Matematyk w ubezpieczeniach – reszta świata

1. Matematyk w ubezpieczeniach – reszta świata Jan Iwanik dla studentów matematyki UWr 19 kwietnia 2011

2. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

3. Co jest grane w różnych miejscach na świecie – wielkość rynku Życie w mld USD Majątek w mld USD Insurance PocketBook 2007, TowersPerrin

4. Co jest grane w różnych miejscach na świecie – jakość rynku Życie w USD na głowę Majątek w USD na głowę Insurance PocketBook 2007, TowersPerrin

5. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

6. Ważny wymiar różnicujący stanowiska aktuarialne Niektóre punkty opieram na obiegowej opinii. Emerytury, renty Ubezpieczenia życiowe Ubezpieczenia majątkowe indywidualne Ubezpieczenia majątkowe komercyjne Modelowanie kapitału Rezerwy Pricing mocno regulowane, nudne i odtwórcze mniej regulowane, innowacyjne, można oddychać Pricing dla firmy majątkowej Rezerwy w firmie majątkowej Firma audytorska Rządowy aktuariusz, FSA, State Ins Commission Pricing dla syndykatu lub Managing Agent Lloyd’s Rezerwy w firmie życiowej Mała firma doradcza dla pricingu Kapitał w firmie życiowej Dostawca danych lub oprogramowania Kapitał w firmie majątkowej Pricing dla reasekuratora

7. Dlaczego lubię pricing • Pricing i rozwój produktów to podstawowa funkcja firmy ubezpieczeniowej. Cała reszta to podawanie ręczników • Pricing ma wiele pod-specjalności • Pricing statystyczny • Pricing rynkowy • Pricing indywidualny – wymaga np. odwiedzenia fabryki • Pricing codzienny, udział i dyskusje na forum „pricingmeeting” • Projekty i badania pricingowe – nowe dane i nowe metodologie • Uwaga filozoficzna: system cenowy to podstawowy system nerwowy wolnego społeczeństwa. Warto poczytać: Hayek& Mises(www.mises.org)

8. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

9. Jak się znajduje pracę w UK • Przez rekrutera. Jest ich pełno. Załączam typową gazetkę rekruterską. Warto zajrzeć na www.the-actuary.org.uk • Warto być zarejestrowanym w ActuarialProfession jako „actuarial student” • Mutual Recognition jest też dostępne • Inne servisy z UK: www.lloyds.com, www.insurancetimes.co.uk

10. Wyjątkowość rynku brytyjskiego • Do niedawna zero regulacji, a więc bardzo innowacyjny rynek i źródło dominującego softwaru: • EMB (teraz TowersWatsons) Igloo • AON BenfieldRemetrica • EMB EMBLEM • Pretium • Tzw. London Market • Tankowce • Satelity • Nogi kolarzy itd.

11. Rodzaje prac w UK, majątek

12. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

13. Stany, niezbyt hajowa jazda (w aktuariacie) • Dzięki skomplikowanym konsekwencjom Sherman Act prawie całość pricingu w USA jest regulowana • Np. w Massachusetts rząd stanowy ustala wszystkie taryfy samochodowe. Wprowadzenie tej polityki zredukowało liczbę ubezpieczycieli w tym stanie ze 100 do 19 • Najbardziej ceniona umiejętność aktuariusza pricingowego to dobre konszachty z regulatorem • Rezerwy są podobne jak w UK • Modelowanie kapitału jest mniej zaawansowane niż w UK, ale to może się niebawem zmienić wraz ze stopniowym wprowadzaniem federalnych regulacji

14. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

15. Lokalny rynek ubezpieczeniowy w CH • Bardzo tradycyjny i mocno regulowany • A więc mało dynamiczny i innowacyjny • Można ubezpieczyć stary zegarek

16. Rynek reasekuracyjny w CH • Szwajcaria ma dobrze rozwinięty rynek reasekuracyjny (patrz Sigma www.swissre.com) • Szwajcaria nie jest objęta Solvency 2, a więc wkrótce uzyska kolejną przewagę konkurencyjną nad firmami z UK • Następujące firmy wzmocniły już obecność w CH • ACE • Amlin • Endurance • Catlin • AXIS (Bermuda) • Flagstone • Canopious

17. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

18. Ile pieniędzy jest w tym słoiku?

19. Od czego zależy przekleństwo zwycięzcy • Liczba uczestników rynku • Skala niepewności projektów [12] • Trzy przykładowe linie ubezpieczeń • ubezpieczenia OC lekarzy (długi termin) duża niepewność  silne cykle • ubezpieczenia majątkowe (krótki termin) średnia niepewność  średnie cykle • ubezpieczenia na życie (długi termin) mała niepewność  słabe cykle

