3 장 . 고전 대칭 키 암호

1. 3장. 고전 대칭 키 암호 경일대학교 사이버보안학과 김현성 교수

2. 목차 • 3.1 개요 • 3.2 대치 암호 • 3.3 전치 암호 • 3.4 고전 대칭키 암호

3. 3.1 개요

4. 3.1 개요 • 고전 대칭키 암호를 학습하는 이유 • 고전 암호가 현대 암호 보다 더 간단하고 이해하기 쉬움 • 고전 암호는 현대 암호학의 기초이며, 현대 암호를 더 잘 이해하는데 도움이 됨 • 고전 암호는 컴퓨터를 사용하여 쉽게 공격되기 때문에 현대 암호를 사용하게 된 이론적인 근거를 제공 • 이 절의 내용 • Kerckhoff의 원리 • 암호해독 • 고전암호의 분류

5. 3.1 개요 • 평문(plaintext) • Alice가 Bob에게 보내려는 본래의 메시지 • 암호문 (ciphertext) • 공격자가 이해할 수 없도록 변형된 메시지 • 암호 알고리즘(encryption algorithm) • 평문으로부터 암호문을 생성하기 위한 알고리즘 • 복호 알고리즘(decryption algorithm) • 암호문으로부터 평문을 생성하기 위한 알고리즘 • 비밀키 • Alice와 Bob 사이에 미리 공유된 비밀값으로, 암호화와 복호화할 때 사용됨

6. 암호화 3.1 개요 복호화 • 암호화/ 복호화 • P와 x는 평문, C는 암호문, K는 키 • E는암호화 알고리즘, D는 복호화 알고리즘 • m명의 사용자가 서로 통신을 해야 한다면 몇 개의 키가 필요한가? • (m x (m - 1))/2

7. 3.1 개요 • [그림 3.2] 동일한 키로 자물쇠를 채우고 여는 방법으로서의 대칭키 암호화

8. 3.1 개요 - Kerckhoff의 원리 • Kerckhoff의 원리 • 암호/복호 알고리즘은 공개 • 공격자도 암호/복호 알고리즘을 알고 있다고 가정 • 군사용에서는 알고리즘을 비밀로 유지 • 암호시스템의 안전성은 키의 비밀(안전성)에만 의존 • 현대 암호에서는 매우 큰 키 공간(key domain)을 갖도록하여 공격자가 키를 찾기 어렵게 함 • 키 공간 : 어떤 암호로 사용할 수 있는 「모든 키의 집합」 • 키 공간의 크기: 이 키 공간에 속하는 가능한 키의 총수

9. 3.1 개요 - 암호해독 • 암호해독(Cryptanalysis) • 암호(Cryptography) • 비밀 코드를 생성하는 과학이자 예술 • 암호해독(Cryptanalysis) • 암호 코드를 깨는 과학이자 예술 • 다른 사람의 코드를 깨는 데 사용되는 것이 아니라, 우리가 사용하는 암호 시스템이 얼마나 취약한지 측정하는데 필요 • 또한 더 안전한 코드를 생성하는데 도움

10. 3.1 개요 – 암호해독 • 암호해독 공격 • 암호시스템은 공격자가 메시지를 복호화하는 것을 막기 위해 이런 종류의 공격들에 안전해야 함 암호문 단독 공격 알려진(기지) 평문 공격 선택 평문 공격 선택 암호문 공격

11. 3.1 개요 – 암호해독 • 암호문 단독 공격(Ciphertext-Only Attack) • Eve가 단지 암호문을 얻어서 대응되는 평문이나 키를 찾아내려는 공격 • 이때,Eve는 암호/복호 알고리즘을 알고 있다고 가정함 • 암호문만을 필요하므로 공격자가 가장 쉽게 행할 수 있는 공격

12. 3.1 개요 – 암호해독 • 암호문 단독 공격 (계속) • 다음 방법들이 암호문 단독 공격에 사용될 수 있음 • 전수조사 공격(Brute-Force Attack) • Eve는 모든 가능한 키 각각을 사용하여 의미있는 평문을 얻을 때까지 가로챈 암호문을 복호화하는 것을 반복 • 대응책: 가능한 키의 수가 매우 커야 함 • 통계적인 공격(Statistical Attack) • 암호문을 평문 언어의 고유한 특징 정보를 사용하여 해독 • 대응책: 암호문이 평문 언어의 특징을 드러내지 않아야 함 • 패턴 공격(Pattern Attack) • 암호문에 존재할 수 있는 패턴을 이용하여 복호화 • 대응책: 암호문이 랜덤하게 암호화되어야 함

