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义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3

24.2. 3 圆 和 圆的位置关系. 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3. 盘映云. 知识回顾. ．Ｏ. ．Ｏ. ．Ｏ. 1. 直线和圆的位置关系有几种？ 各种位置关系中公共点数有几个？. 直线与圆没有公共点. ⑴ 相 离；. 直线与圆有 1 个公共点. ⑵ 相 切；. ．. 直线与圆有 2 个公共点. ⑶ 相 交；. ．. ．. 直线 和 相交. 直线 和 相离. 若设 的半径为 ，圆心 到直线 l 距离为 ，则：. 2. 直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离.

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义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3

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Presentation Transcript

  1. 24.2.3圆和圆的位置关系 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3 盘映云

  2. 知识回顾 ．Ｏ ．Ｏ ．Ｏ 1.直线和圆的位置关系有几种？ 各种位置关系中公共点数有几个？ 直线与圆没有公共点 ⑴ 相 离； 直线与圆有1个公共点 ⑵ 相 切； ． 直线与圆有2个公共点 ⑶ 相 交； ． ．

  3. 直线 和 相交 直线 和 相离 若设 的半径为 ，圆心 到直线l距离为 ，则： 2.直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离 直线 和 相切 知识回顾 ┐ ┐ Ｏ Ｏ Ｏ 和半径 各有什么相应的数量关系? d r ┐ r d d r

  4. 猜想 圆与圆之间会有哪几种位置关系？ 下面，我们来初步感知一下生活中的圆和圆的位置关系。

  5. 下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？

  6. 分别在两张透明的纸上画出两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现两圆有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？分别在两张透明的纸上画出两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现两圆有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 探究讨论 2个 1个 0个 1个 0个 2个 0个 1个 1个

  7. 相交 类比概括 小组互动 同心圆 外离 内含 内切 相交 外切 相交 相离 相切 1 2 0 如果两个圆没有公共点,那么这两个圆相离. 如果两个圆只有一个公共点,那么这两个圆相切. 如果两个圆有两个公共点,那么这两个圆相交. 根据两圆的公共点个数可初步判定它们关系

  8. 如果两个圆的半径分别为 和 ，圆心距（两圆圆心的距离）为 ， 当两圆外切时， 与 和 有怎样的关系？反过来， 当 与 和 满足这样的关系时，两圆一定外切吗？ 思考 连接两圆的圆心

  9. 找规律 从 与圆的半径的数量关系看 圆心到直线的距离和圆的半径 (圆心)到(圆心)的距离和(两圆半径） 类比

  10. 类比迁移，分类讨论 （1）没有公共点 r 直线与圆相离 d r1 r2 两圆外离 d r1 r2 两圆内含 d 数 形

  11. 类比迁移，分类讨论 （2）一个公共点 r 直线与圆相切 d r1 r2 两圆外切 d r1 r2 两圆内切 d 数 形

  12. r d 类比迁移 （3）两个公共点 直线与圆相交 r2 r1 两圆相交 d 数 形

  13. 记一记 r1 r2 d r2 r1 r1 r2 r1 r1 r2 r2 d d d d 形 数 相离 相交 相切

  14. （2）设与内切于点B，则 所以 的半径是3cm. 例题讲解 解：（1）设与外切于点A，则 所以 的半径是13cm. 例1：如图，的半径为5cm,点P是外一点，＝8cm，以P为圆心作一个圆与外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与内切呢？ P O

  15. 课堂练习 和的半径分别为3cm和4cm,如果 和 满足下列条件, 和各有什么位置关系? 重合 外离 外切 内切 相交 内含 内含 两圆同心

  16. 课堂练习 定圆的半径是4cm,动圆的半径是1cm. (1)设和相外切,点与点的距离是多少? 点可以在什么样的线上移动? (1) 点在以为圆心, 半径为5cm的圆上移动. P P 动画演示 解： O

  17. 课堂练习 定圆的半径是4cm,动圆的半径是1cm. (2)设和相内切,情况又怎样? (1) 点在以为圆心, 半径为3cm的圆上移动. P P 动画演示 解： O

  18. 课堂小结 小圆半径： 大圆半径： 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 1个 0个 2个 0个 1个 相切 相离 相交

  19. 课后作业 P101-103练习第3题 习题24.2 复习巩固 第2题 拓广探索 第17题

  20. 再见！

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