De la manzana de newton
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De la manzana de Newton. a los agujeros negros de Einstein. Jorge Zuluaga Instituto de Física – U. de A. Introducción – Un grave deseo – Remolinos invisibles – Una atracción universal – La manzana en el ascensor – La eterna caída. Introducción. La Física...

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De la manzana de newton

De la manzana de Newton

a los agujeros negros deEinstein

Jorge ZuluagaInstituto de Física – U. de A.

Introducción – Un grave deseo – Remolinos invisibles – Una atracción universal – La manzana en el ascensor – La eterna caída


Introducci n

Introducción

  • La Física...

    ... Ciencia de explicaciones y respuestas a fenómenos y preguntas fundamentales

  • Pero también...

    ... Búsqueda de solución a las más elementales cuestiones

¿Por qué caen los cuerpos?


Introducci n1

“Buenos días. Bienvenidos al

fascinante mundo de la física”

Introducción

  • La mejor respuesta de la física a esta sencilla pregunta...

    ...es el resultado de 2400 años de reflexión y búsqueda!

  • Pero, ¿conocemos todos esa respuesta?...

    ...generalmente nuesta solución a la pregunta es el resultado de Ilustración (educación) + sentido común!


Un grave deseo

Un grave “deseo”

  • ¿por qué caen los cuerpos?

  • Intuición más simple: Algo los “atrae” hacia abajo!

    ... ¿pero qué es ese “algo”?

  • Aristoteles c. 330 a.c.

    • Cuerpos “desean” estar en el piso!

    • Universo: 4 elementos

    • Elementos ocupan lugar natural en el Universo

    • Cuerpo hecho de elementos tiende a su lugar natural

    • Cuerpos “graves” hechos de Tierra tienden a moverse hacia abajo!


Un grave deseo1

Un grave “deseo”

  • Una teoría intuitiva sobre el movimiento y sus causas:

    • 2 tipos de causas: natural y violenta

      • Natural: tendencia a estar en el lugar que ocupa en el Universo (línea recta Tierra, circulos espacio)

      • Violento: inducido por el hombre

    • Movimiento de los graves

      • (velocidad) = (peso) / (resistencia)

      • Cuerpos pesados caen más rápido

    • ¿Y cómo es el movimiento de un proyectil?


Un grave deseo2

Un grave “deseo”

Movimiento natural

Movimiento violento


Un grave deseo3

Un grave deseo

  • ¿Problemas?

    • Así no parecen moverse los balones de baloncesto!

    • Composición del mundo es muy compleja!

    • ¿Movimiento en el vacío?

    • ¿distinto peso distintos tiempos?


Remolinos invisibles

Remolinos invisibles

  • Tal vez debamos primero estudiar cómo caen los cuerpos!

  • Galileo c. 1610 D.C.

    • ¿caen cuerpos de distinto pesoen tiempos distintos?

    • Consultemos a la realidad...


Remolinos invisibles1

Remolinos invisibles

  • Conclusiones de Galileo:

    • Todos los cuerpos (despreciando el efecto retardador del aire) caen en tiempos iguales!

    • Otra interesante conclusión ...


Remolinos invisibles2

Remolinos invisibles

  • Pero retornemos a la pregunta de ¿por qué caen?...

  • Una explicación alternativa...

  • Rene Descartes c. 1644:

    • Universo lleno de Eter!

    • Movimiento de cuerpos en eter producen “remolinos”...

    • Remolinos “empujan” cuerpos (planetas, manzanas) y los hacen moverse!


Una atracci n universal

Una atracción universal

  • La respuesta parece todavía esquiva...

    ... Casí 2,000 años después de Aristoteles una respuesta clara y acertada parece estar fuera del alcance!

  • Sir Isaac Newton, c. 1687...

    ... organicemos un poco las ideas disponibles!

    • Primero es necesario entender cabalmentecómo funciona el movimiento!...

      “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”(1687)


Una atracci n universal1

Una atracción universal

  • Leyes del movimiento (Principia, 1687):

    • Ley de Inercia (Galileo, Descartes)

    • Ley de fuerza...

      ... una “fuerza” cambia el estado de movimiento (dirección y rapidez)

      (cambio de estado movimiento) = (Fuerza) / (masa)

    • Ley de acción-reacción


Una atracci n universal2

Una atracción universal

  • ¿y la caída de los cuerpos?...

    • Cuerpo inicialmente en reposo...

