第六章  平行四边形
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第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 ( 二 ) PowerPoint PPT Presentation


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第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 ( 二 ). 良田回民学校 高 华. 复习引入 :. 1 .平行四边形的定义是什么?它有什么作用?. 2 .判定四边形是平行四边形的方法有哪些?. ( 1 )两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ( 2 )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ( 3 )两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理探索 :. 活动: 工具 : 两根不同长度的细木条 . 动手 : 能否合理摆放这两根细木条 , 使得连接 四个顶点后成为平行四边形? 思考 2.1 :你能说明你得到的四边形是平行 四边形吗?.

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第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 ( 二 )

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Presentation Transcript


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第六章 平行四边形

2 平行四边形的判定(二)

良田回民学校 高 华


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复习引入:

1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用?

2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些?

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.


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定理探索:

活动:

工具:两根不同长度的细木条.

动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接

四个顶点后成为平行四边形?

思考2.1:你能说明你得到的四边形是平行

四边形吗?


2

定理探索:

已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相

交于点O,并且OA=OC,OB=OD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.


2

定理探索:

思考2.2:以上活动事实,能用文字语言和符号语言

表达吗?


2

提问:到目前为止,你学了几种平行四边形的判定方法?

他们有什么相同点?什么不同点?

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形.

(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。


2

巩固练习:

1.判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的

四边形是平行四边形 ( )

(2)两组对角都相等的四边形是平行四

边形 ( )

(3)一组对边平行且一组对角相等的四

边形是平行四边形 ( )

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边

形是平行四边形 ( )


2

巩固练习:

2.如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.

延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

你能判断四边形ABEC的形状,并说明理由.


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例题讲解:

例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中,

点E、F在对角线AC上,并且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形吗?


2

变式练习:

对于上述例题,在平行四边形ABCD中,

点E、F在对角线AC上,若E,F继续移动至

OA,OC的延长线上,仍使AE=CF(如图),

则结论还成立吗?若成立,请证明.


2

回顾小结:

(1)判定一个四边形是平行四边形的方法

有哪几种?

(2)我们是通过什么方法得出平行四边形

的这几种判定方法的,这样的探索过程对

你有什么启发?


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布置作业:

A组 习题6.4的第1、2、3题

B组 随堂练习第1题

课本习题6.4的第1题.


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谢 谢 !


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