Definite nella circonferenza goniometrica
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LE FUNZIONI GONIOMETRICHE. definite nella circonferenza goniometrica. MAPPA. LA FUNZIONE SENO. Si dice seno di un angolo β l’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica. La funzione seno è limitata : può assumere valori compresi solo tra -1 e +1

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Presentation Transcript


Definite nella circonferenza goniometrica

LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

definite nella circonferenza goniometrica


Mappa

MAPPA


La funzione seno

LA FUNZIONE SENO

Si dice seno di un angolo βl’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica.

La funzione seno è

  • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti


La funzione coseno

LA FUNZIONE COSENO

Si dice coseno di un angolo βl’ascissa del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica

La funzione coseno è

  • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti


La funzione tangente

LA FUNZIONE TANGENTE

Si dice tangente di un angolo β l’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il primo lato dell’angolo.

La funzione tangente è

  • illimitata: il suo campo di esistenza è R

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di 180° o anche di  radianti

    La funzione tangente è uguale al rapporto tra le funzioni seno e coseno: tg β= sen β/cos β


La funzione cotangente

LA FUNZIONE COTANGENTE

Si dice cotangente di un angolo β l’ascissa del punto diintersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il semiasse delle ordinate positive.

  • La funzionecotangente è

  • illimitata: il suo campo di esistenza è R

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo

    è di 180° o anche di π radianti

    La funzione cotangente è uguale al rapporto tra le funzioni coseno e seno: co tg β= cosβ/sen β. Quindi la cotangente è il reciproco della tangente.


La funzione secante

LA FUNZIONE SECANTE

  • La secante di un arco è il reciproco del suo coseno: sec = 1/cos .

  • La funzionesecante è

  • illimitata: il suo campo di esistenza è R

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo

    è di 360° o anche di 2π radianti


La funzione cosecante

LA FUNZIONE COSECANTE

  • La cosecante di un arco è il reciproco del suo seno: cosec = 1/sen.

  • La funzionecosecante è

  • illimitata: il suo campo di esistenza è R

  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo

    è di 360° o anche di 2π radianti


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