Моделирование одномерных временных рядов
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 10

Моделирование одномерных временных рядов PowerPoint PPT Presentation


  • 162 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Моделирование одномерных временных рядов. Опр. Временной (динамический) ряд – совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени.

Download Presentation

Моделирование одномерных временных рядов

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5808590

Моделирование одномерных временных рядов


5808590

Опр.Временной (динамический) ряд – совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени.

  • Пространственные модели – модели, построенные по данным, характеризующим совокупность различных объектов в определенный момент времени;

  • Модели временных рядов – модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов времени.

  • Классификация факторов, под влиянием которых формируются значения временного ряда:

    • факторы, формирующие тенденцию ряда;

    • факторы, формирующие циклические колебания ряда;

    • случайные факторы.


5808590

  • Аддитивная модель временного ряда – модель, в которой ряд представлен как сумма тенденции, циклической и случайной компонент.

  • Мультипликативная модель временного ряда – модель, в которой ряд представлен как произведение тенденции, циклической и случайной компонент.

  • Задачи эконометрического исследования временных рядов:

    • выявление и количественное описание каждой компоненты;

    • прогнозирование будущих значений ряда;

    • построение моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.


5808590

Автокорреляция элементов временного ряда

  • Опр.Автокорреляция элементов временного ряда – корреляционная зависимость между последовательными элементами временного ряда.

  • Опр.Лаг – число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции между парами элементов ряда.

  • Опр.Автокорреляционная функция временного ряда – последовательность коэффициентов автокорреляции с лагами, равными 1, 2, 3 ….

  • Замечание.С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции уменьшается. Для статистической достоверности используется правило: максимальный лаг не больше n/4.


5808590

Пример 1 Потребление электроэнергии жителями региона за 16 кварталов

  • Вывод:

    • имеются сезонные колебания периодичностью в четыре квартала.


5808590

Моделирование тенденции временного ряда

  • Аналитическое выравнивание временного ряда – построение аналитической функции, характеризующей зависимость элементов ряда от времени, или тренда.

  • Для построения тренда используются функции:

    • линейная:

    • гиперболическая:

    • экспоненциальная:

    • степенная:

    • полиномиальная:


5808590

Способы определения типа тенденции:

  • качественный анализ изучаемого процесса путем построения графика зависимости членов ряда от времени;

  • вычисление коэффициентов автокорреляции разного порядка;

  • вычисление коэффициентов автокорреляции разного порядка для исходного и преобразованного ряда и их сравнение

    • если имеется большое различие, то это говорит о наличии нелинейной тенденции ;

  • перебор основных форм тренда и выбор уравнения тренда по максимальному значению коэффициента детерминации.

  • Пример 2 Имеются помесячные данные о темпах роста номинальной заработной платы за 10 месяцев в процентах к уровню декабря предыдущего года.

  • Выводы:

    • по графику видно наличие возрастающей тенденции;

    • коэффициенты автокорреляции показывают наличие тенденции;

    • небольшое различие коэффициентов по членам ряда и их логарифмам говорит о возможности нелинейной тенденции;

    • по коэффициенту детерминации наилучшим является степенной тренд:


5808590

Уравнения трендов


5808590

Моделирование сезонных и циклических колебаний

  • Два подхода

    • Расчет сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели;

    • применение фиктивных переменных.

  • Аддитивная модель Y=T+S+E

  • Мультипликативная модель Y=TSE

  • T -трендовая составляющая,

  • S – циклическая (сезонная) составляющая,

  • E – случайная составляющая.


5808590

Алгоритм построения модели

  • 1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей

    средней.

  • 2. Расчет сезонной компоненты S.

  • 3. Устранение сезонной компоненты из исходных членов ряда и получение выравненных данных (T+E) в аддитивной модели или (TE) в мультипликативной модели.

  • 4. Аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (TE) и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.

  • 5. Расчет полученных по модели значений (T+S) или (TS).

  • 6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.


  • Login