Tehted vektoritega
Download
1 / 19

Tehted vektoritega - PowerPoint PPT Presentation


  • 184 Views
  • Uploaded on

Tehted vektoritega. Interneti abi pluss Siimu common sense. Vektori mõiste. Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks. Vektor.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Tehted vektoritega' - taryn


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Tehted vektoritega

Tehted vektoritega

Interneti abi pluss Siimu common sense.


Vektori m iste
Vektori mõiste

Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks

Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks


Vektor
Vektor

Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku

sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus:

siht näitab, kuidas vektor asetseb

suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud

pikkus on vektori arvväärtuseks



Vektorite v rdsus
Vektorite võrdsus

Vektorid on samasihilised, kui nad on paralleelsed

samasihilisi vektoreid nimetatakse kollineaarseteks

Samasihilised vektorid on kas samasuunalised või vastassuunalised

Vektorid on võrdsed, kui nad on samasihilised, samasuunalised ja ühepikkused


B

A

A


Vektorite liigitus
Vektorite liigitus

seotud vektor

vektori määramiseks on vaja lisaks sihile, suunale ja pikkusele veel rakenduspunkti

libisev vektor

vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt valida

vabavektor

vektor, mille rakenduspunkti võib ruumis vabalt valida


Vektori koordinaadid
Vektori koordinaadid

B(x2;y2)

A(x1;y1)

KuiA(x1;y1) jaB(x2;y2), siis

AB = (x2– x1; y2 – y1).


Vektori pikkus
Vektori pikkus

v

Kui v = (a;b), siis selle vektori pikkus

| v | =


Nullvektor
Nullvektor

Vektorit O = (0; 0) nimetatakse nullvektoriks

nullvektori pikkus on võrdne nulliga

nullvektori alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad

nullvektori siht ja suund ei ole määratud


Vektorite liitmine
Vektorite liitmine

Vektorite summa koordinaadid saame, kui liidame nende vektorite vastavad koordinaadid


Et liita kahte vektorit, selleks paigutame need vektorid nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega

Summavektor ühendab esimese vektori algust teise lõpuga


Vastandvektor
Vastandvektor nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega


Vektorite lahutamine
Vektorite lahutamine nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega

Vektori lahutamine tähendab selle vektori vastandvektori liitmist

Kui


Selleks et lahutada ühest vektorist teine vektor, paigutame need vektorid nii, et nad lähtuksid ühisest alguspunktist.

Vektorite vahe vektor lähtub lahutatava vektori lõpp-punktist ja suundub vähendatava vektori lõpp-punkti.


Vektori korrutamine arvuga
Vektori korrutamine arvuga need vektorid nii, et nad lähtuksid ühisest alguspunktist.

Kuiv=(m;n)jakon reaalarv, siiskv=(km;kn)

k>0

k<0

k= –1

k=0


Vektorite skalaarkorrutis
Vektorite skalaarkorrutis need vektorid nii, et nad lähtuksid ühisest alguspunktist.

u ·v = u·v·cos

u·v = 0

v

cos 0° = 1

u

v

u

=180°

v

u

v

v

=90°

.

cos 180° = –1

u

u


Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil
Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil

Kui u = (a;b) jav = (c;d), siis

kollineaarsus

skalaarkorrutis

u·v = a·c + b·d


ad