uji statistik nonparametrik
Download
Skip this Video
Download Presentation
UJI STATISTIK NONPARAMETRIK

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 51

UJI STATISTIK NONPARAMETRIK - PowerPoint PPT Presentation


  • 307 Views
  • Uploaded on

UJI STATISTIK NONPARAMETRIK. NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT II. A. Pendahuluan 1. Pendahuluan Pembahasan tentang uji hipotesis Wilcoxon dan Mann-Whitney Menggunakan data tanda dan peringkat. Pengujian Hipotesis. Uji Wilcoxon mencakup Uji kesamaan dua populasi melalui sampel berpasangan

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' UJI STATISTIK NONPARAMETRIK' - tamra


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
nonparametrik data peringkat ii
NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT II
  • A. Pendahuluan
  • 1. Pendahuluan
        • Pembahasan tentang uji hipotesis Wilcoxon dan Mann-Whitney
        • Menggunakan data tanda dan peringkat
pengujian hipotesis
Pengujian Hipotesis

Uji Wilcoxon mencakup

  • Uji kesamaan dua populasi melalui sampel berpasangan

Uji Mann-Whitney mecakup

  • Uji kesamaan dua populasi melalui sampel tidak perlu berpasangan
uji wilcoxon sampel berpasangan
Uji Wilcoxon Sampel Berpasangan

Pendahuluan

Sampel berpasangan berarti bahwa setiap data di dalam sampel adalah berpasangan

1. Cara analisis uji Peringkat Bertanda wilcoxon adalah:

  • Tentukan selisih nilai pasangan yaitu d.
  • Untuk nilai yang sama (d=0) data dieliminasi
  • selisih d di ranking tanpa memperhatikan tanda positif atau negatifnya. Untuk nilai d yang sama, rankingnya adalah rata-rata.
  • Perhitungan J

Ada perhitungan untuk sampel

    • Tanpa peringkat sama
    • Ada peringkat sama
slide5

UjiHipotesis

      • Sampelkecil (n  25)
      • Sampelbesar (n > 25)
              • Tanpaperingkatsama
              • Adaperingkatsama
  • c. UjiHipotesisSampelBesarTanpaPeringkatSama
  • Distribusiprobabilitaspensampelandidekatkanke
  • Distribusiprobabilitas normal dengan
        • Rerata
        • Kekeliruanbaku
contoh 1 tanpa peringkat sama
Contoh 1 (tanpa peringkat sama)

Sampel

X Y selisih Data Peringkat + 

30 10 + 20  10 1 1

40 15 + 25 + 15 2 2 n = 8

35 20 + 15 + 20 3 3

10 20  10 + 25 4 4 J+ = 27

45 10 + 35 + 30 5 5 J = 9

15 60  45 + 35 6 6

50 20 + 30 + 40 7 7

50 10 + 40  45 8 8

27 9

contoh ada peringkat sama
Contoh (ada peringkat sama)
  • Urutan Peringkat Peringkat Tanda peringkat
  • simpangan sementara + 
  • 1 1 1 1
  • 2 2 2,5 2,5
  •  2 3 2,5 2,5
  •  3 4 4 4
  • 4 5 5 5
  •  7 6 6 6
  •  8 7 7 7
  • 10 8 8 8
  • 12 9 9 9
  •  13 10 10 10
  •  17 11 11 11
  • 18 12 12 12
  • 20 13 13 13
  • 28 14 14 14
  • 64,5 40,5
  • J+ J
slide8

3. PengujianHipotesis

    • Pengujianhipotesisberlakuuntukrerata
    • Macampengujianhipotesispada
      • Sampelbesar (n > 25)
              • Tanpaperingkatsama
              • Adaperingkatsama
      • Sampelkecil (n  25)
slide9

Uji Hipotesis Sampel Besar Tanpa Peringkat Sama

    • Distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke
      • Distribusi probabilitas normal dengan
        • Rerata
        • Kekeliruan baku
slide10

Peringkat +  Peringkat + 

  • 1 1 16 16
  • 2 2 17 17
  • 3 3 18 18 n = 30
  • 4 4 19 19
  • 5 5 20 20 J+ = 363
  • 6 6 21 21
  • 7 7 22 22 J = 102
  • 8 8 23 23
  • 9 9 24 24
  • 10 10 25 25
  • 11 11 26 26
  • 12 12 27 27
  • 13 13 28 28
  • 14 14 29 29
  • 15 15 30 30
  • 363 102
slide11

