Από τη Λογική στα Παίγνια
Download
1 / 26

Από τη Λογική στα Παίγνια - PowerPoint PPT Presentation


  • 97 Views
  • Uploaded on

Από τη Λογική στα Παίγνια. Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72 Μπέρκλεϋ. Τρείς είναι οι προπομποί των υπολογιστών:. Ο υπολογισμός Το όνειρο της έξυπνης μηχανής και η Λογική. 1. Υπολογισμός. CCXXII + LXIV = ?. A λ Χορίσμι. 2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής. … ή μήπως εφιάλτης;.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Από τη Λογική στα Παίγνια' - tallis


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Από τη Λογική στα Παίγνια

Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72

Μπέρκλεϋ


Τρείς είναι οι

προπομποί των

υπολογιστών:

  • Ο υπολογισμός

  • Το όνειρο της έξυπνης μηχανής

  • και η Λογική


1. Υπολογισμός

CCXXII + LXIV = ?

Aλ Χορίσμι


2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής


ή μήπως εφιάλτης;

“Όσοι ζούν με το φόβο ότι μια μέρα θα μας κυβερνήσουν μηχανές, προφανώς ξεχνούν ποιοί μας κυβερνούν σήμερα.”

Ανώνυμος


3. Λογική

Aριστοτέλης

Χρύσιππος


Λογική (συν.)

Leibniz

Boole



Η θεμελίωση

παράδοξο!

Principia

Mathematica

A. Whitehead

B. Russell


Η θεμελίωση

Πρέπει να μάθουμε

θα μάθουμε!

D. Hilbert

11


Η (μη) θεμελίωση

Το θεώρημα της

μη πληρότητας

K. Gödel

12


Και όταν όλα είχαν χαθεί...

A. Turing

Ο οικουμενικός

υπολογιστής

13


..από τις στάχτες του ονείρου...

Ο ιδιοφυής

αρχιτέκτων

J. von Neumann

14


...ένας καινούργιος κόσμος γεννιέται

Ο Eniac

15


Η ανθρώπινη τραγωδία γεννιέται:

Madness in their method?

E. Post

L. Brouwer


(ευχαριστίες για την εικονογράφηση:

η παρέα του Logicomix )


Η Λογική στην Πληροφορική εικονογράφηση

  • Σημασιολογία και επαλήθευση προγραμμάτων

  • Βάσεις δεδομένων

  • Μοντέλα του κόσμου στην Τεχν. Νοημ.

  • Έμπνευση και εργαλείο για την Θεωρία της Πολυπλοκότητας

  • Μέχρι που εκθρονίστηκε από τηΘ. των Πιθανοτήτων καιτη Θ. Παιγνίων


Προβλέψεις Συμπεριφ εικονογράφησηoράς στα Οικονονιμικά: Καταστάσεις Ισορροπίας

  • Κανένας δεν ενδιαφέρεται να αλλάξει, αν κανείς άλλος δεν αλλάξει


Καταστάσεις Ισορροπίας: εικονογράφησηΗ ιστορία τους

[von Neumann 1928]: Πάντα υπάρχουν, όταν το παίγνιο είναι με 2 παικτες και μηδενικό άθροισμα

[Nash 1950]: Ακόμα και σε παίγνια με πολλούς παίκτες και μη μηδενικό άθροισμα

[Arrow-Debreu 1954]: Και στις αγορές!

Αλλά μπορούμε να τις υπολογίσουμε;


Αλλά γιατί ενδιαφερόμαστε για αλγορίθμους;

  • Οι καταστάσεις ισορροπίας είναι προβλέψεις συμπεριφοράς

  • Η υπολογιστική ευκολία είναι απαραίτητο προσόν για να είναι πειστικές

    “If your laptop can’t find it, then neither can the market.” Kamal Jain


... και όντως αλγορίθμους;…

Θεώρημα[Daskalakis, Goldberg & P, 2006]:

Το να βρείς μια ισορροπία κατα Nash είναι υπολογιστικά δύσκολο πρόβλημα

[Myerson 1999] Η οικουμενικότητα της ισορροπίας κατά Nash βρίσκεται στα θεμέλια της μοντέρνας οικονομικής σκέψης


Απόδειξη: αλγορίθμους;

1910:

1950: 

2006: 


Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!! αλγορίθμους;


Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!! αλγορίθμους;

Ηλίας Κουτσουπιάς

Μιχάλης Γιαννακάκης

Mάρθα Σιδέρη

Πάρις Κανελλάκης

Κώστας Δασκαλάκης


Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!! αλγορίθμους;


ad