13. 3.1 개요 – 암호해독 • 알려진(기지) 평문 공격(Known-Plaintext Attack) • Eve는 미리 수집한 평문/암호문 쌍을 사용하여 특정 암호문을 해독하려는 공격 • Eve가 더 많은 정보를 이용할 수 있기 때문에, 암호문단독공격보다 해독하기가 더 쉽지만, 이런 상황은 더 적음

14. 3.1 개요 – 암호해독 • 선택 평문 공격(Chosen-Plaintext Attack) • Eve가 암호알고리즘에 접근하여 선택한 평문들에 대한 암호문들을 수집한 후, 특정 암호문을 해독하려는 공격

15. 3.1 개요 – 암호해독 • 선택 암호문 공격 (Chosen-Ciphertext Attack) • Eve가 복호알고리즘에 접근할 수 있어 선택한 암호문들에 대한 평문들을 수집한 후, 특정 암호문을 해독하려는 공격

16. 3.1 개요 – 고전 암호의 분류 • 고전 대칭키 암호의 분류 • 대치 암호(Substitution Ciphers) • 평문에서 하나의 기호(Symbol)를 다른 기호로 변경하여 암호문을 생성 • 치환 암호(Transposition Ciphers) • 평문에서 기호의 위치를 재정렬하여 암호문을 생성

17. 3.2 대치암호 • 대치암호(Substitution ciphers) • 하나의 기호(symbol)를 다른 기호로 대체하여 암호화 • 예1) 만약 평문에서 기호가 알파벳이라면 • 하나의 문자가 다른 문자로 대체 • A를 D로 대체하고,T를 Z로 대체 • 예2) 만약 기호가 숫자(0~9)라면 • 하나의 숫자를 다른 숫자로 대체 • 3은 7로 대체하고,2는 6으로 대체 • 이 절의 내용 • 단일문자 암호(Monoalphabetic ciphers) • 다중문자 암호(Polyalphabetic ciphers)

18. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 단일문자 암호(Monoalphabetic Ciphers) • 평문의 기호와 암호문의 기호는 항상 일대일 대응 관계 • [예제 3.1] 두 개의 알파벳 l을 알파벳 O로 모두 암호화하였기 때문에, 단일문자 암호일 가능성이 매우 높음 • [예제 3.2] 두 개의 알파벳 l이 다른 문자로 암호화되었기 때문에 단일문자 암호가 아님 Plaintext: hello Ciphertext: ABNZF

19. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호(Additive Cipher) • 덧셈 암호는 가장 간단한 단일문자 암호 • 이동 암호(Shift cipher) 또는 시저암호(Caesar cipher)라고도 함 • [그림 3.8] 평문과 암호문을 구성하는 문자를 Z26의 원소로 표현

20. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호 (계속) • 암호화는 평문에 키를 덧셈, 복호화를 평문에 키를 뺄셈 • 덧셈 암호에서 평문, 암호문, 키는 Z26의 원소 • Z26 : 26으로 나누었을 때 나머지들의 집합 • 모든 연산은 Z26에서 수행되기 때문에, 복호화는 키의 곱셈에 대한 역원(-k)을 더하는 것을 의미 • [그림 3.9] 덧셈 암호

21. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호 (계속) • [예제 3.3] 키가 15인 덧셈 암호를 이용하여 “hello”를 암호화하여라.

22. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호 (계속) • [예제 3.4] 키가 15인 덧셈 암호를 이용하여 “WTAAD”를 복호화하여라.

23. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호에 대한 암호해독 • 25개의 키만 사용가능하기 때문에, 전수조사 공격을 이용한 암호문 단독 공격에 취약 • [예제 3.5] Eve가 암호문 “UVACLYFZLJBYL”을 도청했다면, 전수조사 공격을 이용하여 암호문을 해독하라.

24. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호에 대한 암호해독 (계속) • Eve가 긴 암호문을 가지고 있다면, 특정 문자의 출현 빈도수를 이용한 통계적인 공격에도 취약 • [표 3.1] 영어에서 알파벳의 출현 빈도수

25. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호에 대한 암호해독 (계속) • [예제 3.6] 통계적인 공격을 이용하여 해독하라 • 문자들의 출현 빈도수를 조사하면 I = 14, V = 13, S=12 • 암호문에서 I가 확률적으로 평문에서 e와 대응됨 • 따라서 key = 4, Eve는 암호문을 복호화

26. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 덧셈 암호에 대한 암호해독 (계속) • 통계적인 공격 (계속) • 단일 문자의 출현 빈도수 정보만으로 해독하기가 쉽지 않음 • 특정한 문자들을 결합한 형태의 빈도수를 알아야 할 필요가 있을 수 있음 • [표 3.2] 영어에서 두 문자열(diagrams)과 세 문자열(trigrams)의 출현 빈도수 구분 문자열

27. 덧셈 암호 프로그래밍 • 덧셈 암호 프로그래밍 • 입력 • 출력 • 처리

28. 덧셈 암호 프로그래밍 • 어떻게 문자를 숫자로 치환? • 어떻게 덧셈 연산을 A~Z 사이로 적용? ASCII Code %연산자

29. 덧셈 암호 프로그래밍 A : 41 (16진수) 0100 0001(2진수) 65 (10진수) a : 61 (16진수) 0110 0001(2진수) 97 (10진수)

30. 덧셈 암호 프로그래밍 • 문자에 대한 처리 및 연산? • A=> 65(10진수) a=>97(10진수) • 어떻게 65-> 0으로 97->0으로 매핑? 대문자일경우 -65 소문자일경우 -97

31. 덧셈 암호 프로그래밍 • 결과값은 범위가 0~25 ? => mod 연산 적용법? %연산자 사용

32. 덧셈 암호 프로그래밍 • 입력 ? • 평문 • char cipher[50]; • scanf("%s", cipher); • 키 • scanf("%d", &key); • 출력? • for (j=0; j<i; j++) • printf("%c", cipher[j]);

33. 덧셈 암호 프로그래밍 • 대문자? • if (cipher[i] >= 65) && (cipher[i] <= 90) • 소문자? • If (cipher[i] >= 97) && (cipher[i] <= 122) • 덧셈연산? • cipher[i] = (cipher[i]+key) % 26;

34. 덧셈 암호 프로그래밍 void caesar (char cipher[], int shift) { int i = 0, j=0; int temp = 0; while (1) { if ((cipher[i] > 64) && (cipher[i] < 91)){ temp = cipher[i] - 65; temp = (temp + shift) % 26; cipher[i] = temp + 65; i++; } else break; } for (j=0; j<i; j++) printf("%c", cipher[j]); } #include <stdio.h> void caesar (char cipher[], int shift); int main () { char cipher[50]; int key; printf("Enter text to be encrypted IN CAPITAL LETTERS ONLY: "); scanf("%s", cipher); printf("How many shifts do you prefer? 1-25 only: "); fflush(stdin); scanf("%d", &key); caesar (cipher, key); return 0; }

35. 과제물 • 덧셈 암호 알고리즘 프로그래밍 • 암호 알고리즘 • 복호 알고리즘 • 제출방법 • 이메일 kim@kiu.ac.kr • 제출기한 • 다음주까지

36. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 곱셈 암호(Multiplicative Ciphers) • 암호화는평문에 키를 곱, 복호화는암호문을 키로 나눔 • 평문과 암호문은 Z26의 원소이고, 키는 Z26*의 원소 • Z26* : 26으로 나누었을 때 나머지들 중에서 26과 서로소인 수들의 집합 • 모든 연산은 Z26에서 수행되기 때문에, 복호화는 키의 곱셈에 대한 역원(k-1)을 곱하는 것을 의미 • 암호화와 복호화가 서로 역함수 관계에 있음을 보장하기 위해, 키는 집합 Z26*의 원소이어야 함

37. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 곱셈 암호 (계속) • [예제 3.7] 임의의 곱셈 암호에 대하여 키 공간은? • 키는 Z26*의 원소이어야 함 • 이 집합은 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,15, 17, 19, 21, 23, 25 만을 포함 • [예제 3.8] 메시지 “hello”를 암호화하는데 키가 7인 곱셈 암호를 사용하여라. • 암호문은 “XCZZU”

38. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 다음을 암호하시오 • 평 문 : “kyungil” • 암호키 : 11

39. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 아핀 암호(Affine Ciphers) • 두 키를 사용해, 덧셈암호와 곱셈암호를 결합한 암호

40. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 아핀 암호 (계속) • [예제 3.9] 아핀 암호는 키 쌍, 즉 두 개의 키(첫 번째 키는 Z26*의 원소이고, 두 번째 키는 Z26 의 원소)를 사용한다. 키 공간의 크기는 12×26 = 312이다. • [예제 3.10] 키 쌍이 (7, 2)인 아핀 암호를 사용하여 메시지 “hello”를 암호화하라.

41. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 아핀 암호 (계속) • [예제 3.11] 키 쌍이 모듈러 26에서 (7, 2)인 아핀 암호를 사용하여 메시지 “hello”를 복호화하여라. • [예제 3.12] 덧셈 암호는 k1 = 1 인 아핀 암호와 같다. 곱셈 암호는 k2 = 0 인 아핀 암호와 같다.

42. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 아핀 암호에 대한 암호 해독 • 암호문 단독 공격의 전수조사 공격과 통계적인 공격도 적용 가능 • 선택 평문 공격도 적용 가능 (책 67p 참조)

43. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 아핀 암호에 대하여 • 평 문 : “kyungil” • 암호키 : (3, 5) • 암호 • 복호

44. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 단일문자 대치암호 • 덧셈 암호, 곱셈 암호, 아핀 암호는 작은 키 공간을 갖기 때문에 전수조사 공격에 취약 • 더 좋은 방법 • 평문 문자와 대응되는 암호문 문자 사이의 사상을 구성하는 방법이 있음 • Alice와 Bob은 각각의 문자에 대한 대응 관계를 나타낸 표를 공유한 후 암복호화에 이용 • [그림 3.12] 단일문자 대치암호에 사용되는 키의 예

45. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 단일문자 대치암호 (계속) • 더 좋은 방법 (계속) • [예제 3.13] 그림 3.12의 키를 사용하여 다음 메시지를 암호화 • 암호문 • 분석 • 키 공간의 크기 : 26! (= 4 x 1026) • 키 전수조사 공격에도 성공이 쉽지 않음 • 문자 출현 빈도 때문에 통계적인 공격에 취약

46. 3.2 대치암호 – 단일문자 암호 • 평 문 I am a student at Dept. of Cyber Security C W O H P I F G E N D X U R K Z Y M Q A V S B T L J

47. 3.2 대치암호 – 다중문자 암호 • 다중문자암호(Polyalphabetic Ciphers) • 평문 문자와 암호문 문자와의 관계를 일대다 대응하도록 암호화함 • 예를 들어, “a”는 문장의 시작점에서 “D”로 암호화되고, 중간에서 “N”으로 암호화될 수 있음 • 다중문자 암호는 언어의 문자 빈도(통계학적 성질을 제거할 수 있는) 감추는 장점이 있음 • 따라서 Eve는 암호문을 해독하기 위하여 단일 문자 빈도 분석을 사용할 수 없음

48. 3.2 대치암호 – 다중문자 암호 • 자동키 암호(Autokey Cipher) • [예제 3.14] Alice와 Bob이 초기 키 값 k1=12 를 가진 자동키 암호를 사용하기로 합의 했다고 가정하자. Alice는 Bob에게 “Attack is Today” 라는 문서를 보내려고 한다. 암호화는 다음과 같이 진행된다.

49. 3.2 대치암호 – 다중문자 암호 • 자동키 암호에 대한 암호 해독 • 평문의 단일 문자 통계를 감출 수 있음 • 전수조사 공격에는 취약 • 첫 번째 부분 키의 크기 : 25개 • 언어의 특징을 감출 수 있으면서 키 공간이 큰 다중문자 암호가 필요함

50. 3.2 대치암호 – 다중문자 암호 • 자동키암호를 이용하여 다음을암호화 하시오 • 평 문 : I am a student at Dept. of Cyber Security • 암호키 : 20