Зависност разлике од умањиоца

1. Зависност разлике одумањиоца

2. Сетимо се приче о џепарцу! Дечак је сваке недеље добијао од родитеља џепарац, како би могао током седмице куповати себи ситнице, које му причињавају задовољство. Међутим, једне недеље дечак је одлучио да почне штедети новац, како би купио нови бицикл. Бицикл је коштао 7 500 динара. Дечак је штедео и штедео, и његова уштеђевина је стално расла. Једног дана решио је да преброји сакупљени новац и видео да је сакупио 8 000 динара. Брзо је израчунао да ће му када купи бицикл од 7 500 динара, остати још 500 динара.

3. Да се подсетимо! 8000 – 7500 = 500 разлика умањеник умањилац кусур уштеђевина трошак

4. Како разлика зависи од увећања умањиоца? Вратимо се на причу о џепарцу и уштеђевини. ТРОШАК = УМАЊИЛАЦ Ако се уштеђевина не промени, а трошаксе повећа, кусур ћесе смањити. 8 000 динара - 7 500 динара = 500 динара 8 000 динара - (7 500 + 300) динара = 8 000 – 7 800 = 200 динара (500 - 300)

5. Како разлика зависи од смањења умањиоца? Вратимо се на причу о џепарцу и уштеђевини. ТРОШАК = УМАЊИЛАЦ Ако се уштеђевина не промени, а трошаксесмањи кусур ћесе повећати. 8 000 динара - 7 500 динара = 500 динара 8 000 динара - (7 500 - 200) динара = 8 000 – 7 300 = 700 динара (500 + 200)

6. Хајде да разлику и зависност разлике од умањиоца представимо графички! 8 - 3 = 5

7. Шта се дешава са разликомбројева 8 и 3када се умањилац смањи? 8 – (3 -1) = (5 +1) 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 8 – (3 – 1) = 8 – 2 = 6, односно 5 + 1

8. Када се умањилац смањи... Још један пример: 10 – 4 = 6 10 – (4 – 2) = 10 – 2 = 8 Умањилац се смањио за 2.Разлика се повећала за 8- 6=2. Закључак: Када умањилацсмањимо за неки број, разликасе повећа за тај исти број. a – (b – x) = (c + x)

9. Шта се дешава са разликом бројева 8 и 3када се умањилац повећа? 8 – (3 + 1) = (5 - 1) 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 8 – (3 + 1) = 8 – 4 = 4, односно 5 - 1

10. Када се умањилац повећа... Још један пример: 10 – 4 = 6 10 – (4 + 2) = 10 – 6 = 4 Умањилац се повећао за 2.Разлика се смањила за 6- 4 =2. Закључак: Када умањилацповећамо за неки број, разликасе смањи за тај исти број. a – (b + x) = (c - x)

11. Задаци за утврђивање • Ако се умањилац увећа за 250, шта ће се догодити са разликом бројева? Разлика ће се смањити за 250. а – (b + 250) = (c - 250) • 2. Шта ће се догодити са разликом бројева, ако се умањилац смањи за 400? Разлика ће се увећа ти за 400. а – (b - 400) = (c +400) 3. Попуни таблицу: 3 000 3 100 3 200 3 300 3 400 3 500 4. Ако је а –b = 4000, израчунај: • a- (b+ 45) = • a- (b+ 45) = 4000-45 = 3955 • Израчунај: • 7 390 – 1 796 = 5 594 • 7 390 – (1 796 + Х ) = 5 600 • Х = ___________________________ • b) a- (b+100) = • b) a- (b+100) = 4000 – 100 = 3900 • Одреди вредност разлике. Рачунај само једном. • 30 000 – 5 000 = 25 000 • 30 000 – (5 000 – 200) = _________________________ 5 600 - 5 594 = 6 25 000 + 200 = 25 200

12. Наставни листић

13. Провера листића • Допуниреченице: • Акосеумањилацсмањиза 2 850, • разликасе _________за ___________. • Акосеразликасмањилаза 1 345, тозначидасе ___________повећаоза ___________. повећа 2 850 умањилац 1 345 • Разликадвабројаје 5 624. Штаћебитисаразликомтадваброја, кадасеумањилацповећаза 84? •  Рачун: ______________________________________________________________________ • Одговор: _______________________________________________________________________  5 624 - 84 = 5 540 Разлика ће се смањити за 84. • Акоје 8 750 – b = 6 890 ондаје • 8 750 – (b – 270) = 6 890 + 270 = 7 160