ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης

1. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μέθοδοι Μετάδοσης Πληροφορίας με Εξοικονόμηση Ενέργειας σε Ασύρματα μη Δομημένα Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006

2. Δομή Παρουσίασης • Αντικείμενο Μελέτης – Συμβολή • Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση • Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση • Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη • Συμπεράσματα – Συζήτηση Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

3. Αντικείμενο Μελέτης – Συμβολή Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

4. Περιγραφή Προβλήματος – Κίνητρο Μετάδοση Πληροφορίας σε Ασύρματα μη Δομημένα Δίκτυα Πολλαπλών Αλμάτων Ευρεία μετάδοση δεδομένων (Broadcasting) Μετάδοση δεδομένων προς κόμβο-συλλέκτη Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων (Multicasting) Λειτουργία κόμβων με μπαταρίες Δύσκολη ή αδύνατη η αντικατάστασή τους Η κατανάλωση ενέργειας για την πραγματοποίηση της επικοινωνίας πρέπει να λαμβάνεται υπ’ όψη Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

5. Προσέγγιση Προβλήματος • Έλεγχος ισχύος (power control) • Χρήση κατάλληλων κεραιών (ισοκατευθυντικές – omni directional – όπουυπάρχει όφελος) • Μικρή κινητικότητα (mobility) των κόμβων • Γνώση της τοπολογίας του δικτύου (πλήρης για βέλτιστη απόδοση) • Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (asymmetric links) όπου υπάρχει δυνατότητα • Τυχαία κατανομή των κόμβων στο δίκτυο Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

6. Στόχοι της Μελέτης Β. Εφαρμογή γνωστών κριτηρίων με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών για καλύτερα αποτελέσματα Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Διαθέσιμων Ενεργειακών Πόρων Α. Πρόταση νέων κριτηρίων για εξοικονόμηση ενέργειας Γ. Ανάπτυξη των κατάλληλων αλγόριθμων δρομολόγησης Δ. Θεωρητική ανάλυση απόδοσης και πολυπλοκότητας Σύγκριση με υπάρχοντες αλγόριθμους Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

7. Βελτιστοποίηση της Κατανάλωσης Ενέργειας κατά Λεξικογραφικό Τρόπο στην Ευρεία και Πολλαπλή Μετάδοση 1 Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

8. 1. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Ζητούμενο: Η ενέργεια που καταναλώνεται σε κάθε κόμβο ξεχωριστά να είναι όσο το δυνατό μικρότερη Τα περισσότερα κριτήριασυνήθως εξετάζουν το δίκτυο ως σύνολο (π.χ. άθροισμα ισχύων μετάδοσης) και δεν επαρκούν Ελαχιστοποίηση των Ισχύων Μετάδοσης των Κόμβων κατά Λεξικογραφικό Τρόπο Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων Ενδιαφέρουσα γενίκευση με χρήσιμες εφαρμογές Βελτιστοποίηση για κάθε κόμβο ξεχωριστά Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

9. 1. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε κατευθυνόμενο γράφο B 2 3 6 A D C 4 Αναπαράσταση δικτύου : • Κατευθυνόμενος γράφος G = (N , L) • Απαιτούμενη ισχύς μετάδοσης στον κλάδο l (κόστος) • Αν ο i μεταδίδει με ισχύ pi , φτάνει κάθε jτέτοιοώστε Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους : • Ορίζεται κατευθυνόμενο δένδρο κάλυψης • Ο i μεταδίδει με ισχύ , όπου για i φύλλο Παράδειγμα : TA : {(A,B) , (B,C) , (B,D)} , C , D: κόμβοι-φύλλα Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

10. 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (1/2) Το δένδρο Tsκαθορίζει διάνυσμα ισχύων μετάδοσης • Κριτήριο Ι : Ελαχιστοποίηση μέγιστης ισχύος μετάδοσης Δένδρο : για κάθε Ts του G (min-max) • Κριτήριο ΙΙ :Ελαχιστοποίηση ισχύων μετάδοσης κατά λεξικογραφικό τρόπο Δένδρο : για κάθε Ts του G (lexicographic) • Ισχυρότερο κριτήριο βελτιστοποίησης • Με δεδομένη την ελαχιστοποίηση της k-οστής μέγιστης ισχύος, ελαχιστοποιείται στη συνέχεια και η (k+1)-οστή μέγιστη ισχύς • Κανένας κόμβος δεν καταναλώνει άσκοπα υπερβολική ενέργεια Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

