Lasst ihn h ngen philosophische paradoxien
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Lasst ihn hängen! Philosophische Paradoxien. Prof. Dr. Benjamin Schnieder Philosophisches Seminar der Universität Hamburg. Vorgehen. Was ist ein Paradox? Die Schere des Sorites Die Lügen des Philetas The Hangman Von Mengen und Barbieren. 1. Was ist ein Paradox?.

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Lasst ihn hängen! Philosophische Paradoxien

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Presentation Transcript


Lasst ihn h ngen philosophische paradoxien

Lasst ihn hängen!Philosophische Paradoxien

Prof. Dr. Benjamin Schnieder

Philosophisches Seminar der

Universität Hamburg


Vorgehen

Vorgehen

  • Was ist ein Paradox?

  • Die Schere des Sorites

  • Die Lügen des Philetas

  • The Hangman

  • Von Mengen und Barbieren


1 was ist ein paradox

1. Was ist ein Paradox?


Paradox definitionsversuch i

Paradox: Definitionsversuch I

Smoke

(1995. Regie: Wayne Wang;

Buch: Paul Auster)


Paradox definitionsversuch ii

Paradox:Definitionsversuch II

  • Definition: Paradox

    • Ein Paradox liegt vor, wenn aus

      • anscheinend wahren Prämissen

      • in anscheinend tadelloser Schlussweise

      • eine anscheinend unakzeptable Konklusion

    • gefolgert werden kann.

  • Anmerkung

    • Dies ist ein eher weiter Begriff eines Paradoxes, da er auch viele Schlüsse aus simpelst aufzulösenden Irrtümern mit einschließt.

    • Ein Paradox in diesem Sinne ist um so substantieller, je stärker der Anschein in (i), (ii) und (iii) ist.


2 die schere des sorites

2. Die Schere des Sorites


Philosophenglatzen

Philosophenglatzen?

Philippa Foot

*1920 †2010

C.L.R. James

*1901 †1981

Donald Davidson

*1917 †2003

John McDowell

*1942

Stephen Stich

*1943

aber nein

aber hallo


Das sorites paradox

Das Sorites Paradox

1

Sehr viele wiederholte Anwendungen von P.2 …

  • P.1Jemand mit 100.000 Haaren auf dem Kopf ist kein Glatzkopf.

  • P.2Reißt man jemandem, der kein Glatzkopf ist, ein einzelnes Haar aus, macht man ihn nicht zu einem Glatzkopf.

  • KAlso ist jemand mit 99.999 Haaren auf dem Kopf kein Glatzkopf.

  • P.2Reißt man jemandem, der kein Glatzkopf ist, ein einzelnes Haar aus, macht man ihn nicht zu einem Glatzkopf.

  • K2Also ist jemand mit 99.998 Haaren auf dem Kopf kein Glatzkopf.

  • K99.999Jemand mit 1 Haar auf dem Kopf ist kein Glatzkopf.

  • K100.000Glatzen gibt es gar nicht.


Was tun

Was tun?

Die Prämissen des Arguments

P.1Jemand mit 100.000 Haaren auf dem Kopf ist kein Glatzkopf.

P.2Reißt man jemandem, der kein Glatzkopf ist, ein einzelnes Haar aus, macht man ihn nicht zu einem Glatzkopf.

Die Schere entschärfen?

Könnte man nicht einfach P.2 leugnen und sagen, manchmal kann der Verlust eines Haares eben doch einen Glatzkopf erzeugen?

Das scheint zunächst nur dann zu helfen, wenn man akzeptiert:

Es gibt eine scharfe Grenze zwischen Glatzen und nicht-Glatzen:

Es gibt eine bestimmten Anzahl n, so dass man mit n Haaren kein Glatzkopf ist, mit weniger aber schon.


Scharfe grenzen

Scharfe Grenzen!

Grenzen der Wissbarkeit

Tatsächlich haben zwei Philosophen in den 1990’ernprominenterweise stark gemacht, dass man das So-rites-Paradox durch die Annahme scharfer Grenzen auflösen sollte.

Freilich fügen sie hinzu, dass man diese Grenzen prinzipiell nicht erkennen oder bestimmen kann.

Vagheit ist ihnen zufolge ein epistemischesPhäno-men, das Grenzen der Wissbarkeit aufzeigt.

