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Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21-23 outubro de 2009. Avaliação da aprendizagem em Matemática. Ciclo escolar. Provas. Avaliaç ão. =. Notas. Aprovado ou reprovado. Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática.

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Pro letramento em matem tica rio grande do sul 21 23 outubro de 2009

Pro-letramento em Matemática

Rio Grande do Sul

21-23 outubro de 2009



Ciclo escolar

Provas

Avaliação

=

Notas

Aprovado ou

reprovado



A avaliaç Matemáticaão deve dar oportunidade para os alunos demonstrarem o que podem e sabem fazer, e não apenas evidenciar o que eles não sabem..


O que o aluno j sabe
O que o aluno j Matemáticaá sabe?

Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4a. Série primária - 1960


Atividade em duplas
Atividade em duplas Matemática

  • Tarefa 2 – Fascículo Avaliação

    Que leituras podemos fazer das imagens?

    5 minutos de discussão em duplas

    10 minutos de apresentação de suas considerações


Dicotomia erro acerto
Dicotomia: erro - acerto Matemática

  • O que significa errar?

  • Como distinguir erro de distração?

  • É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta?

  • Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira?

  • Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dificuldade do aluno?

  • O que podemos aprender a partir do erro?


O erro
O erro Matemática

“Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dificuldades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognitivo” (Bittencourt, 1998)


O erro1
O erro Matemática

“Professora, eu só errei um sinal!”

Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas.

“Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)


Analise a resolu o de maria
Analise a resoluç Matemáticaão de Maria


A resolu o de caroline
A resoluç Matemáticaão de Caroline


A import Matemáticaância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor.

Sugestões de perguntas:

  • Como você pensou para realizar essa tarefa?

  • Por que você fez esse desenho?

  • Qual a dificuldade que você sentiu na tarefa?

  • O que você entendeu do enunciado? O que você não entendeu?


2 Matemáticaa Parte


Prova brasil
Prova Brasil Matemática

TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES

Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João

comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e

Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi

dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi

consumida?

(A) 1/2

(B) 1/3

(C) 1/4

(D) 1/24


Atividade em duplas resolu o 10 minutos apresenta o 10 minutos

Atividade em duplas MatemáticaResolução: 10 minutosApresentação: 10 minutos


A avalia o formativa
A avaliaç Matemáticaão formativa

  • A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos.

  • A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar.

  • A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso.



  • O professor deixa de ser quem passa informações que implica numa mudança de foco:→ Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los.

  • Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identifica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).


Problema geom que implica numa mudança de foco:étrico

Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC medem respectivamente 80o e 30o . Calcule a medida do ângulo AED e descreva o se procedimento para encontrá-la.


“Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores.”

Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8.Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel?

Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.


Problema
Problema não é tarefa costumeira dos professores.”

Uma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?


Como avaliar essa resolu o
Como avaliar essa resoluç não é tarefa costumeira dos professores.”ão?


O que o aluno sabe o que ele ainda n o sabe
O que o aluno sabe? não é tarefa costumeira dos professores.”O que ele ainda não sabe?


O que o aluno sabe o que ele ainda n o sabe1
O que o aluno sabe? não é tarefa costumeira dos professores.”O que ele ainda não sabe?


O que o aluno sabe o que ele ainda n o sabe2
O que o aluno sabe? não é tarefa costumeira dos professores.”O que ele ainda não sabe?


Avaliar para qu com qual objetivo qual o sentido da avalia o
AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO? não é tarefa costumeira dos professores.”QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO?

Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico.”


Quais as fun es da avalia o
QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO? não é tarefa costumeira dos professores.”


A META DEVE SER: avaliar para que os alunos aprendam melhor não é tarefa costumeira dos professores.”


Roteiro de trabalho individual

3 não é tarefa costumeira dos professores.”a Parte

Roteiro de trabalho individual


Avalia o coletiva
Avaliaç não é tarefa costumeira dos professores.”ão coletiva

O olhar do aluno, o olhar da família e o olhar da escola


  • “Observar o aluno e registrar seu desenvolvimento e/ou dificuldades, considerando as áreas cognitivas, afetivas, sociais e psicomotoras”.

  • Realizar registros para dar suporte a produção de um relatório a respeito das construções dos alunos.

  • “Propor momentos de auto-avaliação”.

  • “Promover espaço para ouvir os pais (responsáveis) dos alunos em relação à sua vida como aluno e à escola como um todo”


Dossi
Dossi dificuldades, considerando as ê

  • Avaliação do(s) professor(es)

  • Auto-avaliação do aluno

  • Avaliação dos pais (responsáveis)


Avalia o coletiva1
Avaliaç dificuldades, considerando as ão coletiva

A avaliação deve ser:

  • contínua e cumulativa;

  • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.