      ... Caída debe ser producida por una “fuerza”: gravedad!

    • Características de esa fuerza:

      • Para producir el mismo movimiento en cuerpos de distinta masa...

        (fuerza de gravedad) ~ (masa)

      • No es una fuerza de contacto!...

        ...la Tierra ejerce esta fuerza sin tocar las cosas!


Una atracci n universal3

Newton habría descubierto la ley

de gravitación Universal si William Tell no hubiera intervenido

Una atracción universal

  • ¿Por qué todas las cosas que rodean la Tierra caen sobre ella y la Luna no?


Una atracci n universal4

Una atracción universal

  • La Luna SI cae sobre la Tierra como los demás cuerpos...

  • La Luna es atraída por la fuerza de gravedad de nuestro planeta...

  • Los planetas son atraídos por la gravedad que produce el Sol...

  • Todos los cuerpos en el Universo tienden a atrerse mutuamente...

... Los Cielos y la Tierra se rigen con las mismas leyes!


Una atracci n universal5

Una atracción universal

  • Usando ley de gravitación Universal Newton y 200 años de sucesores...

    ... Consiguen exitosamente explicar caída de los cuerpos y el funcionamiento del Universo!

  • Entre otras se explica:

    • El movimiento de los planetas,cometas, etc.

      • Órbitas no son circulares.

      • Sobre sus órbitas planeta más rápidos cuanto más cerca.

      • Planetas cercanos tardan menos tiempo en completar sus órbitas.


Una atracci n universal6

Precesión del perihelio de Mercurio

Una atracción universal

  • Debido a que la fuerza de gravedad actúa entre todos los cuerpos del Sistema Solar...

    ... Movimiento de los planetas no es exacatmente como lo dicta el Sol...

    ... los otros planetas también “molestan”!

    (desplazamiento del perihelio) = 90o / 5876 años


Una atracci n universal7

Una atracción universal

  • Después de tanto esperar todo parece estar explicado...

    ... NO! ...

    • Ley de gravitación Universal describe propiedades de fuerza de gravedad...

      • ... Pero no explica su origen o naturaleza!

    • ¿Como puede un cuerpo actuar sobre otro sin “tocarlo”? (acción a distancia)

    • Observaciones reales órbita de Mercurio:

      (desplazamiento del perihelio) = 90o / 5844 años

      .. El perihelio se desplaza más rápido que lo predicho!


Una atracci n universal8

Una atracción universal

  • Un pregunta sútil pero central:

    ¿por qué la masa que determina la resistencia de un cuerpo a moverse (masa inercial) tiene el mismo valor que la masa que determina la fuerza de gravedad (masa gravitacional)?

    (cambio de estado movimiento) = (fuerza) / (masa inercial)

    (fuerza de gravedad) ~ (masa gravitacional)

¿?


La manzana en el ascensor

La manzana en el ascensor

  • Panórama desolador...

    ... Ni siquiera la teoría de la gravedad de Newton es capaz de responder sin dudas a la pregunta!

  • Es 1905 y han transcurrido ya 2,200 años desde el primer intento de responderla!

  • Albert Einstein, 1905-1916:

    (un par de preguntas simples) + (intuición) + (independencia y valentía científica) =

    (La teoría del movimiento de Newton no es valida bajo todas las condiciones!)


La manzana en el ascensor1

La manzana en el ascensor

  • Cuando los cuerpos se mueven en línea recta y con rapidez constante a grandes velocidades...

    ... La medida del espacio, el tiempo y la masa cambian!

    TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

  • Ejemplo: en los cuerpos a gran velocidad el tiempo transcurre más lentamente...

    ...Dilatación del tiempo por movimiento!

  • Estando la teoría del movimiento de Newton basada en medidas de espacio y tiempo...

    ... Estos nuevos hecho exigen una revisión de la teoría de Newton!


La manzana en el ascensor2

La manzana en el ascensor

  • ¿Y la caída de los cuerpos?...

  • 1907: ¿qué sucede con el movimiento de los cuerpos dentro de un ascensor que se “acelera”?


La manzana en el ascensor3

La manzana en el ascensor

Principio de equivalencia:

No es posible distinguir lo que pasa dentro de un ascensor que se acelera con lo que pasa en presencia de la gravedad!

  • Si creemos en el principio de equivalencia...

    ... Podemos explicar todo lo que pasa en presencia de la gravedad estudiando lo que pasa en un ascensor acelerado!


