第三章效用论

微观经济学 第三章效用论引言: 本章将讨论理性消费者如何消费？影响消费决策的因素有哪些？需求曲线向下倾斜的理论解释。

效用论 第一节效用论概述第二节无差异曲线第三节预算线第四节消费者均衡第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响第六节替代效应和收入效应第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线第八节不确定性和风险

效用论 第一节效用论概述第一节效用论概述

效用的概念 效用( Utility )：消费者从商品或者服务的消费中所得到的满足程度。西方经济学中，先后使用过两种效用的概念: • 基数效用( Cardinal Utility ) • 序数效用( Ordinal Utility )

基数效用和序数效用 基数效用: • 效用可以衡量、可以比较、可以加减，有度量单位。 • 甚至不同人的效益是可以比较的。序数效用: • 消费者可以对各种可供选择的商品组合进行排序，但并不能准确地确定他从商品或劳务中得到的效用数量是多少。 • 也就是说，不同商品组合的效用是可以比较的，但每个的效用不能准确度量。

基数效用和序数效用 基数效用的分析方法: 边际效用分析方法序数效用的分析方法: 无差异曲线的分析方法

基数效用论和边际效用分析 总效用总效用: 指消费者在一定时间内消费一定数量的商品或劳务所获得的总满足程度。 • 在一般情况下，随着消费数量的增加，消费者的总效用会增加而不会减少。边际效用 TU = f ( Q ) MU = ∆ TU ( Q ) / ∆Q MU = d TU ( Q ) / dQ 边际效用：指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。

基数效用论和边际效用分析 例: 某商品的效用表消费从0增加到1，效用增加10 消费从1增加到2，效用增加8 消费从2增加到3，效用增加6 边际效用是递减的

基数效用论和边际效用分析 边际效用递减规律边际效用递减规律（ principle of diminishing marginal utility）：在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非逻辑推理的结果。 • 对重复刺激的反应程度是递减的。 • 随消费品用途重要性的递减而递减。

消费者均衡 消费者均衡理性消费者：把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。 • 哪些因素影响消费者的消费决策？ • 商品的价格 • 消费者的收入 • 消费者的偏好（效用）

消费者均衡 效用最大化模型 --- n 种商品函数为：max U（ X1 ，X2 ，……，Xn ）限制条件为：P1X1 + P2X2 +…+ PnXn = I 均衡条件为： MU1 / P1 = MU2 / P2 =…= M Un / Pn = λ

消费者均衡 效用最大化模型 --- 两种商品函数为：max U（ X1，X2 ）限制条件为：P1X1 + P2X2 = I 均衡条件为:MU1 / P1 = MU2 / P2 = λ

消费者均衡 消费者均衡的条件从上可得出效用最大化的条件： MU1 / P1 =MU2 / P2 = λ • 当花费在各种商品上的最后一元钱带来的边际效用相等时，总效用最大。称为等边际原则（equal marginal principle）。 • λ：称为货币的边际效用。

消费者均衡 均衡条件的经济含义当 MU1 / P1 < MU2 / P2 时: • 消费者将会调整：减少对商品 1 的购买量，增加对商品 2 的购买量。 • 由于边际效用递减规律的作用，商品 1 的边际效用会随其购买量的减少而增加；商品 2 的边际效用会随着购买量的增加而下降。 • 直到左右相等为止。这时，总效用才达到最大化。

需求曲线的推导 需求价格需求价格：消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格，也称为保留价格。需求价格取决于边际效用。

需求曲线的推导 需求曲线的推导 • 物品给消费者带来的边际效用越大，消费者就愿意支付越高的价格。 • 随着消费数量的增加，边际效用递减，消费者愿意支付的价格，即需求价格就递减。根据消费者均衡条件： MU / P = λ • 需求价格： P = MU / λ • 在货币边际效用λ不变的前提下，随着需求量的增加，需求价格同比例于边际效用 MU 的递减而递减。

需求曲线的推导 例:假设货币的边际效用λ＝2 结论: • 运用边际效用递减规 • 律和消费者效用最大化的 • 均衡条件，可以推导出单 • 个消费者的需求曲线 • 需求曲线向右下方倾 • 斜是因为边际效用递减。

消费者剩余 消费者剩余消费者剩余（ consumer surplus）：消费者在购买一定数量的某商品时，愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格的差额。

消费者剩余 例:消费者在价格 P0下，购买 Q0数量的商品,假设商品是离散的（比如面包）。则消费者剩余是绿色长条的面积之和。 P P0 D Q 0 1 2 3 4 5 Q0

基数效用论和边际分析 例: 消费者在价格 P0下，购买 Q0数量的商品。假设商品时无限可分的（比如面粉）。 • 消费者剩余是实际价格线以上，需求曲线以下的曲边三角形的面积。 P Cs P0 D 0 Q Q0