11. 1. Διατύπωση του Προβλήματος Λεξικογραφικά βέλτιστο δένδρο ευρείας μετάδοσης (2/2) Παράδειγμα : B B • Τεχνικός ορισμός : • “Ελαττωμένος” γράφος GR • Χρήσιμος μετασχηματισμός • Απαλοιφή και μηδενισμός κόστους κάποιων κλάδων • Οδηγεί στο βέλτιστο δένδρο 1 1 5 1 1 A C E A C E 2 2 5 0 10 3 0 D D Ελαττωμένος γράφος GR Αρχικός γράφος G Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

12. 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Min-maxκριτήριο : • Ts: Μέγιστη ισχύς κόμβου = Μέγιστο κόστος κλάδου • Γνωστό (bottleneck) πρόβλημα Πολυωνυμικοί αλγόριθμοι • Απαραίτητοι για το λεξικογραφικό κριτήριο Λεξικογραφικό κριτήριο :NP-completeστη γενική μορφή • Αρχικά εξετάζεται μία ειδική περίπτωση • Διαφορετικά κόστη για κλάδους που εξέρχονται από διαφορετικούς κόμβους • Βέλτιστος πολυωνυμικός αλγόριθμος Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

13. 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (1/2) • Το min-maxκριτήριο ελαχιστοποιεί τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης • Γενικά, περισσότεροι του ενός κόμβοι μπορούν να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ • Πρέπει να καθοριστεί ένα βέλτιστο σύνολο κόμβων “Δένδρο Υποψηφιοτήτων” (Candidacy Tree) Σε κάθε επίπεδο αντιστοιχεί μία διακριτή τιμή από το βέλτιστο διάνυσμα των ισχύων μετάδοσης Κάθε κόμβος συσχετίζεται με ένα σύνολο κόμβων του G, υποψήφιο να είναι βέλτιστο Κατά την ολοκλήρωση του αλγόριθμου, παρέχει όλα τα λεξικογραφικά βέλτιστα δένδρα κάλυψης Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

14. 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Βέλτιστος αλγόριθμος γενικής μορφής (2/2) Παράδειγμα : D E A A Επίπεδο 4 : B→C→{F,G}→A 3 5 4 : B→C→{F,H}→A B C F,G F,H Επίπεδο 3 5 Ισχύς μετάδοσης π.χ. κόμβου H από το Επίπεδο 3 Άρα, 5 2 A C C 1 1 Επίπεδο 2 F G A B Επίπεδο 1 3 3 H I Ø 3 Επίπεδο 0 Γράφος Δένδρο Υποψηφιοτήτων Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

15. 1. Προτεινόμενοι Αλγόριθμοι Αλγόριθμος ευρετικής μεθόδου Κίνητρο : • Ικανοποιητικός χρόνος εκτέλεσης του γενικού βέλτιστου αλγόριθμου για τυχαία δίκτυα μεσαίου μεγέθους, αλλά εκθετικός ως προς |N| στη χειρότερη περίπτωση • Τα βήματά του χρήσιμα για την ανάπτυξη αποδοτικών ευρετικών μεθόδων Προσέγγιση :Ο ευρετικός αλγόριθμος αποφεύγει τους εξαντλητικούς υπολογισμούς • Επιλέγοντας αποδοτικά κατάλληλα σύνολα κόμβων να μεταδώσουν με συγκεκριμένη ισχύ, προσεγγίζοντας ικανοποιητικά τα αντίστοιχα βέλτιστα • Απαλείφωντας τις διακλαδώσεις στο δένδρο υποψηφιοτήτων Βασική ιδέα :Αν πρέπει να γίνει μετάδοση με ισχύ p, είναι προτιμότερο να επιλεγεί κόμβος του οποίου οι εξερχόμενοι κλάδοι με έχουν κόστος “κοντά” στο p Πολυπλοκότητα : Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

