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LE FUNZIONI GONIOMETRICHE. definite nella circonferenza goniometrica. MAPPA. LA FUNZIONE SENO. Si dice seno di un angolo β l’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica. La funzione seno è limitata : può assumere valori compresi solo tra -1 e +1

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Presentation Transcript
definite nella circonferenza goniometrica

LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

definite nella circonferenza goniometrica

la funzione seno
LA FUNZIONE SENO

Si dice seno di un angolo βl’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica.

La funzione seno è

  • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti
la funzione coseno
LA FUNZIONE COSENO

Si dice coseno di un angolo βl’ascissa del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica

La funzione coseno è

  • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti
la funzione tangente
LA FUNZIONE TANGENTE

Si dice tangente di un angolo β l’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il primo lato dell’angolo.

La funzione tangente è

  • illimitata: il suo campo di esistenza è R
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di 180° o anche di  radianti

La funzione tangente è uguale al rapporto tra le funzioni seno e coseno: tg β= sen β/cos β

la funzione cotangente
LA FUNZIONE COTANGENTE

Si dice cotangente di un angolo β l’ascissa del punto diintersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il semiasse delle ordinate positive.

  • La funzionecotangente è
  • illimitata: il suo campo di esistenza è R
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo

è di 180° o anche di π radianti

La funzione cotangente è uguale al rapporto tra le funzioni coseno e seno: co tg β= cosβ/sen β. Quindi la cotangente è il reciproco della tangente.

la funzione secante
LA FUNZIONE SECANTE
  • La secante di un arco è il reciproco del suo coseno: sec = 1/cos .
  • La funzionesecante è
  • illimitata: il suo campo di esistenza è R
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo

è di 360° o anche di 2π radianti

la funzione cosecante
LA FUNZIONE COSECANTE
  • La cosecante di un arco è il reciproco del suo seno: cosec = 1/sen.
  • La funzionecosecante è
  • illimitata: il suo campo di esistenza è R
  • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo

è di 360° o anche di 2π radianti

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