基数效用论和边际分析 市场的消费者剩余以上讲的是单个消费者剩余。类似地，可以得到市场消费者剩余的概念。 • 市场消费者剩余：是实际价格线以上，市场需求曲线以下的曲边三角形的面积。 • 应用：可以用消费者剩余的变化度量分析社会福利的变化。

基数效用论和边际分析 例: 食糖的配额限制食糖进口的影响( 1997 ) U.S.生产 = 15.6 billion pounds U.S.消费 = 21.1 billion pounds U.S.价格 = 22 cents / pound 世界价格 = 11 cents / pound 食糖的需求曲线: QD = 27.45 - 0.29 P Price (cents/lb.) Dus A B Pus=22 配额带给消费者带来的损失是梯形ABCD＝$2.5b. （而国内生产者的获益是仅仅是 $1.1b.） 20 16 C Pw=11 11 D 8 4 Q’d=21.1 Qd=24.3 Quantity (billions of pounds) 0 5 10 15 25 30 20

效用论 第二节无差异曲线第一节效用论概述

消费者偏好 消费者行为研究消费者行为要涉及三个步骤: • 首先，研究消费者偏好。描述怎样和为什么人们更偏好一种产品。 • 然后,转向预算约束，人们的收入是有限的。 • 最后，将消费者偏好和预算约束结合起来，研究消费者的选择。消费者将购买什么样的产品组合，以最大化其满足？

消费者偏好 消费者行为收入（I）偏好（Preference）想做什么？预算约束（BD）能做什么？价格（P）消费者决策

消费者偏好 消费者偏好（Consumer Preferences）市场篮子: • 一个市场篮子是指一个或多个产品的组合。（或称消费束：consumption bundle） • 消费者可能偏好一个市场篮子胜过另一个市场篮子。

消费者偏好 消费者偏好的三条假设 • 第一条假设: 偏好是完全的（complete）: • 含义：三者必选其一，且只选其一。意思是消费者可以对任何两个市场篮子的偏好作出判断。

消费者偏好 • 第二条假设: 偏好是可传递的（transitive）：如果则含义：消费者的偏好是一致的 • 第三条假设: 偏好的非饱和性（ nonsatiation）： • 含义：消费者总是偏好任何一种商品的多，而不是少（多比少好） • 例如：A =( 20 , 30)，B =( 25 ,30)，C =( 25 ,40) • 则有：

无差异曲线 Clothing (每周的数量) 例: B 50 E 40 H 30 A 20 G D 10 10 20 30 40 Food (每周的数量) 和蓝色区域中的市场篮子比，消费者更偏好A，但是A和粉色区域中的市场篮子比，后者更受到偏好

无差异曲线 B , A , & D的满足是相同的，U1称为无差异曲线 •和U1比，消费者更偏好E •和H，G相比，消费者更偏好U1 Clothing (每周的数量) B 50 40 H E 30 A D 20 G U1 10 10 20 30 40 Food (每周的数量)

无差异曲线 无差异曲线无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。无差异曲线的特征: • 无差异曲线凸向原点。 • 无差异曲线向右下倾斜,即无差异曲线的斜率为负值。 • 无差异曲线不会相交。 • 无差异曲线的位置越高，表示的满意度（效用）就越高。 • 过平面上的一点有且只有一条无差异线。平面上充满了无数条无差异线，覆盖了整个平面（无差异线的稠密性）。

无差异曲线 Clothing (每周的数量) U2 消费者在A, B和D之间是无差异的，但是B包含的两种产品都比D多。 U1 无差异曲线不能相交 • 过平面上的一点有且只有一条无差异线。 • 商品面上充满了无数条无差异线，覆盖了整个平面（无差异线的稠密性）。 A B D Food (每周的数量) Clothing (每周的数量) 组合A比B更受到偏好。而B又比D更受到偏好。 D A B U3 U2 U1 Food (每周的数量)

商品的边际替代率 边际替代率 Clothing (每周的数量) 从图可看出，为增加1单位食品，必须放弃一定数量的服装，反之亦然。食品和服装之间有替代关系 A 16 14 12 B 10 8 D 6 E 4 G 2 Food (每周的数量) 1 2 3 4 5

商品的边际替代率 边际替代率边际替代率( MRS ) ：维持效用不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。几何解释：无差异曲线斜率的绝对值。公式：

商品的边际替代率 边际替代率递减 • 沿着无差异曲线，边际替代率递减。这是“无差异曲线凸向原点”的经济含义。 • 边际替代率递减的含义： • 在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。从下图可看出为增加1单位食品所放弃的衣服从6减到2 。 Clothing (每周的数量) A 16 MRS=6 14 12 10 B MRS=2 8 6 D 4 G 2 E Food (每周的数量) 1 2 3 4 5