16. 1. Γενίκευση Προβλήματος Γενική συνάρτηση κόστουςfi(p) :μη αρνητική-γνησίως αύξουσα ως προς p • Εκφράζει το κόστος για τον i που έχει η μετάδοσή του με ισχύ p • Η περίπτωση fi(p) = pαντιστοιχεί στο πρόβλημα που μελετήθηκε • Η βασική διαφορά είναι ότι το fi(0)δεν είναι απαραίτητα μηδέν Αποδεικνύεται ότι λεξικογραφική βελτιστοποίηση μπορεί να επιτευχθεί και πάλι με κατάλληλη τροποποίηση του G Εφαρμογές : • Ενσωμάτωση ισχύος λήψης (reception power) • Λεξικογραφική μεγιστοποίηση της απομένουσας ενέργειας • Σημαντικότητα – Κρισιμότητα των κόμβων Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

17. 1. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/2) Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :1)“Min-Max”2) “Lex-Opt”3) “Heuristic” Δίκτυα : Τυχαία των (20,40,...,120)κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος Βασικές παρατηρήσεις : • Ο Lex-Opt δίνει βέλτιστο (λεξικογραφικά μικρότερο) διάνυσμα ισχύων μετάδοσης • Ο Heuristic προσεγγίζει ικανοποιητικά το βέλτιστο διάνυσμα ισχύων μετάδοσης • Η απόδοση του Min-Max χειροτερεύει πολύ γρήγορα όσο το μέγεθος του δικτύου αυξάνει, καθώς ελαχιστοποιεί μόνο τη μέγιστη ισχύ μετάδοσης • Ο Min-Max έχει τους μικρότερους χρόνους εκτέλεσης • Ο Heuristic έχει ικανοποιητικούς χρόνους εκτέλεσης για όλα τα δίκτυα • Ο χρόνος εκτέλεσης του Lex-Opt αυξάνει δραματικά για Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

18. 1. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/2) Σύγκριση αλγόριθμου Heuristicμε το λεξικογραφικά βέλτιστο Lex-Opt • : Μέτρο σύγκρισης απόδοσης • Π.χ. για δίκτυα 40 κόμβων, ο Heuristic δίνει βέλτιστη λύση, Q(R=1), στο 98% • Για δίκτυα 120 κόμβων, το ποσοστό για τα οποία τουλάχιστον οι πρώτες 30 (0,25×120)μέγιστες ισχύεις μετάδοσης είναι βέλτιστες, Q(R> 0,25), είναι 96% Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

19. 1. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : • Αν οι κόμβοι γνωρίζουν μόνο τους γείτονες ενός, δύο, ..., k αλμάτων, οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι μπορούν να εφαρμοστούν τοπικά • Γενικά, μπορούν να εφαρμοστούν όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο (π.χ. OLSR, ZRP) • Πλήρως κατανεμημένη υλοποίηση min-maxκριτηρίου με αντικατάσταση της πράξης “άθροισμα” με το “μέγιστο” σε γνωστό αλγόριθμο του Edmond (MST) Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων : • Οι βέλτιστοι αλγόριθμοι για το λεξικογραφικό κριτήριο (ειδικής περίπτωσης και γενικής μορφής) μπορούν να εφαρμοστούν απ’ ευθείας • Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου πρέπει να αναπτυχθούν Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

20. Πρόσθετοι Περιορισμοί στο Πρόβλημα Ελάχιστης Κατανάλωσης Ενέργειας κατά την Ευρεία Μετάδοση 2 Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

21. 2. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Ζητούμενο: Ελαχιστοποίηση αθροίσματος καταναλισκόμενων ενεργειών (Minimum-energy broadcast:Γνωστό NP-completeπρόβλημα) Οι περισσότεροι αλγόριθμοι εξαρτώνται από τον κόμβο-πηγή (Ανάγκη εκτέλεσής τους για κάθε κόμβο ξεχωριστά) Ελάχιστη Κατανάλωση Ενέργειας με Χρήση Μοναδικού Δένδρου Ανεξάρτητα από τον Κόμβο-Πηγή Ευκολότερη εφαρμογή σε μεγάλα δίκτυα Καλύτερη προσεγγιστική λύση από τις υπάρχουσες Απλοποίηση διαδικασίας δρομολόγησης Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