Roy Sorensen

*???

Timothy Williamson

*1955


3 l gner und wahrsager

3. Lügner und Wahrsager


Das sogenannte l gner paradox

Das sogenannte Lügner-Paradox

  • Der Fälscher

    • Dieser Satz ist falsch.


Das sogenannte l gner paradox1

Das sogenannte Lügner-Paradox

  • Drei anscheinend unschuldige Prämissen

    • P.1Jeder Aussagesatz ist wahr oder falsch.

    • P.2Ein Satz S ist wahr  es verhält sich so, wie S es behauptet.

    • P.3Der Fälscher behauptet, dass Der Fälscher falsch ist.

  • Das Problem

    • A*.1Angenommen, Der Fälscher ist wahr.

      • Z.1Dann muss der Fall sein, was er behauptet: er muss also falsch sein. A*.1, P.2

      • Z.2Also ist Der Fälscher sowohl wahr als auch falsch.A*.1, Z.1

    • A*.2Angenommen, Der Fälscher ist falsch.

      • Z.3Dann verhält es sich so, wie er behauptet – er müsste also wahr sein. A*.2, P.2

      • Z.4Also ist Der Fälscher sowohl wahr als auch falsch.A*.2, Z.3

    • K Der Fälscher ist sowohl wahr als auch falsch. P.1 (B*)


Diagnosen und medikamente

Diagnosen und Medikamente

  • Der Fälscher

    • Dieser Satz ist falsch.

  • Zwei Aufgaben

    • 1. Diagnose

      • Ermittele, was für die Paradoxie verantwortlich ist.

    • 2. Medikamentation

      • Erkläre, wie die Paradoxie aufgelöst werden kann.

  • Diagnoseversuch

    • Man könnte denken, die Selbstbezüglichkeit des paradoxen Satzes sei das Problem.


Das wechselweise l gner paradox

Das wechselweise Lügner-Paradox

Der Satz im Kasten links ist wahr.

Der Satz im Kasten rechts ist falsch.

  • Ist Selbstbezüglichkeit notwendig fürs Paradox?

    • Der wechselweise Lügner ist ein lügnerartiges Paradox, obgleich kein direkt selbstbezüglicher Satz vorkommt.


Das wechselweise l gner paradox1

Das wechselweise Lügner-Paradox

Dieser Satz besteht aus 29 Wörtern.

Dieser Satz ist auf Deutsch verfasst.

  • Ist Selbstbezüglichkeit hinreichend fürs Paradox?

    • Der obige Kasten enthält zwei direkt selbstbezügliche Sätze.

    • Keiner von ihnen bringt eine Paradoxie mit sich:

      • Der erste von ihnen ist schlicht falsch, der zweite einfach wahr.


Diagnosen und medikamente1

Diagnosen und Medikamente

  • Der Fälscher

    • Dieser Satz ist falsch.

  • Medikamentationsversuch

    • Wie auch immer das Paradox genau entsteht, kann man es lösen?

    • Ein Vorschlag wäre:

      • Man gibt die Annahme auf, dass jeder Satz entweder wahr oder falsch ist.

      • Einige Sätze fallen in eine Lücke und sind wahrheitswertlos.


Die rache des l gners

Die Rache des Lügners

  • Der Rächer

    • Dieser Satz ist falsch oder fällt in die Wahrheitswertlücke.


4 the hangman

4. The Hangman


Das hangman paradox

Das Hangman-Paradox

  • Die gefräßige Fee

    • Lange sah man dem Treiben der GrumpyFairyzu.

    • Doch nun hat sie zu viele Eulenbabies vernascht. Ihr wird der Prozess gemacht.


Das hangman paradox1

Das Hangman-Paradox

  • An einem Morgen dieser Woche wirst Du gehängt

  • werden.

  • Am betreffenden Morgen wirst Du allerdings noch

  • nicht wissen, dass Du dann gehängt wirst.

  • Der Urteilsspruch

    • Lange sah man dem Treiben der GrumpyFairyzu.

    • Doch nun hat sie zu viele Eulenbabiesvernascht. Ihr wird der Prozess gemacht.

    • An einem Montag ergeht der vollkommen unparteiische Urteilsspruch:


Das hangman paradox2

Das Hangman-Paradox

  • P.1Sonntag ist der letzte Tag zur Urteilsvollstreckung.

