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2. POTÊNCIAS E RAÍZES. 2. POTÊNCIAS E RAÍZES. POTÊNCIAS. Uma forma mais simples de escrever. 9 x 5. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =. 5 x 2. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =. 5 parcelas iguais a 2. 9 parcelas iguais a 5. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =.
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2 POTÊNCIAS E RAÍZES
2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIAS Uma forma mais simples de escrever... 9 x 5 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5parcelas iguais a 2 9parcelas iguais a 5 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5factores iguais a 2 9factores iguais a 5
n a = axax...xa 2 POTÊNCIAS E RAÍZES 3 (-2) POTÊNCIAS expoente base nfactores Lê-se – 2 à quarta ou 2 elevado a 4 Base - Factor que se repete: 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4 = 2x2x2x2 = 16 Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3 Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3 = (- 2) x (-2) x (-2) = - 8 4 2
2 POTÊNCIAS E RAÍZES SINAL DA POTÊNCIA = (-2) x (-2) x (-2) = - 8 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 = 4x4x4 = 64 = 4x4 = 16 4 0 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0 3 2 4 3 (4) (-2) (-2) (4) CONCLUSÃO
2 POTÊNCIAS E RAÍZES SINAL DA POTÊNCIA Valor positivo ou negativo? n a Base negativa Base positiva Expoente par Expoente ímpar A potência representa um número positivo A potência representa um número positivo A potência representa um número negativo
2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com a mesma base + = x 3 + 2 3 5 2 2 2 2 2 = x = = 32
2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com o mesmo expoente = x x 3 3 3 3 (5 x 2) 2 10 5 = x = = 1000
2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Potência de potência x = 3 3 2 x 3 = 3 2 2 2 = 3 3 x x 3 6 6 = 3 3 = 3 3 3 3 3 3 2 2 x x x x x 3 3 = 729 = = 729
2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com a mesma base - = : 5 - 4 5 1 4 8 8 8 8 = = = : 8
2 POTÊNCIAS E RAÍZES REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com o mesmo expoente = : : 4 4 6 3 4 = : 4 : = = 16 6 2 3
2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO - : = = 2-2 0 2 2 a= a= a = a: Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ... 1
2 POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO - - : = = 0-3 -3 a= a= 3 0 3 a= a: a : 1
2 POTÊNCIAS E RAÍZES RAÍZ QUADRADA Área do quadrado 49 (centímetros quadrados) Qual será a medida do lado? A medida do lado é 7 cm. Qual será a medida do perímetro? A medida do lado é (4 x 7) cm. Elevar a dois A = lado x lado 4 4 x 4 = 16 49 7 5 5 x 5 = 25 6 6 x 6 = 36 7 7 x 7 = 49 ? Raiz quadrada
2 POTÊNCIAS E RAÍZES QUADRADOS PERFEITOS PARA REFLECTIR 1 9 16 4 A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um número inteiro chama-se quadrado perfeito.
2 POTÊNCIAS E RAÍZES CUBOS PEFEITOS RAÍZ CÚBICA Qual será a medida da aresta do cubo? A medida da aresta é 14 cm. Volume 2744 Centímetros cúbicos Qual será a área da face do cubo? 2 2 A área total é (6 x 196) = 1176 cm . A área é (14 x 14) = 196 cm . Qual será a área total do cubo? Elevar a três V = a 3 10 1000 14 2744 20 8000 15 3375 14 2744 ? Raiz cúbica
2 POTÊNCIAS E RAÍZES ESQUEMA DO CAPÍTULO Potências Raiz quadrada e raiz cúbica