22. 2. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο ευρείας μετάδοσης σε μη κατευθυνόμενο γράφο Παράδειγμα : 2 3 : πηγή ο A B : πηγή ο D 6 A D :D κόμβος-φύλλο στο C Π.χ. 4 :(D,B) κλάδος του D στο Αναπαράσταση δικτύου : • Μη κατευθυνόμενος γράφος G = (N , L), κόστος κλάδου l • Αν ο i μεταδίδει με ισχύ pi , φτάνει κάθε jτέτοιοώστε Καθορισμός των μεταδόσεων από τους κόμβους : • Μη κατευθυνόμενο δένδρο κατευθυνόμενο • Ο i μεταδίδει με ισχύ , όπου για i φύλλο Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

23. 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (1/2) : Συνολική ισχύς (άθροισμα) για ευρεία μετάδοση από τον s Γενικά, για κάθε πηγή το δένδρο που ελαχιστοποιεί το άθροισμα των ισχύων μετάδοσης είναι διαφορετικό (|N| δένδρα συνολικά) Να βρεθεί μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης Τ ώστε η συνολική ισχύς P(Ts ) για ευρεία μετάδοση να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη για κάθε κόμβο-πηγήs Κάθε κόμβος πρέπει να γνωρίζει μόνο ένα μικρό σύνολο κλάδων LT(i) Ελαχιστοποιείται η ανάγκη επεξεργασίας της διακινούμενης πληροφορίας Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

24. 2. Διατύπωση του Προβλήματος Δένδρο ευρείας μετάδοσης ελάχιστης κατανάλωσης ενέργειας (2/2) Δύο ανοιχτά ζητήματα : Ζήτημα 1ο :Η χρήση του ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους είναι πιθανόν να οδηγεί σε μεγάλες αποκλίσεις στη συνολική ισχύ που απαιτείται για ευρεία μετάδοση από διαφορετικούς κόμβους-πηγές Ζήτημα 2ο :Ακόμη και αν μπορεί να βρεθεί ένα τέτοιο δένδρο με ισορροπημένη απόδοση, η λύση που δίνει για ένα συγκεκριμένο κόμβο-πηγή μπορεί να απέχει πολύ από την αντίστοιχη βέλτιστη λύση Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

25. 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 1ου Ζητήματος Αποδεικνύεται ότι : Αν το ίδιο δένδρο κάλυψης Τ χρησιμοποιείται από όλους τους κόμβους για ευρεία μετάδοση, τότε το άθροισμα των απαιτούμενων ισχύων μετάδοσης για έναν κόμβο-πηγή s είναι το πολύ δύο φορές το αντίστοιχο άθροισμα για οποιονδήποτε άλλο κόμβο-πηγή s΄. Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

26. 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (1/3) Προτείνεται ένας προσεγγιστικός αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για την κατασκευή μοναδικού δένδρου Τapp, τέτοιο ώστε: Για κάθε κόμβο-πηγή s, η συνολική ισχύς που απαιτείται για ευρεία μετάδοση με χρήση του Tapp έχει λόγο προσέγγισης 2H(n-1)ως προς την αντίστοιχη βέλτιστη τιμή (n=|N| ο αριθμός των κόμβων του δικτύου και H(n)η αρμονική συνάρτηση) Προσέγγιση καλύτερη από τις υπάρχουσες – Ισχύει για γενικά δίκτυα και δε βασίζεται σε γεωμετρικές ιδιότητες Απόδοση πολύ κοντά στην καλύτερη δυνατή θεωρητική προσεγγιστική λύση σε πολυωνυμικό χρόνο Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

27. 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (2/3) Αλγόριθμος “SBT” (Single Broadcast Tree) : • Σε κάθε επανάληψη διατηρεί ένα “δάσος” από δένδρα, έτσι ώστε κάθε κόμβος να ανήκει σε ένα δένδρο δάσους (forest tree)TF • Αρχικά κάθε κόμβος iαποτελεί μόνος του ένα δένδρο δάσους • Το δάσος επεκτείνεται συνενώνοντας μεταξύ τους τα δένδρα • Χρησιμοποιείται το κριτήριο “ελάχιστης επιπρόσθετης ισχύος που απαιτείται ανά δένδρο δάσους που πρόκειται να συνενωθεί” • Ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται όταν το δάσος αποτελείται από ένα μοναδικό (μη κατευθυνόμενο) δένδρο κάλυψης Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