Distribusiprobabilitaspensampelan

Distribusiprobabilitas normal

Rerata

Kekeliruanbaku

slide12

Statistik uji

    • Di sini kita menggunakan J+
  • Kriteria pengujian
    • Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas
    • Nilai kritis z(0,95) = 1,645
    • Tolak H0 jika z > 1,645
    • Terima H0 jika z  1,645
  • Keputusan
    • Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0
slide13

Uji Hipotesis Sampel Besar dengan Peringkat Sama

    • Diperlukan koreksi peringkat sama pada kekeliruan baku
    • Selain koreksi ini, pengujian hipotesis adalah sama seperti pada kasus tanpa peringkat sama
    • Koreksi peringkat sama untuk setiap peringkat sama
      • Pada peringkat sama terdapat t data
      • Koreksi
      • Kekeliruan baku menjadi
slide14

Contoh :

    • Padatarafsignifikansi 0,05, diuji M0≠ 100, dengansampelmenunjukkanperingkatsebagaiberikut
    • Peringkat +  Peringkat + 
    • 1 1 16 16
    • 2 2 17 17
    • 3 3 18 18
    • 5 5 20 20
    • 5 5 20 20
    • 5 5 20 20
    • 7 7 22 22
    • 8 8 23 23
    • 9,5 9,5 24 24
    • 9,5 9,5 25,5 25,5
    • 11 11 25,5 25,5
    • 12 12 27 27
    • 13,5 13,5 28 28
    • 13,5 13,5 29 29
    • 15 15 30 30
    • 289 139
    • J+ J-
slide15

Hipotesis H0 : M = 100

      • H1 : M ≠ 100
  • Sampel n = 30 J+ = 289 J = 139
  • Distribusi probabilitas pensampelan
      • Didekatkan ke distribusi probabilitas normal
      • Koreksi peringkat sama
      • Peringkat t (t3 – t) / 48
      • 5 3 0,5
      • 9,5 2 0,125
      • 13,5 2 0,125
      • 20 3 0,5
      • 25,5 2 0,125
      • Σ T = 1,375
slide16

Rerata

    • Kekeliruan baku
  • Statistik uji
slide17

Kriteria pengujian

        • Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung
        • Nilai kritis z(0,025) =  1,960
        • z(0,975) = 1,960
        • Kriteria pengujian
        • Tolak H0 jika z <  1,960 atau z > 1,960
        • Terima H0 jika 1,960  z  1,960
    • Keputusan
      • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0
  • Catatan: Selain menghitung koreksi peringkat sama, pengujian hipotesis sama dengan pengujian hipotesis pada tanpa peringkat sama
slide18

UjiHipotesisSampel Kecil

    • Sampeladalahkeciljika n  25
    • Adaduakemungkinanuntukmenentukanbatasyakni
      • nilaibesardiatasreratauntukditabelkan (tidakdibuattabel)
      • Nilaikecildibawahreratauntukditabelkan (dibuattabel)
    • Disediakantabelnilaikritiskhususuntuk J, yakninilai yang terkecildiantara J+dan J-
    • Kriteriapengujianadalah
      • Tolak H0 jika J < Jtabel
      • Terima H0 jika J  Jtabel
slide19

Tabel Nilai Kritis J pada Uji Wilcoxon

n  = 0,01  = 0,05 n  = 0,01  = 0,05

6 -- 0 16 20 30

7 -- 2 17 23 35

8 0 4 18 28 40

9 2 6 19 32 46

10 3 8 20 38 52

11 5 11 21 43 59

12 7 14 22 49 66

13 10 17 23 55 73

14 13 21 24 61 81

15 16 25 25 68 89

slide20

Uji U Mann-Whitney pada Dua Sampel Independen

    • 1. Pendahuluan
      • Pengujian dilakukan dengan data jumlah peringkat seperti pada uji Wilconxon
      • Pengujian dilakukan pada dua populasi independen untuk kesamaan median (atau rerata)
slide21

2. Cara perhitungan statistik U

  • Dua sampel, misalkan X dan Y, digabung dan disusun dalam satu peringkat
  • Peringkat untuk X dan Y dipisahkan dan masing-masing dijumlahkan sebagai jumlah peringkat
  • Dari jumlah peringkat ini dihitung statistik U yang digunakan untuk pengujian hipotesis
slide22