  • P.2Wenn ich also Samstag nicht gehängt wurde, wüss-

  • teich, dass ich am Tag drauf gehängt werde.

  • K Alsowird Sonntag auf keinen Fall gehängt.

  • Dann ist mithin Samstag in Wirklichkeit der letztmögliche Tag zur Urteilsvollstreckung. Wenn ich also am Freitag nicht gehängt werde, wüsste ich, dass ich’s am Samstagwerde. Also fälltSamstagauchflach.

  • Und so auchjederandere Tag! DieGrumpyFairyfreut sich.

  • Die Auslegung des Urteils

    • Die GrumpyFairyist grummeliger denn je.

    • Doch sie ist pfiffig und kann Logik, und nach ein wenig Grübelei kommt ihr der rettende Einfall:


Das hangman paradox3

Das Hangman-Paradox

  • Der Donnerstag

    • Am Donnerstag Morgen wurde die GrumpyFairygehängt.

    • Sie hat es nicht gewusst.


Paradox und diagnose

Paradox und Diagnose

  • Was genau ist das Paradox?

    • GrumpyFairysGedankengang muss einen Fehler enthalten

    • P.1Sonntag ist der letzte Tag zur Urteilsvollstreckung.

    • P.2Wenn ich also Samstag nicht gehängt wurde, wüss-

    • teich, dass ich am Tag drauf gehängt werde.

    • K Also wird Sonntag auf keinen Fall gehängt.

  • Diagnosevorschlag

    • Annahme P.2 ist falsch.

    • Allerdings ist eine analoge Annahme wahr, die von nicht involvierten Betrachtern handelt. Diese wissen, dass, falls Grumpyam Samstag noch lebt, dass sie am Sonntag gehängt wird. Aber Grumpykann dies nicht wissen.


  • Eine lehre aus dem paradox

    Eine Lehre aus dem Paradox

    • Epistemische blinde Flecken

      • Das Paradox zeigt Grenzen der Wissbarkeit auf, und zwar solche, die nicht an begrenzten kognitiven Kapazitäten hängen.

      • Diese Grenzen sind subjektrelativund hängen an der Position, die ein Subjekt im kognitiv-kommunikativen Raum inne hat.

      • Der Verurteilte kann das Folgende nicht wissen:

        • Er wird am Folgetag gehängt, weißt aber nicht, dass er am Folgetag gehängt wird.

      • Andere hingegen können dies durchaus wissen.


    4 von mengen und barbieren

    4. Von Mengen und Barbieren


    Russells entdeckung

    Russells Entdeckung

    Gottlob Frege

    *ja †ja

    Bertrand Russell

    *ja †ja

    • Sei w das Prädicat, ein Prädicat zu sein welches von sich selbst nicht prädiciert werden kann.

    • Kann man w von sich selbst prädicieren?

    • Aus jeder Antwort folgt das Gegentheil.

    • Deshalb muss man schliessen dass w kein Prädicat ist. Ebenso giebt es keine Klasse (als Ganzes) derjenigen Klassen die als Ganze sich selber nicht angehören.

    • Russells Brief an Frege, 16. Juni 1902


    Russells entdeckung1

    Russells Entdeckung

    Gottlob Frege

    *1942

    Bertrand Russell

    *1942


    The barber

    The Barber

    • Es gibt in Santa Rosa einen Barbier mit folgenden Rasierhabitus:

      • (i) er rasiert alle Leute, die sich nicht selber rasieren, &

      • er rasiert nur Leute, die sich nicht selber rasieren.

    • Rasiert sich der Barbier selber?

      • Wenn er es tut, folgt aus (ii), dass er es nicht tut, &

      • wenn er es nicht tut, folgt aus (i), dass er es tut.

    • Mithin gilt:

      • Er rasiert sich selber   er rasiert sich.

    • Doch das ist eine logische Falschheit der Form „P  P“.


    Schlussfolgerungen

    Schlussfolgerungen

    • K.1Dass es einen Barbier gibt, der alle und nur die Leute rasiert, die sich nicht selber rasieren, impliziert einen Widerspruch.

    • K.2Also gibt es keinen solchen Barbier.