28. 2. Μοναδικό δένδρο για κάθε πηγή Αντιμετώπιση 2ου Ζητήματος (3/3) m TF2 imin TFmin n lmin TF1 j Παράδειγμα αλγόριθμου SBT : • Ο κόμβος imin πρόκειται να ενωθεί με τα δένδρα δάσους TF1και TF2 • Ο κλάδος lmin χρησιμοποιείται για τη συνένωση του TFmin με το TF1 • Μόνο ένας από τους κλάδους (imin , m) , (imin , n)πρέπει να επιλεγεί για τη συνένωση του TFmin με το TF2 ώστε να μη δημιουργηθεί κύκλος Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

29. 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/4) Μέτρο απόδοσης :Μέση Ισχύς Δένδρου(Average Tree Power) Μέση συνολική ισχύς αλγόριθμου X που απαιτείται για ευρεία μετάδοση ανεξάρτητα από τον κόμβο-πηγή BIP : διαφορετικό δένδρο για κάθε κόμβο-πηγή SBT, MST : μοναδικό δένδρο για όλους τους κόμβους Σημείωση : Εξεταζόμενοι αλγόριθμοι :1)“BIP”2) “SBT”3) “MST” Δίκτυα : Τυχαία των (20,40,...,100)κόμβων, 100 για κάθε μέγεθος Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

30. 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/4) Βασικές παρατηρήσεις : • Ικανοποιητική απόδοση του SBT σε δίκτυα “γράφων μοναδιαίου δίσκου” (unit disk graphs)παρά τη χρήση ίδιου δένδρου από όλους τους κόμβους • Σημαντικά καλύτερη απόδοση του SBT σε παραδείγματα γενικών δικτύων • Ο MST, όπως αναμενόταν,παρουσιάζει τη χειρότερη απόδοση Συμπέρασμα : Ο προσεγγιστικός αλγόριθμος SBT επιτυγχάνει μία καλή ισορροπία μεταξύ της απλοποίησης της διαδικασίας δρομολόγησης και της απόδοσης που παρουσιάζει Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

31. 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (3/4) 6000 5000 4000 Μέση ισχύς δένδρου 3000 2000 1000 0 20 40 60 80 100 Πλήθος κόμβων BIP SBT MST Δίκτυα γράφων μοναδιαίου δίσκου (πλήρη – complete) • Μέση ισχύς δένδρου του SBT λίγο μεγαλύτερη από του BIP Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

32. 2. Αριθμητικά Αποτελέσματα (4/4) 6000 5000 4000 Μέση ισχύς δένδρου 3000 2000 1000 0 20+1 40+1 60+1 80+1 100+1 Πλήθος κόμβων BIP SBT MST Παραδείγματα γενικών δικτύων (αραιά – sparse) • “Ειδικός” πρόσθετος κόμβος (τα κόστη των κλάδων του υπολογίζονται διαφορετικά) • Σημαντικά μικρότερη η μέση ισχύς δένδρου του SBT για μεγαλύτερα δίκτυα Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

33. 2. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : • Ο προτεινόμενος αλγόριθμος SBT εφαρμόζεται όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε κάθε κόμβο • Δυνατότητα πλήρως κατανεμημένης υλοποίησης με αξιοποίηση ομοιοτήτων με γνωστό αλγόριθμο του Kruskal (MST) – Περαιτέρω διερεύνηση απαραίτητη Άλλα Θέματα : • Πολλαπλή μετάδοση δεδομένων με χρήση του δένδρου SBT αφού πρώτα “περικοπεί” (ισχύουν και πάλι οι μικρές αποκλίσεις στη συνολική ισχύ) • Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (κατευθυνόμενος γράφος) • Ενσωμάτωση ενέργειας κόμβων στον αλγόριθμο κατασκευής του δένδρου Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

34. Μεγιστοποίηση της Διάρκειας Ζωής Δικτύου Αισθητήρων με Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη 3 Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

35. 3. Εισαγωγή – Βασική Συνεισφορά Οι περισσότερες μελέτες υποθέτουν στατικό κόμβο-συλλέκτη (Επιβαρύνονται με μεγαλύτερη κατανάλωση οι κοντινοί αισθητήρες) Δρομολόγηση προς Κινητό Κόμβο-Συλλέκτη (Δίκαιη – Ισορροπημένη Κατανάλωση στους Αισθητήρες) Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων Επίτευξη βέλτιστης λύσης για το πρόβλημα Αποδοτικότερη διαχείριση διαθέσιμης ενέργειας Ζητούμενο: Μεγιστοποίηση διάρκειας ζωής δικτύου αισθητήρων (Εξάντληση αποθεμάτων ενέργειας αισθητήρα για πρώτη φορά) Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

