AP = BP +APBorg


Referenciais rotacionados 2d

Referenciais rotacionados (2D)


Referenciais rotacionados 3d

Referenciais rotacionados (3D)


Referenciais rotacionados 3d1

Referenciais rotacionados (3D)


Referenciais rotacionados

Referenciais rotacionados


Referenciais rotacionados 3d2

Referenciais rotacionados (3D)


Matriz de rota o em torno de x

Matriz de rotação em torno de X


Exemplo

Exemplo


Coordenadas homog neas

Coordenadas Homogêneas


Referencial gen rico

Referencial genérico


Referencial gen rico1

Referencial genérico


Juntar rota o e transla o

Juntar rotação e translação


Transforma o homog nea

Transformação Homogênea


Exemplo de rota o transla o

Exemplo de rotação + translação


Exemplo continua o

Exemplo: continuação


Operadores

Operadores

  • Mesmas formas podem ser usadas para levar um ponto de uma posição a outra no espaço considerado, ou rodar um vetor de um certo ângulo ou ainda combinar ambos


Transla o

Translação


Operador de transla o

Operador de translação


Operador de transla o1

Operador de translação


Operador de transla o2

Operador de translação


Transla o pura

Translação pura


Operador rotacional

Operador Rotacional


Operador rotacional1

Operador rotacional


Rota o em torno de cada eixo

Rotação em torno de cada eixo


Operador de rota o

Operador de rotação


Exemplo1

Exemplo


Visualizando o efeito

Visualizando o efeito


Operador de transforma o

Operador de transformação


Exemplo r t

Exemplo R + T


Visualiza o r t

Visualização R+T


Invertendo a transf homog nea

Invertendo a transf. homogênea


Resumo

Resumo


Resumo cont

Resumo (cont.)


Transforma es compostas

Transformações compostas


Transforma es compostas1

Transformações compostas


Transforma es compostas2

Transformações compostas


Invertendo a tranf composta

Invertendo a tranf. composta


Invertendo a transf

Invertendo a transf.


Equa es de transforma es

Equações de transformações


Equa es de transforma es1

Equações de transformações


Equa o de transforma es

Equação de transformações


Representa o de orienta es

Representação de orientações


Ngulos de euler e ngulos fixos

Ângulos de Euler e ângulos fixos


Roll pitch yaw

Roll, Pitch, Yaw


Composi o

Composição


Cinem tica direta

Cinemática direta


Cinem tica direta cont

Cinemática direta (CONT.)


Espa o de manipula o

Espaço de manipulação


Cinem tica inversa

Cinemática Inversa


Cinem tica inversa cont

Cinemática inversa (cont.)


Cinem tica inversa cont1

Cinemática inversa (cont.)


Cinem tica inversa cont2

Cinemática inversa (cont.)


Cinem tica inversa final

Cinemática inversa (final).


Usando o jacobiano

Usando o Jacobiano


Jacobiano velocidade

Jacobiano (velocidade)


Calculando o determinante

Calculando o determinante

  • Dererminação das fronteiras interna e externa do círculo que define o espaço de manipulação (ângulo 2 = 0 ou PI).

  • Causa problemas de singularidade (velocidades infinitas em certas configurações)


Cinem tica inversa com jacobiano

Cinemática inversa com Jacobiano


Cinem tica inversa cont3

Cinemática inversa (cont.)


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