3. Jumlah Peringkat dan Statistik U

    • Sampel data X dan sampel data Y digabung dan disusun ke dalam peringkat
    • Peringkat untuk X dipisahkan dan dijumlahkan menjadi wX
    • Peringkat untuk Y dipisahkan dan dijumlahkan menjadi wY
    • Dengan wX dan wy dihitung statistik uji UX, UY, dan statistik U
    • Statistik U digunakan untuk pengujian hipotesis pada taraf signifikansi tertentu
slide23

Contoh (tanpaperingkatsama)

    • Sampel X dan Y adalahsebagaiberikut
      • X 1,9 0,5 2,8 3,1
      • Y 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9
    • Digabungdandisusunkedalamperingkatdandipilah
    • Asal Data Peringkat Per X Per Y
    • X 0,5 1 1
    • Y 0,9 2 2
    • Y 1,4 3 3
    • X 1,9 4 4
    • Y 2,1 5 5
    • X 2,8 6 6
    • X 3,1 7 7
    • Y 4,6 8 8
    • Y 5,3 9 9
    • 18 27
    • wXwY
slide24

Statistik U

nX = 4 wX = 18

nY = 5 wY = 27

slide25

Contoh (adaperingkatsama)

HitunglahwXdan UXsertawYdan UYpadasampelberikut

X 16 20 13 24 18 21 19 16

Y 25 32 17 11 24 12 21 10

Asal Data Peringkat Per X Per Y Asal Data Peringkat Per X Per Y

Y 10 1 1 X 19 9 9

Y 11 2 2 X 20 10 10

Y 12 3 3 X 21 11,5 11,5

X 13 4 4 Y 21 11,5 11,5

X 16 5,5 5,5 X 24 13,5 13,5

X 16 5,5 5,5 Y 24 13,5

Y 17 7 7 Y 25 15

X 18 8 8 Y 32 16 16

67 54

slide26

Statistik U

    • nX = 8 wX = 67
  • nY = 8 wY = 54
slide27

4. Pengujian hipotesis

    • Bergantung kepada ukuran sampel, pengujian hipotesis dipilah menjadi tiga kategori
    • (1) nterbesar 8
    • (2) 9  nterbesar  20
    • (3) nterbesar > 20
    • Kategori (1) 1 menggunakan tabel khusus langsung ke nilai probabilitas
    • Kategori (2) menggunakan tabel khusus
    • Kategori (3) menggunakan distribusi probabilitas pensampelan yang didekatkan ke distribusi probabilitas normal
slide28

Uji Hipotesis pada n > 20 Tanpa Peringkat Sama

    • Distribusi probabilitas pensampelan didekatkan ke distribusi probabilitas normal dengan
      • Rerata
      • Kekeliruan baku
    • Rarata U terletak sama jauh dari Ux dan UY sehingga pengujian hipotesis dapat menggunakan
      • U yang besar untuk pengujian pada ujung atas
      • U yang kecil untuk pengujian pada ujung bawah
slide29

Contoh

    • Padatarafsignifikansi 0,05 ujikesamaandistribusiprobabilitaspopulasi X dan Y untuksampelacak
    • AsalPeringkat Per X Per Y AsalPeringkat Per X Per Y
    • X 1 1 Y 11 11
    • Y 2 2 Y 12 12
    • Y 3 3 X 13 13
    • Y 4 4 Y 14 14
    • X 5 5 Y 15 15
    • Y 6 6 Y 16 16
    • Y 7 7 Y 17 17
    • Y 8 8 Y 18 18
    • Y 9 9 X 19 19
    • Y 10 10 Y 20 20
slide30

Asal Peringkat Per X Per Y

  • X 21 21
  • Y 22 22 nx = 8 wX = 134
  • X 23 23 nY = 22 wY = 331
  • Y 24 24
  • X 25 25
  • Y 26 26 UX = 134 – (8)(9)/2 = 98
  • X 27 27 UY = 331 – (22)(23)/2 = 78
  • Y 28 28
  • Y 29 29
  • Y 30 30
  • 134 331
slide31

Hipotesis H0 : Populasi X dan Y sama

        • H1 : Populasi X dan Y tidak sama
  • Sampel nX = 8 wX = 134 UX = 98
  • nY = 22 wY = 331 UY = 78
  • Distribusi probabilitas pensampelan
    • Distribusi probabilitas normal dengan
    • Rerata
    • Kekeliruan baku
slide32

Statistik uji

  • Kriteria pengujian
    • Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas
    • Nilai kritis z(0,95) = 1,645
    • Tolak H0 jika z > 1,645
    • Terima H0 jika z  1,645
  • Keputusan
    • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0
  • (Catatan: pengujian dapat juga dilakukan pada ujung bawah dengan mengambil Ukecil)
slide33