36. 3. Διατύπωση του Προβλήματος Μοντέλο επικοινωνίας σε ασύρματο δίκτυο αισθητήρων Θέση 1 Θέση 2 Παράδειγμα : s s Μόνιμη ζεύξη Ζεύξη για συγκεκριμένη θέση του s Γειτονικοί κόμβοι του i για τη θέση ψ B A D C Π.χ. s s Θέση 3 Θέση 4 Αναπαράσταση δικτύου : • Αισθητήραςi : Eiαρχική ενέργεια, Qiρυθμός παραγωγής δεδομένων • Συλλέκτης s : Ψ σύνολο θέσεων, tψ χρόνος παραμονής στη θέση ψ • ενέργεια μετάδοσης / λήψης, ρυθμός μετάδοσης στο tψ Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

37. 3. Διατύπωση του Προβλήματος Θέματα χρονοπρογραμματισμού και δρομολόγησης Δύο αλληλένδετα θέματα : Χρονοπρογραμματισμός Αλγόριθμος καθορισμού χρόνων παραμονής tψ κόμβου-συλλέκτη σε κάθε θέση ψ Ψ Δρομολόγηση Αλγόριθμος εύρεσης κατάλληλων ενεργειακά αποδοτικών διαδρομών προς τον κόμβο-συλλέκτη Πρέπει να λυθούν και τα δύο με το βέλτιστο τρόπο ώστε να μεγιστοποιηθεί η διάρκεια ζωής Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

38. 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (1/3) Ισχύς (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) αισθητήρα iγια τη θέση ψ Ενέργεια αισθητήρα iγια χρόνο tψ Συνολική ενέργεια αισθητήρα i για όλες τις θέσεις ψ Ψ Διάρκεια ζωής δικτύου = Άθροισμα χρόνων παραμονής κόμβου-συλλέκτη Να βρεθούν τα tψκαι που μεγιστοποιούν τη διάρκεια ζωής ικανοποιώντας όλους τους περιορισμούς Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

39. 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (2/3) • : ποσό πληροφορίας από τον iστον jκατά το διάστημα tψ Αντικειμενική συνάρτηση Περιορισμός μέγιστου ρυθμού μετάδοσης Περιορισμός μέγιστης ισχύος αισθητήρα Περιορισμός συνολικής κατανάλωσης ενέργειας αισθητήρα Συνθήκη διατήρησης ροής Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

40. 3. Χρήση Μοντέλου Γραμμικού Προγραμματισμού (3/3) Η λύση στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού καθορίζει για κάθε θέση ψΨ Τους ρυθμούς μετάδοσης Τους χρόνους παραμονής tψ του κόμβου-συλλέκτη Μεγιστοποιώντας τη διάρκεια ζωής δικτύου • Αντιμετωπίζονται με βέλτιστο τρόπο τα δύο αλληλένδετα θέματα τουχρονοπρογραμματισμού και της δρομολόγησης • Γενίκευση προβλήματος με μεταβλητούς ρυθμούς μετάδοσης Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

41. 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (1/4) Εξεταζόμενα μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού: Δρομολόγηση συντομότερης διαδρομής : “SPR” Δρομολόγηση πολλαπλών συντομότερων διαδρομών : “MSPR” Περίπτωση στατικού κόμβου-συλλέκτη : “Static Sink” Προτεινόμενο βέλτιστο : “LP-opt” • Δίκτυα : • Τυχαία των (20,40,...,100) αισθητήρων, 100 για κάθε μέγεθος • Θέσεις κόμβου-συλλέκτη : (0,0), (0,100), (100,0), (100,100), (50,50) • Εξετάστηκε και διαφορετικό σενάριο τοποθέτησής του Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

42. 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (2/4) 900 800 700 600 500 Διάρκεια ζωής δικτύου 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100 Πλήθος αισθητήρων SPR MSPR Static Sink LP-opt Διάρκεια ζωής δικτύου • Διάρκεια ζωής δικτύου του LP-opt έως και πάνω από δύο φορές μεγαλύτερη • Καλύτερη απόδοση σε μεγάλα δίκτυα (περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές) Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

