ciekawe liczby
Download
Skip this Video
Download Presentation
CIEKAWE LICZBY

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 22

CIEKAWE LICZBY - PowerPoint PPT Presentation


  • 174 Views
  • Uploaded on

CIEKAWE LICZBY. DAWID ŁUBIK. PALIDROM. To liczba naturalna, którą czyta się tak samo od początku i od końca. Przykłady liczb palindromicznych to: 55 474 50805 1235321. LICZBA AUTOMORFICZNA. To liczba, której kwadrat zakończony jest tymi samymi cyframi co sama liczba. Przykład:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' CIEKAWE LICZBY' - tao


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ciekawe liczby

CIEKAWE LICZBY

DAWID ŁUBIK

palidrom
PALIDROM
  • To liczba naturalna, którą czyta się tak samo
  • od początku i od końca.
  • Przykłady liczb palindromicznych to:
  • 55 474 50805 1235321
liczba automorficzna
LICZBA AUTOMORFICZNA
  • To liczba, której kwadrat zakończony
  • jest tymi samymi cyframi co sama liczba.
  • Przykład:

762 = 5776

252 = 625

liczba z ota
LICZBA ZŁOTA
  • To liczba ½(√5 – 1). Wyraża ona długość odcinka
  • spełniającego warunek tzw. złotego podziału.
  • Jest to liczba niewymierna, równa ułamkowi
  • dziesiętnemu 0,61804… albo też bardzo
  • niezwykłemu ułamkowi łańcuchowemu:

1

  • 1 + 1
  • 1 + 1
  • 1 + 1
  • 1 + …
slide5
Złoty podział jako pierwszy wyrysował Hippasus w V wieku p.n.e..
  • Starożytni Grecy uważali złoty podział za idealną proporcję, którą chętnie realizowali w architekturze.
  • Przykładem złotej figury może być złoty prostokąt, w którym po odcięciu od niego kwadratu otrzymujemy prostokąt podobny do poprzedniego.
  • Liczba złota ma ciekawe właściwości:
  • Aby ją podnieść do kwadratu, wystarczy dodać do niej jedynkę,
  • Aby zaleźć jej odwrotność, wystarczy odjąć od niej jedynkę.
liczba doskona a
LICZBA DOSKONAŁA
  • To liczba naturalna, która jest sumą wszystkich
  • swoich dzielników właściwych (czyli mniejszych
  • od wartości danej liczby).
  • Przykład:
  • 6 bo D6 = {1,2,3}; 1+2+3= 6
  • 28 bo D28 = {1, 2, 4, 7, 14}; 1+2+4+7+14=28
slide7
Pierwsze dwie liczby doskonałe 6 i 28 znane
  • były starożytnym.
  • Kolejne dwie: 496 i 8128 znalazł Euklides.
  • Następna liczba – 33550336 – została
  • znaleziona ponad tysiąc lat później.
  • Dziś znamy zaledwie kilkadziesiąt liczb
  • doskonałych. Nie wiemy też, czy istnieją
  • nieparzyste liczby doskonałe.
  • Jeśli tak to są to okazy niezwykle rzadkie i wielkie.
liczby zaprzyja nione
LICZBY ZAPRZYJAŹNIONE
  • Dwie liczby naturalne takie, że każda z nich jest
  • równa sumie wszystkich naturalnych dzielników
  • właściwych drugiej liczby.
  • Przykłady liczb zaprzyjaźnionych to: 220 i 284.
  • Dzielniki właściwe liczby 220 i 284 to:
  • D220 = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
  • 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284
  • D284 = {1, 2, 4, 71, 142}
  • 1+2+4+71+142 = 220
liczby lustrzane
LICZBY LUSTRZANE
  • 125 i 521
  • 68 i 86
  • 325 i 5423
  • 17 i 71
liczby bli niacze
LICZBY BLIŹNIACZE
  • To dwie liczby pierwsze różniące się o 2.
  • Przykłady to: 3 i 5; 5 i 7; 11 i 13; 17 i 19.
slide11
Do chwili obecnej nie wiadomo czy istnieje
  • nieskończenie wiele par liczb bliźniaczych.
  • Największa znana para to:
  • 260497545 x 26625 + 1 i 260497545 x 26625 – 1.
  • Bliźniaki rekordzistki mają po11 713cyfr.
  • Zapisanie każdej z nich w postaci rozwiniętej
  • zajęłoby zatem ponad6.5strony
  • znormalizowanego maszynopisu !!!
liczby fibonacciego
Liczby Fibonacciego
  • Liczby naturalne tworzące ciąg liczb o takiej
  • własności, że każdy kolejny wyraz jest sumą
  • dwóch poprzednich.
  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…
  • bo:1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5itd.