20. Sformułowanie problemu • Jest dwóch ubezpieczycieli A i B • Ubezpieczyciel A posiada metodę (model) przewidywania wysokości szkód • Model ten szacuje wysokość szkody z danej polisy ze znaną niepewnością, np. szkoda = N (model, sigma) • Ubezpieczyciel B jest w podobnej sytuacji • Ubezpieczyciel A rozważa trzy strategie: • używać własnego modelu z narzutem • używać modelu B • używać max (własny, B)

21. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

22. Co to są cykle ubezpieczeniowe • Polega na fluktuacjach dostępności lub cen ochrony ubezpieczeniowej • Przykład – 60 lat ubezpieczeń workers’ compensation [4] • Modelowane przez aktuariuszy kapitałowych w każdej dużej firmie

23. Przyczyny fluktuacji ubezpieczeniowych • Ceny ubezpieczeń gwałtownie rosną po katastrofach • ponieważ rośnie świadomość ryzyka • ponieważ ubezpieczyciele muszą zregenerować ubytki kapitału • Utrudniona dostępność do kapitału lub do reasekuracji • prowadzenie działalność ubezpieczeniowej jest utrudnione • jedyną możliwością pozyskania kapitału jest podniesienie składek • Ułatwiona dostępność do kapitału lub do reasekuracji • pojemność rynku ubezpieczeń się powiększa • co aktywizuje dodatkową konkurencję • pojawia się problem „przekleństwa zwycięzcy”

24. Przekleństwo zwycięzcy na rynku ubezpieczeniowym Wpływ dostępności kapitału (lub reasekuracji) – skala makro • Zwiększona dostępność kapitału zwiększa liczbę konkurentów na rynku • Co wzmacnia efekt „przekleństwa zwycięzcy” – pojawia się „głupi underwriter” • Szczególnie silnie w ubezpieczeniach gdzie ryzyko jest trudne do oszacowania • A więc w majątkowych ubezpieczeniach długoterminowych Problem • Zaproponować i zbadać formalny model tego mechanizmu • Uwzględnić strukturę terminową produktów • Uwzględnić niepewność inwestycji • Uwzględnić podaż i popyt na kapitał (np. stopy procentowe)

25. Trochę literatury o cyklach ubezpieczeniowych i Winner’sCurse [1] Foundation of Casualty Actuarial Science, Casualty Actuarial Society [2] Global Reinsurance Market Report 2008 , International Association of Insurance Supervisors, [3] Sigma, czerwiec 2010, Swiss Re [4] Cummins, J. (ed),Cycles and Crises in Property / Casualty Insurance: Causes and Implications for Public Policy, National Association of InsuranceCommissioners, 1990 [5] Cummins, J., Outreville, J.F., An International Analysis ofUnderwriting Cycles inProperty-Liability Insurance, The Journal of Risk and Insurance, Vol. 54, 1987 [6] De Soto, J.H., Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne, Instytut Ludwiga von Misesa, 2009 [7] Dionne, G. (ed), Handbook of Insurance,Kluwer Academic Publishers, 2000 [8] Hayek, F.A. Prices and Production, 2nd ed. New York: Augustus M. Kelley (first published in 1931, 2nd ed. published in 1935, reprinted in 1967) [9] Meier, U.,Existence and Causes of Insurance Cycles in Different Countries, HauptVerlag 2006 [10] Meier, U., Outreville, J., The Reinsurance Price and the Insurance Cycle, Seminar of the European Group of Risk and Insurance Economists, 2003 [11] Patterson, G. Underwriting cycles in property and liability insurance: an empirical analysis of industry and byline data, Journal of Risk and Insurance , 1998 [12] Rothwell, M. (ed),Winner’s Curse, The Unmodelled Impact of Competition, GIRO conference, 2009 [13] Thaler, R.H., The Winner's Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic Life, 1994

26. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania

27. Optymalnawycena • Optymalnataryfa to taka, która maksymalizuje zysk zysk (cena) = wielkosc_sprzedazy (cena) * [cena – koszt] • Ten problem rozwiązuje się wyznaczając koszt z modelu GLM • Oraz elastyczność z modelu GnLM • Ale oba modele są „niepewne” i każdy w innym stopniu • Problem: zaproponować podejście uwzględniające w rozwiązaniu niepewność parametrów modelu

28. Plan prezentacji • Co jest grane w różnych miejscach na świecie • Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa • Jak się pracuje w UK • Jak się pracowało w US • Jak się może będzie pracować w CH • Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse • Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu • Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli • Dyskusja i pytania