43. 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (3/4) 600 500 400 300 Χρόνοι παραμονής κόμβου-συλλέκτη 200 100 0 20 / 60 / 100 / 20 / 60 / 100 / 20 / 60 / 100 / SPR SPR SPR MSPR MSPR MSPR LP-opt LP-opt LP-opt t ( 0,0 ) t ( 0,100 ) t ( 100,0 ) t ( 100,100 ) t ( 50,50 ) Χρόνοι παραμονής κόμβου-συλλέκτη • Μεγαλύτεροι χρόνοι στο κέντρο (περισσότεροι αισθητήρες ως ενδιάμεσοι κόμβοι) • Οι χρόνοι παραμονής εξαρτώνται από τις θέσεις του κόμβου-συλλέκτη Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

44. 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα (4/4) Ποσοστά αισθητήρων με Τελική Ενέργεια να ικανοποιεί τις σχέσεις : • Παρέχεται μία ένδειξη της κατανομής των τελικών ενεργειών των αισθητήρων • Πιο δίκαιη και ισορροπημένη κατανάλωση ενεργειών αισθητήρων από LP-opt • Υψηλά ποσοστά μικρή / μηδενική τελική ενέργεια : μεγαλύτερη διάρκεια ζωής Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

45. 3. Σύνοψη – Επεκτάσεις Κατανεμημένη Υλοποίηση : • Αλγόριθμοι δρομολόγησης στατικού συλλέκτη : δύσκολη γενίκευση για κινητό • Κατανεμημένη υλοποίηση προτεινόμενου μοντέλου σε ανεξάρτητη εργασία Άλλα Θέματα : • Νέοι αλγόριθμοι ευρετικής μεθόδου (μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα) • Εφαρμογή όταν οι χρόνοι παραμονής του κόμβου-συλλέκτη και η δρομολόγηση προς αυτόν δεν είναι γνωστά εκ των προτέρων • Ο κόμβος-συλλέκτης αποφασίζει στην πορεία το δρομολόγιό του ανάλογα με την ενέργεια που έχει απομείνει στους αισθητήρες • Περιορισμένος έλεγχος ισχύος (μικρός αριθμός από διαθέσιμα επίπεδα τιμών) Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

46. Συμπεράσματα – Συζήτηση Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

47. Ανακεφαλαίωση της Μελέτης • Προτάθηκαν νέα κριτήρια για εξοικονόμηση ενέργειας • Εφαρμόστηκαν γνωστά κριτήρια με ικανοποίηση πρόσθετων περιορισμών και αξιοποίηση νέων χαρακτηριστικών Οι αλγόριθμοι δίνουν βέλτιστη λύση ή κοντά σε αυτή (θεωρητική ανάλυση απόδοσης ή προσομοιώσεις) Μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μέτρο σύγκρισης της απόδοσης άλλων αλγόριθμων Μπορούν να αποτελέσουν τη βάση για την ανάπτυξη νέων αλγόριθμων και μεθόδων μελλοντικά Αποδοτική Διαχείριση των Περιορισμένων Διαθέσιμων Ενεργειακών Πόρων Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

48. Μελλοντική Έρευνα • Κατανεμημένη Υλοποίηση Εφαρμογή όταν έστω και μερική πληροφορία της τοπολογίας είναι γνωστή Δυνατότητα εν μέρει κατανεμημένης υλοποίησης των αλγόριθμων • Πολλαπλή Μετάδοση Δεδομένων Άμεση εφαρμογή κάποιων αλγόριθμων και σε αυτήν την περίπτωση Χρήση του δένδρου ευρείας μετάδοσης αφού πρώτα “περικοπεί” • Περιορισμένος Έλεγχος Ισχύος Ρύθμιση ισχύος στην ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή μεγαλύτερη από τη λύση • Άλλα Θέματα Υποστήριξη ασύμμετρων ζεύξεων (όπου δεν κατέστη δυνατό) Νέοι αλγόριθμοι όπου η δρομολόγηση δεν αποφασίζεται εκ των προτέρων Διδακτορική Διατριβή – Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου

49. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τέλος της Παρουσίασης Ευχαριστίες – Ερωτήσεις ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Ιωάννης Γ. Παπαδημητρίου Επιβλέπων: Καθηγητής Λεωνίδας Γεωργιάδης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2006