czy wiesz e
CZY WIESZ ŻE ?
  • Ciąg Fabionacciego to ulubiony ciąg przyrody.
  • W taki sposób opisana jest np. liczba pędów
  • rośliny jednostajnie przyrastającej w latach
  • (np. drzewa) lub róże kalafiora zielonego,
  • ziarna słonecznika czy łuski szyszek.
  • Ilość tworzonych spiral prawo- i lewoskrętnych
  • kwiatostanów tworzy liczby Fibonacciego
slide14
PI

historia pi
HISTORIA PI
  • - Babilończycy (ok.2000p.n.e.) szacowali wartość
  • liczby równą 3;
  • - Egipcjanie (ok.2000p.n.e.) przyjmowali
  • wartość (16/9)2;
  • - Archimedes (IIIw.p.n.e.) stosował
  • przybliżenie (22/7);
  • - W 1610r holenderski matematyk Ludolf van
  • Ceulen wyznaczył przybliżenie liczby
  • z dokładnością do 35 miejsc po przecinku;
slide16
- W 1706r matematyk angielski W. Jones
  • wprowadził dzisiaj stosowany symbol liczby;
  • - Symbol liczby został spopularyzowany
  • w połowie XVIIIw przez szwajcarskiego
  • matematyka L. Eulera;
  • - Obecnie dzięki technice elektronicznej obliczono
  • milion cyfr rozwinięcia dziesiętnego
  • LICZBA PI NOSI NAZWĘ LUDOLFINY
mnemotechnika
MNEMOTECHNIKA
  • Jest to popularna dawniej sztuka układania
  • wierszy lub innych tekstów, w których liczby
  • liter poszczególnych słów są identyczne
  • z zajmującymi to samo miejsce cyframi
  • występującymi w rozwinięciu dziesiętnym
  • danej liczby.
przyk adem mnemotechniki jest poni szy wiersz k cwojdzi skiego
Przykładem mnemotechniki jest poniższy wiersz K. Cwojdzińskiego
  • „Kuć i orać w dzień zawzięcie,
  • Bo plonów nie-ma bez trudu!
  • Złocisty szczęścia okręcie
  • Kołyszesz…
  • Kuć. My nie czekajmy cudu.
  • Robota to potęga ludu.”
  • 3,14159265358979323846264
czy wiesz kto spowodowa dziur bud etow naszego pa stwa
Czy wiesz kto spowodował dziurę budżetowąnaszego Państwa ???
  • Okazuje się, że nasze współczesne
  • problemy gospodarcze, dziurę budżetową
  • oraz bezrobocie spowodował
  • BOLESŁAW CHROBRY !!!
  • Gdyby w roku 1002 złożył w banku 1gr
  • to przy oprocentowaniu 4% rocznie
  • i corocznym doliczaniu odsetek w roku 2002
  • w kasie państwa mielibyśmy dodatkowe

1 071 500 000 000 000zł

(1 biliard 71 bilionów 500 miliardów zł)

ciekawa tr jka
CIEKAWA TRÓJKA
  • 332 = 1089
  • 3332 = 110889
  • 33332 = 11108889
  • 333332 = 1111088889
slide21
Jak zapisujemy w systemie rzymskim liczby
  • od 1 do kilku tysięcy uczyłeś się już w szkole,
  • ale czy zastanawiałeś się kiedyś jak przedstawiać
  • liczby większe?
  • Zasada jest prosta – pomaga nam pozioma kreska
  • zapisana nad liczbą rzymską! Powstała nowa liczba jest tysiąc razy większa od początkowej!
  • Na przykład:
  • M = 1000 ale M = 1 000 000
  • X = 10 ale X = 10 000
koniec

KONIEC

DAWID ŁUBIK

ad