函数图象的变换

1. 函数图象的变换 杭州第十中学 汪帆

2. 1 、平移 （1）绘制y=x2的图象 （2）绘制y=（x-2）2，y=（x+3）2的图象 寻找规律，你能得到什么结论？ 平移：一般地，若a为正数，f（x）图象向左平移a个单位得f（x+a）图象；f（x）图象向右平移a个单位得f（x-a）图象。 概括与抽象左右平移变换结论。 保留y=x2的图象，删去其他图象 平移：一般地，若b为正数，f（x）的图象向上平移b个单位得f（x）+b图象，f（x）图象向下平移b个单位得f（x）-b图象。 （3）绘制观察y=x2+3，y=x2-2 图象，类似（1）得上下平移变换结论。

3. 2、翻折 一般地： f（x）图象沿y轴翻折得f（-x）的图象 （1）绘制观察y=（x-1）2， y=（-x-1）2， y=（2+x）2，y=（2-x）2图象。 寻找规律，你能得到什么结论？ （2）绘制观察y=（x-1）2，y= -（x-1）2， y=（x+2）2，y= -（x+2）2图象。 f（x）图象沿x轴翻折得-f（x）的图象 寻找规律，你能得到什么结论？ f（x）图象在x轴上方部分不变，下方部分沿x轴翻折到上方得|f（x）|图象。 （3）绘制观察y=x2-4，y=|x2-4|； y=-x2+9，y=| -x2+9|图象。 寻找规律，你能得到什么结论？

4. （1）绘制观察y=sinx，y=2sinx ， y= sinx的图象 3、振幅变换 寻找规律，你能得到什么结论？

5. （1）绘制观察y=sinx，y=sin2x ， y= sin x的图象。 4、周期变换 寻找规律，你能得到什么结论？

6. 自行设计一些函数，这些函数之间彼此有一定的变换规律，要求设计4种变换各一个，并画出它们的图象，然后，说出它们之间存在的联系。（请用不同的颜色在同一个坐标系里表示这些函数图象）。自行设计一些函数，这些函数之间彼此有一定的变换规律，要求设计4种变换各一个，并画出它们的图象，然后，说出它们之间存在的联系。（请用不同的颜色在同一个坐标系里表示这些函数图象）。

7. 游戏时间 打开桌面上的已经安装好的游戏 游戏说明： 凡是在游戏中得到的金币可以在我的个人网站中消费 网站地址：http://xwei.sosoo.net/

8. 1 2 3 4 5 一个金币 6 7 8 9 10 二个金币 11 12 13 14 15 三个金币 16 17 18 19 20 五个金币 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 十个金币 31 32 33 34 35 十五个金币 36 37 38 39 40 未知金币 点击数字即可

9. y=sinx+1与y= sinx之间的关系

11. Y=7x+18与y=7x+2两条直线根据图象可以得到它们之间有什么关系呢？Y=7x+18与y=7x+2两条直线根据图象可以得到它们之间有什么关系呢？

12. 说明y=x2 y=x2+5的变换方法

13. y=（6x-1）2 y=（6x-1）2-7的变换方法

16. y=cosx y=cos3x的变换方法

17. y=|x3-6| y=x3-6

18. y=2x-6的变换方法 y=2x

20. f（x） f（x+a）的变换方法（a>0)

21. f（x） f（x）-b的变换方法（b>0)

22. Y=sinx的图象通过什么变换得到y=Asinx的图象？

23. Y=sinx的图象通过什么变换得到y= sin x的图象？

24. f（x） |f（x）|的变换方法

25. f（x） f（-x）的变换方法

26. f（x） f（x）+b的变换方法（b>0)

27. f（x） f（x-a）的变换方法（a>0）

28. f（x） -f（x）的变换方法

30. y= -（x+6）3 y= （x+6）3的 变换方法

36. 函数y=3x-2（x属于R）和函数y=（x+2）/3（x属于R）从图象上看，有什么关系呢？函数y=3x-2（x属于R）和函数y=（x+2）/3（x属于R）从图象上看，有什么关系呢？

39. 函数y=|（x-1）3|+1是由y=x3怎样变换得到？

40. 说明此流程图的变换过程：

41. 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 y=3sin(2x+ )的图象 说明此流程图的变换过程：

42. 减去5个金币

43. 金币清零

44. 加5个金币

45. 加10个金币

46. 减去10个金币

49. 下课 同学们再见！ 感谢各位老师的指导！