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模拟集成电路 版图自动布局布线技术

模拟集成电路 版图自动布局布线技术. 2010 年 6 月 26 日. 版图基本数据结构. 链表结构（ Linked List ） 占用空间小，适合存放静态数据 不显式表达空间区域，查找较慢 四叉树（ Quad Tree ） 分区管理，查找时间快，适合实图形的查询和编辑 不适合推移、压缩等针对空区域的操作 角钩链（ Corner Stitching ） 适合推移、压缩和通道生成等操作. 版图基本数据结构. 自动布局规划问题. 将若干电路模块放置在电路的适当位置上，并满足一定的目标函数和限制条件。 目标函数主要包括： 芯片面积 宽长比 线网长度

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模拟集成电路 版图自动布局布线技术

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  1. 模拟集成电路版图自动布局布线技术 2010年6月26日

  2. 版图基本数据结构 • 链表结构（Linked List） • 占用空间小，适合存放静态数据 • 不显式表达空间区域，查找较慢 • 四叉树（Quad Tree） • 分区管理，查找时间快，适合实图形的查询和编辑 • 不适合推移、压缩等针对空区域的操作 • 角钩链（Corner Stitching） • 适合推移、压缩和通道生成等操作

  3. 版图基本数据结构

  4. 自动布局规划问题 • 将若干电路模块放置在电路的适当位置上，并满足一定的目标函数和限制条件。 • 目标函数主要包括： • 芯片面积 • 宽长比 • 线网长度 • 布线拥挤度（Congestion） • 目标函数可进行归一化加权处理

  5. 布局中的线长估计 • 边界框（Bounding-Box） • 包含线网内所有引脚（Pin）的最小矩形 • 计算简单快速，但误差较大 • Steiner最小树（SMT） • 线长最小，估计精确，但生成复杂，计算量大 • 单树干Steiner树 • 树干位置是所有引脚的X（或者Y）坐标的平均值，然后从所有引脚向树干做垂线 • 兼顾精度和计算量

  6. 布局中的布线拥挤度问题

  7. 布局限制条件 • 限制条件主要有： • 相邻（Adjacency） • 对称（Symmetry） • 边界条件（Boundary） • 匹配（Matching） • 更复杂的布局问题 • 预设障碍布局 • 多边形模块布局 • 软模块布局

  8. 器件匹配（Matching） • CMOS器件的random mismatch计算公式： • 决定匹配质量的因素 • 器件的尺寸 • 两个器件之间的距离 • 周围环境的相似程度 • 均匀分布的位置

  9. 匹配模式（Interdigitate）

  10. 匹配模式（Common-Centroid）

  11. 布局问题实例（部分） (a) no constraints (b) boundary blocks (c) adjacent blocks (d) L/T shape blocks

  12. 布局拓扑表示应考虑的因素 • 完备性–对每个布局方案都有相应的拓扑表示存在，确保搜索时不会漏掉最优解 • 有效性–每个布局方案的拓扑表示应尽量少，避免浪费时间试探多个等价的拓扑结构 • 独立性–拓扑表示应独立于模块的尺寸 • 高效性–从拓扑表示到布局方案的转换效率高 • 简洁性–拓扑表示应尽量占用较少的存储空间

  13. 布局方案的拓扑表示方法 • Non-Slicing结构 • 布局方案表示完整 • 处理特殊问题方便 • 数据结构复杂 • Slicing结构 • 数据表示方便 • 计算复杂度低 • 解决问题有局限性

  14. Slicing结构 • 可以用二叉树和波兰表达式表示 • 下图的波兰表达式为：FE+BA+C*+GH*D+* • 由+、*符号可以得到模块间的拓扑关系，+表示上下，*表示左右

  15. Non-Slicing结构 • 序列对（Sequence Pair）模型 • 由两组序列表+（左上至右下）和-（左下至右上）确定布局方案 • 搜索空间O(n!2) ，转换效率O(n2)

  16. Non-Slicing结构 • O-Tree模型 • 只能表示LB-compact的布局 • 精确的布图规划拓扑结构依赖于模块的形状 • 搜索空间O(n!22n-2/n1.5) ，转换效率O(n)

  17. Non-Slicing结构 • 角模块表（Corner Block List）模型 • 由三个数据表构成 • S：名字列表，记录模块名字和几何信息 • L：方向列表，以0/1表示相对前一个模块，当前模块的相对位置，0表示在上方，左边对齐；1表示在右方，底边对齐。 • T：修正列表，改变L List中所相对的模块，以数字（不小于0）表示当前模块位置的修正次数。L值为0时，向左修正；L值为1时，向下修正。 • 搜索空间O(n!23n-3/n1.5)，转换效率O(n)

  18. Non-Slicing结构 S =（A，B，C） L =（0，1，0） T =（0，0，1）

  19. 产生布局方案新解 • 以角模块表为例，可以使用的手段包括： • 交换S列表中任意两个模块的位置 • 旋转S列表中某个模块的方向 • 改变L列表中的某个位置的值（0→1或者1→0） • 改变T列表中的某个位置的值

  20. 布局优化算法（模拟退火） Algorithm SIMULATED_ANNEALING begin temp = INIT_TEMP; place = INIT_PLACEMENT; while (temp > FINAL_TEMP) do while (inner_loop_criterion = FALSE) do new_place = PERTURB(place); C = COST(new_place) - COST(place); if (C < 0) then place = new_place; else if (RANDOM(0, 1) < e-C/temp) then place = new_place; temp = SCHEDULE(temp); end;

  21. 布局优化算法（模拟退火） • 来源于冶炼加工中的固体退火原理 • 可以从局部优化解中解脱出来 • 在有限的时间内只能得到近似最优解 • 求解质量受降温方案（Cooling Schedule）影响

  22. 版图自动布线 • 实现策略 • 直接区域布线 • 总体布线 + 详细布线 • 数据结构 • 网格布线 • 无网格布线 • 布线算法 • 迷宫（Maze）算法 • 线探索（Line-Search）算法

  23. 迷宫算法

  24. 线探索算法

  25. 布线中的限制条件 • 线网对称 • 线网匹配 • 若干条线网的长度相等 • 满足时序（Timing）要求 • 线网保护（Shielding） • 与被保护线网平行走线 • 屏蔽外来信号对关键线网的干扰

  26. 其他布线问题 • 多端线网布线 • 求解多端线网的Steiner树问题 • 电子迁移（Electromigration）问题，线网中每段金属的宽度由通过的具体电流值决定 • 多层布线 • 指定每层的走线方向 • 采用三维网格，并对网格填数方向加权 • 布线顺序和拆线重布 • 并行布线

  27. Q & A

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