    Naive mengenlehre

    Naive Mengenlehre

    • Ein Grundprinzip der naiven Mengenlehre

      • Zu jeder Sorte von Dingen gibt es die Menge aller Dinger dieser Sorte.

      • Mit anderen Worten:

        • Zu jeder Sorte von Dingen gibt es eine Menge, die

        • (i)Alle Dinge dieser Sorte enthält, und

        • (ii)nur Dinge dieser Sorte enthält.

    • Die Russell-Menge

      • Es gibt eine Menge mit der folgenden Eigenschaft:

        • (i)sie enthält jede Menge, die sich nicht selbst enthält, &

        • (ii)sie enthält nur Mengen, die sich nicht selbst enthalten


    Naive mengenlehre1

    Naive Mengenlehre

    • Ein Grundprinzip der naiven Mengenlehre

      • Zu jeder Sorte von Dingen gibt es die Menge aller Dinger dieser Sorte.

      • Mit anderen Worten:

        • Zu jeder Sorte von Dingen gibt es eine Menge, die

        • (i)Alle Dinge dieser Sorte enthält, und

        • (ii)nur Dinge dieser Sorte enthält.

    • Die Russell-Menge

      • Es gibt eine Menge mit der folgenden Eigenschaft:

        • (i)sie enthält jede Menge, die sich nicht selbst enthält, &

        • (ii)sie enthält nur Mengen, die sich nicht selbst enthalten


    Naive mengenlehre2

    Naive Mengenlehre

    • Die Russell-Menge

      • Es gibt eine Menge mit der folgenden Eigenschaft:

        • (i)sie enthält jede Menge, die sich nicht selbst enthält, &

        • (ii)sie enthält nur Mengen, die sich nicht selbst enthalten.

    • Das Dilemma

      • Enthält die Russell-Menge sich selbst, oder nicht?

        • Wenn sie sich selbst enthält, folgt aus (ii), dass sie sich nicht selbst enthält.

        • Wenn sie sich nicht selbst enthält, folgt aus (i), dass sie sich selbst enthält.

      • Mithin gilt: Sie enthält sich selbst   Sie enthält sich selbst.


    Lehren aus russells antinomie

    Lehren aus Russells Antinomie

    • Schlussfolgerungen

      • K.1Dass es eine Menge gibt, die alle und nur die Mengen enthält, die sich nicht selber enthalten, impliziert einen Widerspruch.

      • K.2Also gibt es keine solche Menge.

      • K.3Also ist die naive Mengenlehre falsch, da sie die Existenz der Russell-Menge impliziert.

    • Ein Grundprinzip der naiven Mengenlehre

      • Zu jeder Sorte von Dingen gibt es die Menge aller Dinger dieser Sorte.


    Konsequenzen aus russells antinomie

    Konsequenzen aus Russells Antinomie

    • Eine Hausaufgabe

      • Somit stellen sich zwei Folgefragen:

        • (i) Wie kommt es, dass uns das Grundprinzip der naiven Mengenlehre so plausibel erscheint, aber falsch ist?

        • (ii) Kann man das Grundprinzip der naiven Mengenlehre so modifizieren, dass sich ein wahres Prinzip ergibt.


    Lasst ihn h ngen philosophische paradoxien

    fin


    Eine lehre aus dem paradox1

    Eine Lehre aus dem Paradox

    • Noch zu machen:

      • Video zum Laufen bringen

      • Bild Sorensen, blindfold.

      • Lebensdaten von Frege und Russell

      • Freilich meint Sorensen, es gibt auch epistemische blinde Flecken, die alle Subjekte gemein haben.

      • Vagheit; Fitch


    L gner ohne paradox

    „Lügner“ ohne Paradox

    • Der Lügner-Kreter

      • Kommt ein Kreter in 'ne Bar und sagt: Alle Kreter sind Lügner.

        • Schließen wir: Paradox ist das nicht.

        • Lügner sind nicht per se notorische Lügner und lügen immer.

  • Der Lügen-Kreter

    • Sagt ein Kreter in 'ne Bar und sagt: Alle Kreter lügen immer.

      • Schließen wir: Paradox ist das nicht.

      • Der Kreter lügt vielleicht gerade (ohne dass Kreter immer lügen).

      • Oder er lügt nicht, sondern ist aufrichtig, irrt sich aber.


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