Uji Hipotesis pada n > 20 dengan Peringkat Sama

    • Adanya peringkat sama menyebabkan dilakukannya koreksi karena peringkat sama
    • Pada suatu peringkat sama terdapat t data maka koreksi menjadi
    • Kekeliruan baku mengalamai koreksi sehingga menjadi
slide34

Uji Hipotesis pada Ukuran Sampel 9  nbesar  20

    • Dasar pengujian hipotesis adalah sama dengan pengujian pada sampel besar
    • Hipotesis H0 menunjukkan bahwa ada keseimbangan di antara UX dan UY
    • Jika salah satu U terlalu besar, melampaui batas keacakan, maka H0 ditolak
    • Jika salah satu U terlalu kecil, melampaui batas keacakan, maka H0 ditolak
    • Batas ini disusun dalam tabel nilai kritis sebagai kriteria pengujian hipotesis
    • Batas yang ditabelkan adalah U yang kecil sehingga dalam pengujian hipotesis ini U adalah nilai terkecil di antara UX dan UY
slide35

TabelNilaiKritisuntukStatistik U

  • PadaUji Mann-Whitney
  • = 0,001 padasatuujungatau  = 0,002 padaduaujung

n2

n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3 0 0 0 0

4 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3

5 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7

6 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7 3 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16

