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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor - PowerPoint PPT Presentation


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Luiz M. G. Gonçalves. Robótica: Sistemas Sensorial e Motor. Cinemática. Cinemática. Ramo da dinâmica que trata os aspectos de movimento sem considerar massa e força. Ligações (links): partes individuais físicas (material) que formam coletivamente o corpo de um robô

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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor

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Presentation Transcript


Luiz M. G. Gonçalves

Robótica: Sistemas Sensorial e Motor


Cinemática


Cinemática

  • Ramo da dinâmica que trata os aspectos de movimento sem considerar massa e força.

  • Ligações (links): partes individuais físicas (material) que formam coletivamente o corpo de um robô

  • Juntas: estabelecem restrições entre as ligações (graus de liberdade).


Links e Juntas

  • Juntas podem ser:

  • Revolutas: executam rotações em torno de um eixo;

  • Prismáticas: executam deslizamentos num eixo.

  • Cadeia cinemática: uma montagem de ligações conectadas por juntas


Mecanismos abertos e fechados

  • Mecanismo: quando um link é fixo (sistema global) e os outros se movem relativamente ao link fixo.

  • Cadeia fechada: uma cadeia cinemática com todos os links conectados através de juntas a pelo menos dois links adjacentes.

  • Cadeia aberta: um link pode estar conectado a apenas uma junta (end-effector).


Graus de liberdade (DOF)

  • Variável de configuração: qualquer parâmetro (comprimento ou angulo) de um mecanismo (sub-restrito) que é necessário para determinar unicamente a configuração do mesmo.

  • Graus de liberdade: numero mínimo de variáveis de configuração necessárias para definir completamente a configuração do mecanismo.


Relações espaciais

  • Representação em relação a um frame (sistema de coordenadas)

  • P (X,Y,Z)


Descrição de posição


Descrição de orientação


Descrição de orientação


Descrição de orientação


Descrição de orientação


Descrição de orientação


Juntando posição e orientação


Definição de um referencial


Descrição de referencial

  • Entidade composta por 4 vetores que fornecem informação sobre a orientação e posição de um ponto num espaço tridimensional (poderia ser ndimentional, no caso, n+1 vetores seriam necessários).


Vários referenciais


Transformações e mapeamentos

  • Mapeamentos são usados para mudar a origem de um referencial para outro.

  • Transformação pode ser entendida como uma função (mapeamento) que leva um objeto (ou corpo) de uma posição a outra num espaço (n-dimensional).

  • Podem ser lineares (obedecendo a certas regras) ou não lineares (geralmente não é possível de determinar uma regra).


Referenciais transladados (2D)


Referenciais transladados (3D)

AP = BP +APBorg


Referenciais rotacionados (2D)


Referenciais rotacionados (3D)


Referenciais rotacionados (3D)


Referenciais rotacionados


Referenciais rotacionados (3D)


Matriz de rotação em torno de X


Exemplo


Coordenadas Homogêneas


Referencial genérico


Referencial genérico


Juntar rotação e translação


Transformação Homogênea


Exemplo de rotação + translação


Exemplo: continuação


Operadores

  • Mesmas formas podem ser usadas para levar um ponto de uma posição a outra no espaço considerado, ou rodar um vetor de um certo ângulo ou ainda combinar ambos


Translação


Operador de translação


Operador de translação


Operador de translação


Translação pura


Operador Rotacional


Operador rotacional


Rotação em torno de cada eixo


Operador de rotação


Exemplo


Visualizando o efeito


Operador de transformação


Exemplo R + T


Visualização R+T


Invertendo a transf. homogênea


Resumo


Resumo (cont.)


Transformações compostas


Transformações compostas


Transformações compostas


Invertendo a tranf. composta


Invertendo a transf.


Equações de transformações


Equações de transformações


Equação de transformações


Representação de orientações


Ângulos de Euler e ângulos fixos


Roll, Pitch, Yaw


Composição


Cinemática direta


Cinemática direta (CONT.)


Espaço de manipulação


Cinemática Inversa


Cinemática inversa (cont.)


Cinemática inversa (cont.)


Cinemática inversa (cont.)


Cinemática inversa (final).


Usando o Jacobiano


Jacobiano (velocidade)


Calculando o determinante

  • Dererminação das fronteiras interna e externa do círculo que define o espaço de manipulação (ângulo 2 = 0 ou PI).

  • Causa problemas de singularidade (velocidades infinitas em certas configurações)


Cinemática inversa com Jacobiano


Cinemática inversa (cont.)


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