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第七章小结. 一、正弦场的复数表示: 瞬时表示:同交流电,振幅、频率、初相位为其三要素。 例. 复数表示:用复数实部来表示正弦场。 例. 波动方程 :. 麦克斯韦方程组:. 二、 均匀平面波在无畀空间中传播 ( 设 ). 1 、理想介质: 可解得. 2. 导电损耗媒质 :. 3.α , β 情况. 一般介质. 良导体. 弱导电介质. 4. 相速、波长、频率: 波在不同媒质中传播时,频率不变,波长、相速变化。. 5. 波的极化. 若. 令. 其他为椭园极化。. 三 、半无界空间传播:
E N D
第七章小结 一、正弦场的复数表示: 瞬时表示:同交流电,振幅、频率、初相位为其三要素。 例 复数表示:用复数实部来表示正弦场。 例 波动方程: 麦克斯韦方程组:
二、均匀平面波在无畀空间中传播(设 ) 1、理想介质:可解得 2.导电损耗媒质:
3.α,β情况 一般介质 良导体 弱导电介质
4.相速、波长、频率: 波在不同媒质中传播时,频率不变,波长、相速变化。 5.波的极化 若 令
其他为椭园极化。 三、半无界空间传播: 1、平面上的垂直入射 (1)理想导体平面上的全反射
2.两种导电媒质分界面上的反射与透射 讨论良体趋肤深度
2.斜入射 (1)理想导体平面 (2)理想介质分畀面 斯耐尔定律:
菲涅尔公式: (3).全反射和全析射: 全反射临畀角:
全析射(仅发生在平行极化中)布儒斯特角 四、相速与群速 相速即为等相位面移动的速度 群速:信号能量传播速度。 7.4 均匀平面波的磁感应强度H的振幅为 A/m。以相移常数30 rad/m在空气中沿(-eZ)方向传播。当t=o和z=o时,若H取向为(一ey).试写出E和H的表示式.并求出频率和波长。
7.5 一个在空气中沿十ey方向传播的均匀平面波,其磁场强度的瞬时值表示为: (1)求β和在t=3ms时,HX=o的位置 (2)写出E的瞬时表示式。
7.6 在自由空间中.某电磁波的波长为o.2m。当该波进入到理想介质后,波长变为0.09m。设 及在该电介质中的波速。
7.9 在自由空间中,—列平面波的相位系数β0=0.524rad/m ,当该波进入到理想电介质后,其相位系数变为β=1.81rad/m,设 和传播速度。
7.12 有一线极化的均匀平面波在海水( )中沿(十ey)方向传播,其磁场强度在y=o处为 (1)求衰减系数、相位系数、本征阻抗、相速、波长及透入深度(2)求出H的振幅为o.01A/m时的位置; (3)写出E(y,t)和H(y,t)的表示式。
(2) (3)
7.15 均匀平面波的电场振幅为 ,从空气垂直入射到无损耗的介质平面上(介质的 ),求反射波和透射波中电场的振幅。
7.18 均匀平面彼从自由空间垂直入射到某介质平面时,在自由空间形成驻波,设驻波比为2.7,介质平面上有驻波最小点,求介质的介电常数。 驻波比
7.20 垂直放置在球坐标原点的某电流元所产生的远区场为: 试求穿过r=1000 m的半球壳的平均功率。
7.22 均匀平面波的电场强度为 (1)运用麦克斯韦方程求出H (2)若坡在z=o处遇到一理想导体平面,试求出Z<o区域内 的E和H (3)求理想导体平面上的电流密度。 (1)
(2) (3)
7.25 一右旋园极化波垂直入射到位于Z=o的理想导体板上,其电场强度的复数表示 (1)确定反射波的极化方式; (2)求板上的感应电流(3)以余弦形式写出总电场强度的瞬时表示 (1)
(3) 7.26 有一正弦均匀平面波由空气斜入射到z=o的理想导体平面上,其电场强度的复数表示为: (1)求波的频率和波长; (2)以余弦函数形式写出入射波电场和磁场强度的瞬时表达式; (3)确定入射角;
(4)求反射波电场和磁场强度的复数表达式 (5)求合成波的电场和磁场强度的复数表达式。 (1) (2)
(3) (4)