8 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 20 21

9 7 8 10 12 14 15 17 19 21 23 25 26

10 8 10 12 14 17 19 21 23 25 27 29 32

11 10 12 15 17 20 22 24 27 29 32 34 37

12 12 14 17 20 23 25 28 31 34 37 40 42

13 14 17 20 23 26 29 32 35 38 42 45 48

14 15 19 22 25 29 32 36 39 43 46 50 54

15 17 21 24 28 32 36 40 43 47 51 55 59

16 19 23 27 31 35 39 43 48 52 56 60 65

17 21 25 29 34 38 43 47 52 57 61 66 70

18 23 27 32 37 42 46 51 56 61 66 71 76

19 25 29 34 40 45 50 55 60 66 71 77 82

20 26 32 37 42 48 54 59 65 70 76 82 88

slide36

TabelNilaiKritisuntukStatistik U

  • PadaUji Mann-Whitney
  • = 0,01 padasatuujungatau  = 0,02 padaduaujung

n2

n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2 0 0 0 0 0 0 1 1

3 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5

4 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10

5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

6 7 8 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22

7 9 11 12 14 16 17 19 21 23 24 26 28

8 11 13 15 17 20 22 24 26 28 30 32 34

9 14 16 18 21 23 26 28 31 33 36 38 40

10 16 19 22 24 27 30 33 36 38 41 44 47

11 18 22 25 28 31 34 37 41 44 47 50 53

12 21 24 28 31 35 38 42 46 49 53 56 60

13 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67

14 26 30 34 38 43 47 51 56 60 65 69 73

15 28 33 37 42 47 51 56 61 66 70 75 80

16 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 82 87

17 33 38 44 49 55 60 66 71 77 82 88 91

18 36 41 47 53 59 65 70 76 82 88 94 100

19 38 44 50 56 63 69 75 82 88 94 101 107

20 40 47 53 60 67 73 80 87 93 100 107 114

slide37

TabelNilaiKritisuntukStatistik U

  • PadaUji Mann-Whitney
  • = 0,025 padasatuujungatau  = 0,05 padaduaujung

n2

n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2

3 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8

4 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 13

5 7 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 20

6 10 11 13 14 16 17 19 21 22 24 25 27

7 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

8 15 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41

9 17 20 23 26 28 31 34 37 39 42 45 48

10 20 23 26 29 33 36 39 42 45 48 52 55

11 23 26 30 33 37 40 44 47 51 55 58 62

12 26 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

13 28 33 37 41 45 50 54 59 63 67 72 76

14 31 36 40 45 50 55 59 64 67 74 78 83

15 34 39 44 49 54 59 64 70 75 80 85 90

16 37 42 47 53 59 64 70 75 81 87 93 98

17 39 45 51 57 63 67 75 81 87 93 99 105

18 42 48 55 61 67 74 80 86 93 99 106 112

19 45 52 58 65 72 78 85 92 99 106 113 119

20 48 55 62 69 76 83 90 98 105 112 119 127

slide38

TabelNilaiKritisuntukStatistik U

  • PadaUji Mann-Whitney
  • = 0,05 padasatuujungatau  = 0,10 padaduaujung

n2

n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 0 0

2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4

3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11

4 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18

5 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22 23 25

6 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32

7 15 17 19 21 24 26 28 30 33 35 37 39

8 18 20 23 26 28 31 33 36 39 41 44 47

9 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54

10 24 27 31 34 37 41 44 48 51 55 58 62

11 27 31 34 38 42 46 50 54 57 61 65 69

12 30 34 38 42 47 51 55 60 64 68 72 77

13 33 37 42 47 51 56 61 65 70 75 80 84

14 36 41 46 51 56 61 66 71 77 82 87 92

15 39 44 50 55 61 66 72 77 83 88 94 100

16 42 48 54 60 65 71 77 83 89 92 101 107

17 45 51 57 64 70 77 83 89 96 102 109 115

18 48 55 61 68 75 82 88 95 102 109 116 123

19 51 58 65 72 80 87 94 101 109 116 123 130

20 54 62 69 77 84 92 100 107 115 123 130 138

slide39

Contoh

    • Padatarafsignifikansi 0,05, ujikesamaandistribusiprobabilitaspopulasi X dan Y, padasampelacak yang berbentukperingkatberikut
    • AsalPeringkat Per X PerYAsalPeringhkat Per X Per Y
    • Y 1 1 Y 10 10
    • X 2 2 X 11 11
    • Y 3 3 Y 12 12
    • X 4 4 Y 13 13
    • Y 5 5 Y 14 14
    • X 6 6 Y 15 15
    • Y 7 7 Y 16 16
    • Y 8 8 32 104
    • X 9 9 wXwY
slide40

Hipotesis

      • H0 : Populasi X dan Y adalah sama H1 : Populasi X dan Y tidak sama
  • Sampel
  • nX = 5 wX = 32 nY = 11 wY = 104
  • Yang terkecil di antaranya dijadikan U U = 17
slide41

Kriteria pengujian

    • Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung
    • Dari tabel pada  = 0,05 dua ujung
    • untuk n1 = 5 dan n2 = 11
    • Utabel = 9
    • Tolak H0 jika U < 9
    • Terima H0 jika U  9
  • Keputusan
    • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0
slide42

Uji Hipotesis pada ukuran Sampel nbesar 8

    • Pengujian hipotesis untuk sampel  8 menggunakan tabel nilai kritis khusus
    • Tabel nilai kritis ini telah langsung dihitung dalam bentuk probabilitas P(U)
    • Nilai p ditemukan melalui n1, n2, dan U; di sini U adalah yang terkecil di antara UX dan UY
    • Nilai p langsung dibandingkan dengan taraf signifikansi  dengan
      • Tolak H0 jika P(U) < 
      • Terima H0 jika P(U)  
slide43