La manzana en el ascensor4

La manzana en el ascensor

  • Un rayo de luz se filtra dentro del ascensor...

... En presencia de la gravedad la luz describe trayectorias curvas ...


La manzana en el ascensor5

La manzana en el ascensor

  • Dos líneas paralelas en el espacio vecino a un cuerpo con masa (que produce gravedad)...

    ... Se intersectan!

  • La geometría del espacio cerca de los cuerpos con masa no es la que nos enseñaron en el colegio! ...

  • Analogía en dos dimensiones:

    • Espacio plano: Espacio curvo:


La manzana en el ascensor6

La manzana en el ascensor

  • ¿pero es esta idea tan “loca”, cierta?...

  • 1919: Eclipse total de Sol en Sur Africa...

    ... Teoría de Einstein sobre curvatura del espacio y deflexión de la luz es comprobada!


La manzana en el ascensor7

La manzana en el ascensor

  • Un ascensor en el parque de diversiones...

Cero aceleración

Relojes no se atrasan!

Relojes se atrasan poco

Velocidad mayor

Aceleración mayor

Relojes se atrasan mucho


La manzana en el ascensor8

Relojes se atrasan

poco

Relojes se atrasan

mucho

Aceleración mayor

La manzana en el ascensor

  • Obedeciendo principio de equivalencia...

    ... En presencia de gravedad el tiempo se dilata

  • ¿pero, es esta idea tan loca, cierta?!


La manzana en el ascensor9

La manzana en el ascensor

  • CONCLUSIÓN:

    En presencia de un cuerpo con masa el espacio y el tiempo vecinos al cuerpo se alteran!

    TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

    (Einstein, 1915)


La manzana en el ascensor10

La manzana en el ascensor

  • Y entonces ...

    ... ¿por qué caen los cuerpos?

  • Ahora que entendemos los fenómenos extraños que ocurren en presencia de un cuerpo con masa...

    ... Veamos como usar estas ideas para entender el movimiento de los cuerpos en presencia de gravedad


La manzana en el ascensor11

La manzana en el ascensor

  • Se lanza una manzana cerca a la superficie de la Tierra...

    ... ¿cómo se mueve?

    No existe una fuerza de gravedad!

Principio de Equivalencia

Sobre la manzana

no hay ninguna fuerza

Sobre la manzana

no hay ninguna fuerza

La manzana semueve por inercia

La manzana semueve por inercia


La manzana en el ascensor12

La manzana en el ascensor

  • Cuando se mueve por inercia un cuerpo lo hace siguiendo...

    el camino más corto entre dos puntos del

    espacio-tiempo

  • Cómo el espacio-tiempo esta curvado...

    ... El camino más corto entre dos puntos es una curva!


La manzana en el ascensor13

La manzana en el ascensor

  • Los planetas obedecen el mismo principio...

    ...se mueven sobre curvas porque el espacio-tiempo alrededor del Sol esta curvado!

  • Una analogía...

Sol


La manzana en el ascensor14

La manzana en el ascensor

  • Pero si el cuerpo se suelta en lugar de lanzarse...

    ...describe una línea recta!...

    ¿QUÉ PASA?

1 seg

1 seg

0.9 seg

0.9 seg

0.8 seg

Tiempo

Nota: los intervalos

De tiempo estan exagerados


La manzana en el ascensor15

La manzana en el ascensor

¿Por qué caen los cuerpos?

Un cuerpo cae por qué el tiempo transcurre mas lentamente en lugares más bajos!


La eterna ca da

La eterna caída

  • El tiempo se dilata al aproximarnos a un cuerpo astronómico...

    ... ¿cuánto es lo máximo que puede dilatarse?

  • Un experimento mental...

Si el cuerpo se hace

mas pequeño

(sin cambiar la masa)

el proceso continua

Al entrar en el cuerpo

la intensidad de la gravedad

(de la dilatación) disminuye


La eterna ca da1

La eterna caída

  • ¿Qué pasa si el cuerpo es un PUNTO?!

A una cierta distanciael tiempo se DETIENE!

Si se deja caer un

Cuerpo después

De alcanzar horizonte

No se podrá devolver

Cuerpo singular

(Singularidad)

Si se emite un rayo de luz desde aquí, nuncaabandona este punto

Horizonte

AGUJERO NEGRO


De la manzana de newton

Gracias!


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