O olhar da fam lia
O Olhar da fam dificuldades, considerando as ília

Seu(sua) filho(a) ………….

  • Mostrou-se interessado e responsável na resolução de suas tarefas escolares, bem como ao organizar o seu material?

  • Procurou ajuda quando necessário e aceita a opinião dos pais?

  • Comenta, em casa, sobre o funcionamento e as atividades realizadas na escola?


A avaliaç dificuldades, considerando as ão deve ser:

  • contínua e cumulativa;

  • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.


Diversificando os instrumentos

prova em grupo seguida de prova individual; dificuldades, considerando as

avaliações e atividades elaboradas pelos alunos;

olimpíadas;

exposições;

mapas conceituais (SANTOS, 1997);

relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996);

elaboração de maquetes;

confecção de plantas baixas;

pesquisas na internet;

leitura e apresentação de livros, de preferência em conjunto com outras disciplinas.

Diversificando os instrumentos


  • Atividades dificuldades, considerando as lúdicas proporcionam um ambiente favorável à observação e à avaliação, em especial a diagnóstica.


Marilia centuri n matem tica porta aberta 1a s rie p 135
Marilia Centuri dificuldades, considerando as ón, Matemática: porta aberta, 1a. Série, p. 135


  • A utilização de dificuldades, considerando as questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.


Exemplo
Exemplo dificuldades, considerando as

  • Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?


Registro e portf lio
Registro e Portf dificuldades, considerando as ólio

Objetivo do Portfólio: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem.

Um portfólio permite ao professor organizar as atividadesdos alunos.


Organiza o do portf lio
Organizaç dificuldades, considerando as ão do Portfólio

Do aluno: (Feita pelo aluno)

  • O que contêm: atividades que eles fazem, as lições deles, as produções deles, os registros que eles fazem.

    Do educador: (Feita pelo educador)

  • O que contêm: as observações do educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.


Avalia o como inclus o um novo olhar
Avaliaç dificuldades, considerando as ão como inclusão: um novo olhar

  • Alunos com necessidades especiais

    Se cada sujeito é único, será justo compararmos as construções de um aluno com necessidades especiais com a de seus colegas?

    Respeitar o tempo do aluno - Se o tempo dele é diferente dos demais colegas, a forma de avaliá-lo deve ser diferenciada.


  • Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final;

  • Tentar entender o raciocínio do aluno;

  • Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem;

  • Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.


Normas para o curr culo e a avalia o em matem tica escolar

Maior atenç final;ão

Avaliar o que os alunos sabem e como pensam sobre a Matemática

Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino

Menor atenção

Avaliar o que os alunos não sabem

Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar


Normas para o curr culo e a avalia o em matem tica escolar1

Maior Atenç final;ão

Focar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática

Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação

Menor atenção

Utilizar apenas testes escritos

Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar



Por que o ensino da Matemática é tarefa difícil? final;

Segundo Guzman, a Matemática é uma atividade velha e polivalente, além de uma ciência intensamente dinâmica e mutante. Tudo isso sugere que a atividade matemática não pode ser de abordagem simples. O binômio Educação-Matemática não é também simples, porque a educação se refere ao âmago do ser, de uma pessoa em formação, inserida numa sociedade em evolução, em que a pessoa deve se integrar, na cultura que nesta sociedade se desenvolve,…


Ubiratan D’Ambrosio final;

Busca por conhecimento:

“A escola deve ser um ambiente mais para compartilhar esse processo de busca, e não um ambiente onde se passa conhecimento”.


Refer ncias bibliogr ficas
Refer final;ências bibliográficas

  • BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

  • BRASIL, Lei nº 9394 de 20 de 12 de 1996 (LDB). Estabelece as diretrizes e bases da educação Nacional. In: Diário Oficial da União. Brasília Ano CXXXIV.

  • CENTURIÓn, Marilia. Matemática: porta aberta. São Paulo: FTD, 2005.

  • D´AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

  • HAYDT, Regina Célia Cazaux. Curso de Didática Geral. São Paulo: Ática, 1994.

  • http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/


Refer ncias bibliogr ficas1
Refer final;ências bibliográficas

  • HOFFMAN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005.

  • PELLEGRINI, Denise. Avaliar para ensinar melhor. Revista Nova escola. São Paulo: Abril editora, ano XVIII, n. 159, p. 26-33, 2003.

  • SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília & SAIZ, Irma (org).Didática da matemática, reflexões psico-pedagógicas. Porto Alegre : Artes Médicas, 1996.

  • SANTOS, Vânia Maria Pereira dos (coord.) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UERJ, 1997.


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