Tabel Probabilitas Kritis untuk Statistik U

Pada Uji Mann-Whitney

n2 = 3 n2 = 4

n1 n1

U 1 2 3 U 1 2 3 4

0 0,250 0,100 0,050 0 0,200 0,067 0,028 0,014

1 0,500 0,200 0,100 1 0,400 0,133 0,057 0,029

2 0,750 0,400 0,200 2 0,600 0,267 0,114 0,057

3 0,600 0,350 3 0,400 0,200 0,100

4 0,500 4 0,600 0,314 0,171

5 0,650 5 0,429 0,243

6 0,571 0,343

7 0,443

8 0,557

slide44

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n2 = 5

n1

U 1 2 3 4 5

0 0,167 0,047 0,018 0,008 0,004

1 0,333 0,095 0,036 0,016 0,008

2 0,500 0,190 0,071 0,032 0,016

3 0,667 0,286 0,125 0,056 0,028

4 0,429 0,196 0,095 0,048

5 0,571 0,286 0,143 0,075

6 0,393 0,206 0,111

7 0,500 0,278 0,155

8 0,607 0,365 0,210

9 0,452 0,274

10 0,548 0,345

11 0,421

12 0,500

13 0,579

slide45

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n2 = 6

n1

U 1 2 3 4 5 6

0 0,143 0,036 0,012 0,005 0,002 0,001

1 0,286 0,071 0,024 0,010 0,004 0,002

2 0,428 0,143 0,048 0,019 0,009 0,004

3 0,571 0,214 0,083 0,033 0,015 0,008

4 0,321 0,131 0,057 0,026 0,013

5 0,429 0,190 0,086 0,041 0,021

6 0,571 0,274 0,129 0,063 0,032

7 0,357 0,176 0,089 0,047

8 0,452 0,238 0,123 0,066

9 0,548 0,305 0,165 0,090

10 0,381 0,214 0,120

11 0,457 0,268 0,155

12 0,545 0,331 0,197

13 0,396 0,242

14 0,465 0,294

15 0,535 0,350

16 0,409

17 0,469

18 0,531

slide46

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n 2 = 7

n1

U 1 2 3 4 5 6 7

0 0,125 0,028 0,008 0,003 0,001 0,001 0,000

1 0,250 0,056 0,017 0,006 0,003 0,001 0,001

2 0,375 0,111 0,033 0,012 0,005 0,002 0,001

3 0,500 0,167 0,058 0,021 0,009 0,004 0,002

4 0,625 0,250 0,092 0,036 0,015 0,007 0,003

5 0,333 0,133 0,055 0,024 0,011 0,006

6 0,444 0,192 0,082 0,037 0,017 0,009

7 0,556 0,258 0,115 0,053 0,026 0,013

8 0,333 0,158 0,074 0,037 0,019

9 0,417 0,206 0,101 0,051 0,027

10 0,500 0,264 0,134 0,069 0,036

11 0,583 0,324 0,172 0,090 0,049

12 0,394 0,216 0,117 0,064

13 0,464 0,265 0,147 0,082

slide47

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n2 = 7

n1

U 1 2 3 4 5 6 7

14 0,538 0,319 0,183 0,104

15 0,378 0,223 0,130

16 0,438 0,267 0,159

17 0,500 0,314 0,191

18 0,562 0,365 0,228

19 0,418 0,267

20 0,473 0,310

21 0,527 0,355

22 0,402

23 0,451

24 0,500

25 0,549

slide48

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n2 = 8

n1

U 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,111 0,022 0,006 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000

1 0,222 0,044 0,012 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000

2 0,333 0,089 0,024 0,008 0,003 0,001 0,001 0,000

3 0,444 0,133 0,042 0,014 0,005 0,002 0,001 0,001

4 0,556 0,200 0,067 0,024 0,009 0,004 0,002 0,001

5 0,267 0,097 0,036 0,015 0,006 0,003 0,001

6 0,356 0,139 0,055 0,023 0,010 0,005 0,002

7 0,444 0,188 0,077 0,033 0,015 0,007 0,003

8 0,556 0,248 0,107 0,047 0,021 0,010 0,005

9 0,315 0,141 0,064 0,030 0,014 0,007

10 0,387 0,184 0,085 0,041 0,020 0,010

11 0,461 0,230 0,111 0,054 0,027 0,014

12 0,539 0,285 0,142 0,071 0,036 0,019

13 0,341 0,177 0,091 0,047 0,025

14 0,404 0,217 0,114 0,060 0,032

15 0,467 0,262 0,141 0,076 0,041

16 0,533 0,311 0,172 0,095 0,052

slide49

TabelProbabilitasKritisuntukStatistik U

PadaUji Mann-Whitney

n2 = 8

n1

U 1 2 3 4 5 6 7 8

17 0,362 0,207 0,116 0,065

18 0,416 0,245 0,140 0,080

19 0,472 0,286 0,168 0,097

20 0,528 0,331 0,198 0,117

21 0,377 0,232 0,139

22 0,426 0,268 0,164

23 0,475 0,306 0,191

24 0,525 0,347 0,221

25 0,389 0,253

26 0,433 0,287

27 0,478 0,323

28 0,522 0,360

29 0,399

30 0,439

31 0,480

32 0,520

slide50

Contoh

      • Padatarafsignifikansi 0,05, ujikesamaandistribusiprobabilitaspopulasi X dan Y untuksampel
      • X 1,9 0,5 2,8 3,1
      • Y 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9
    • Hipotesis H0 : Populasi X dan Y adalahsama
      • H1 : Populasi X dan Y tidaksama
    • Sampel Dari contoh 26 diketahui
      • nx = 4, nY = 5, wX = 18, wY = 27,
      • Ux = 8, UY = 12 sehingga U = 8
slide51

Kriteria pengujian

    • Taraf signifkansi  = 0,05
    • Dari tabel n2 = 5, n1 = 4, dan U = 8,
    • ditemukan bahwa
    • P(U) = 0,365
    • P(U) > 0,05
  • Keputusan
    • Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0
ad