无差异曲线的特殊形状 无差异曲线的特殊形状完全替代和完全互补: • 如果两种产品的边际替代率等于常数，那么就称这两种产品是完全替代的。 • 两种产品的无差异曲线成直角形状时，就称它们是完全互补品。左脚鞋苹果汁 (杯) 完全替代该消费者并不在乎是苹果汁之还是橘子汁，二者可以完全替代完全互补 4 4 两种商品成固定比例 3 3 2 2 1 1 橘子汁 (杯) 0 0 右脚鞋 1 2 3 4 1 2 3 4

无差异曲线的特殊形状 坏品（bads ) bads • 少比多好的东西,和goods 相对例如:空气污染,污水 0 goods 肉中性商品（neutral good） • 消费者对其多少并不感兴趣 0 蔬菜和尚的效用曲线

无差异曲线分析 例子：设计新的汽车汽车公司的经理必须经常考虑什么时候引进新的车型，投资多少钱用于款式的重新设计。一个消费者偏好分析有助于决定什么时候以及是否汽车公司应当改变他们的车型。款式款式消费者偏好 B: 低 MRS 消费者偏好 A:高 MRS 这种消费者为了提高款式，愿意放弃相当程度的性能。这种消费者为了提高性能，愿意放弃相当程度的款式。性能性能一项在美国进行的有关汽车需求的最新研究表明，在过去的20年里，大多数消费者偏好款式，而不是性能。在1970和1980年代, 在美国产的小汽车中，每年只有15%有一个大的款式变化, 而在日本的进口车中，这个比例达到了23% 。

无差异曲线分析 效用函数和无差异曲线假设：食品（F）和服装（C）的效用函数U ( F , C ) = FC A & B 对消费者无差异 A & B比 C更受到偏好 Clothing • U ( F,C ) = FC • 效用为U1的无差异曲线为： FC= U1 • 比如，效用为25的无差异曲线为： FC=25 • 是一条双曲线 15 10 5 U2 = 50 U1 = 25 Food 5 10 15

效用论 第三节预算线

预算线 预算约束 • 偏好不能解释消费者的所有行为。 • 预算约束( Budget constraints ) :在产品的价格给定以后,预算约束限制了个人的消费能力。 • 预算线(Budget Line):在消费者的收入和商品的价格给定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。

预算线 预算约束令 F 和 C 分别表示食品和服装的数量: 食品价格 = Pf , 服装价格 = Pc Pf F是花在食品上的货币支出, Pc C是花在服装上的货币支出。预算线可以写为:PfF + PcC = I

预算线 Clothing (每周的数量) 预算线:PfF + PcC = I 或C=I/Pc- (Pf/Pc)F A I/Pc 斜率测度了食品和服装的相对价格,是两种产品价格之比的负值。斜率＝－Pf /Pc B 0 Food (每周的数量) I/Pf • 纵轴的截距( I / Pc)，表示用收入 I 可以买的最大的服装数量。 • 横轴的截距( I / Pf)，表示用收入 I 可以买的最大的食品数量。

预算线的变动 收入变化对预算线的影响 Clothing (每周的数量) 收入变化:在价格不变的条件下，收入增加（减少）使得预算线向右（左）平移。 L2 L1 L3 Food (每周的数量) 0 • 收入减少使得预算线向左平移 • 收入增加使得预算线向右平移

预算线的变动 价格变化对预算线的影响 Clothing (每周的数量) 价格变化:消费者的收入不变如果两种商品的价格同比例同方向变化，预算线发生平移。 L2 L1 L3 Food (每周的数量) 0 • 同比例上升使得预算线向左平移 • 同比例下降使得预算线向右平移

预算线的变动 价格变化对预算线的影响价格变化:消费者的收入不变 • 如果一种产品的价格上涨（下跌），预算线以另一个产品的截距为轴，向内（外）旋转。 • 例如:服装价格不变，而食品价格变化。 Clothing (每周的数量) L2 L1 L3 0 Food (每周的数量)

预算线的变动 价格变化对预算线的影响 • 价格变化:消费者的收入不变 • 如果一种产品的价格上涨（下跌），预算线以另一个产品的截距为轴，向内（外）旋转。 • 例如:食品价格不变，而服装价格变化。 Clothing (每周的数量) L2 L1 L3 0 Food (每周的数量)

预算线的变动 其他消费例：实物补贴和（等值）现金补贴 A 原来的预算线：PQ 实物补贴的预算线为折线：PCB 现金补贴(等值)的预算线:AB C P B 为什么假设只有两种商品 Q 食品 • 简单，便于图示分析 • 两个商品假设下得到的结论，可以方便地推广到多个商品的情况。 • 如果你的兴趣仅仅在于一种商品，你可以将商品分为两类：该商品和其余商品（上的支出）预算线为：PX + Y = I

效用论 第四节消费者均衡

消费者的均衡 消费者选择 • 消费者的最优购买行为满足两个条件： • 必须位于预算线上：买得起 • 必须是消费者最偏好的产品和服务的组合：效用最大。消费者的最优购买组合为 E:（X1* , X2*），称为消费者均衡。 E是预算线和无差异线的切点。 X2 a E X2* U3 U2 U1 b X1* X1

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