Tehted vektoritega
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 19

Tehted vektoritega PowerPoint PPT Presentation


  • 131 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Tehted vektoritega. Interneti abi pluss Siimu common sense. Vektori mõiste. Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks. Vektor.

Download Presentation

Tehted vektoritega

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Tehted vektoritega

Tehted vektoritega

Interneti abi pluss Siimu common sense.


Vektori m iste

Vektori mõiste

Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks

Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks


Vektor

Vektor

Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku

sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus:

siht näitab, kuidas vektor asetseb

suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud

pikkus on vektori arvväärtuseks


Vektorite t histamisest

Vektorite tähistamisest

B

A

B

A


Vektorite v rdsus

Vektorite võrdsus

Vektorid on samasihilised, kui nad on paralleelsed

samasihilisi vektoreid nimetatakse kollineaarseteks

Samasihilised vektorid on kas samasuunalised või vastassuunalised

Vektorid on võrdsed, kui nad on samasihilised, samasuunalised ja ühepikkused


Tehted vektoritega

B

A

A


Vektorite liigitus

Vektorite liigitus

seotud vektor

vektori määramiseks on vaja lisaks sihile, suunale ja pikkusele veel rakenduspunkti

libisev vektor

vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt valida

vabavektor

vektor, mille rakenduspunkti võib ruumis vabalt valida


Vektori koordinaadid

Vektori koordinaadid

B(x2;y2)

A(x1;y1)

KuiA(x1;y1) jaB(x2;y2), siis

AB = (x2– x1; y2 – y1).


Vektori pikkus

Vektori pikkus

v

Kui v = (a;b), siis selle vektori pikkus

| v | =


Nullvektor

Nullvektor

Vektorit O = (0; 0) nimetatakse nullvektoriks

nullvektori pikkus on võrdne nulliga

nullvektori alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad

nullvektori siht ja suund ei ole määratud


Vektorite liitmine

Vektorite liitmine

Vektorite summa koordinaadid saame, kui liidame nende vektorite vastavad koordinaadid


Tehted vektoritega

Et liita kahte vektorit, selleks paigutame need vektorid nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega

Summavektor ühendab esimese vektori algust teise lõpuga


Vastandvektor

Vastandvektor


Vektorite lahutamine

Vektorite lahutamine

Vektori lahutamine tähendab selle vektori vastandvektori liitmist

Kui


Tehted vektoritega

Selleks et lahutada ühest vektorist teine vektor, paigutame need vektorid nii, et nad lähtuksid ühisest alguspunktist.

Vektorite vahe vektor lähtub lahutatava vektori lõpp-punktist ja suundub vähendatava vektori lõpp-punkti.


Vektori korrutamine arvuga

Vektori korrutamine arvuga

Kuiv=(m;n)jakon reaalarv, siiskv=(km;kn)

k>0

k<0

k= –1

k=0


Vektorite skalaarkorrutis

Vektorite skalaarkorrutis

u ·v = u·v·cos

u·v = 0

v

cos 0° = 1

u

v

u

=180°

v

u

v

v

=90°

.

cos 180° = –1

u

u


Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil

Vektorite kollineaarsus ja skalaarkorrutis koordinaatide abil

Kui u = (a;b) jav = (c;d), siis

kollineaarsus

skalaarkorrutis

u·v = a·c + b·d


  • Login