slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 29

Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля - PowerPoint PPT Presentation


  • 160 Views
  • Uploaded on

Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля. И.С. Ильин, А.Г. Тучин ИПМ им М.В. Келдыша РАН XXXVII Королёвские чтения 2013. 100. 400. 0. 1000. 1000. -150. -500. 1600. 1600. 0. -800. -1000. -400. -400.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля' - sydney


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Баллистическое проектирование полета космического аппаратак точке L2 системы Солнце-Земля

И.С. Ильин, А.Г. Тучин

ИПМ им М.В. Келдыша РАН

XXXVII Королёвские чтения

2013

slide2

100

400

0

1000

1000

-150

-500

1600

1600

0

-800

-1000

-400

-400

Условно-периодические орбиты в окрестности точки L2системы Солнце-Земля
slide3
Миссии к точке L2системы Солнце - Земля
  • На ближайшие годы запланированы 2 российских проекта:
      • КА «Спектр-РГ» - перелет к точке L2и выход на гало- орбиту в её окрестности, НПО им. С.А. Лавочкина, 2015 г.
      • КА «Миллиметрон» - перелет к точке L2и выход на гало-орбиту с большим выходом из плоскости эклиптики, НПО им. С.А. Лавочкина, 2018 г.
  • Примеры реализованных миссий к точке L2системы Солнце – Земля:
      • КА НАСА «WMAP», (2001 – 2009 гг.)
      • КА ЕКА «Планк» + космический телескоп «Гершель» (2009 г.)
  • Также в 2013 г к точке L2системы Солнце – Земля должен отправиться КА «Gaia» - космический телескоп ЕКА.
slide4
Проекты «Спектр-РГ» и «Миллиметрон»
  • Проект «Спектр-РГ» предполагает перелет КА на гало-орбиту в окрестности точки L2 системы Солнце - Земля и поддержание этой орбиты в течение 7 лет.
  • Гало-орбита около точки L2 системы Солнце – Земля удобна тем, что выведение на неё обеспечивается одноимпульсным перелётом: импульс торможения не нужен.
  • Для поддержания орбиты необходимо проведение коррекций раз в 70 – 90 суток. Суммарные затраты на коррекции поддержания орбиты в течение 7 лет не должны превосходить 200 м/с.
slide5

ξ3

ξ2

L2

ξ1

x3

x2

Земля

x1

на Солнце

Методика построения изолиний функции высоты перицентра от параметров гало-орбиты

Движение КА по условно-периодическим орбитам рассматривается вовращающихся системах координат: в системе с началомO в центре Земли и в системе с началом в точке либрации

slide6
Линеаризованные уравнения движения КА по условно - периодической орбите во вращающейсясистеме координат

Средние значения коэффициентов A(t)и B(t) выбираются на стадии проектирования гало-орбиты и определяют её геометрические размеры в плоскости эклиптики и в плоскости, ей ортогональной.

Среднее значение коэффициента C(t) должно быть близким к нулю.

Коэффициент D(t) выбирается таким образом, чтобы при t = 0 траектория движения КА пересекала границу сферы действия Земли.

В ограниченной круговой задаче трех тел коэффициенты A, B, C, Dне зависят от времени.

6

slide7
Расчет начального приближения. Переход на гало-орбиту с траектории перелёта

Земля

L2

Параметры орбиты ИСЗ:

Параметры гало-орбиты:

rπ, rα,i, Ω, ω, τ

A, B, C, D, φ1, φ2

Метод изолиний для приближенного описания траекторий Земля –L2 был впервые предложен доктором М.Л. Лидовым.Он применялся для расчета прямых одноимпульсных перелетов без гравитационных маневров у Луны. Этот метод позволяет связать параметры перелётной траектории с параметрами гало-орбиты, что позволяет выделить траектории, обеспечивающие безымпульсный переход с траектории перелета на гало-орбиту.

rL–расстояние от точкиL2 до Земли;

Выделим траектории, обеспечивающие безымпульсный переход на траектории перелета условием: При фиксированных к-тах A, Bи C=0 строится изолиния в плоскостиφ1, φ2:

7

slide8
Алгоритм построения изолинии
  • Поиск функции высоты перицентра согласно следующему алгоритму:
    • Вычисляется вектор состояния КА в инерциальной СК, полученной фиксацией осей вращающейся СК на фиксированный момент времени в зависимости от параметров: А, B, и.
    • Полученный вектор преобразуется в невращающуюся геоцентрическую эклиптическую СК
    • По полученному вектору вычисляются элементы орбиты и в том числе расстояние перицентра .
  • Поиск начальной точки изолинии
  • Поиск следующей точки изолинии
slide9
Поиск начальной точки изолинии

Выполняется сканирование в интервалах по φ1от 0 до 360° и по φ2 от–180° до 180° с шагом по φ2 45º , а по φ1 1º.

Ищется значение φ1 , при котором выполняется условие:

Методом бисекции ищется значение φ1m , при котором:

Найденная пара φ1m, φ2– искомое начало изолинии.

slide10

φ2

φ1b, φ2b

φ1i+1, φ2i+1

φ1i, φ2i

φ1i-1, φ2i-1

φ1

Продолжение изолинии от текущей точки

  • Сдвигаемся от точки изолинии ,найденной на предыдущем шаге, на расстояние s, попадаем в точку .
  • 2. Ищем точку пересечения изолинии с сегментом, проверяя условие
  • 3. Если пересечение не найдено, ищем точку пересечения изолинии с сегментом ; где h – шаг в градусах,

10

slide11
Примеры построенных изолиний

Изолинии в рамках окна старта 27.01.14 для перелета с гравманевром у Луны

Изолинии в рамках окна старта 18.12.14 для перелета с гравманевром у Луны и витком на орб. Земли

Изолинии для перелета без гравманевра у Луны

φ2

φ2

φ2

φ1

φ1

φ1

в диапазоне от 0.18 до 0.2. = 0.1

slide12
Структура алгоритма расчета перелетной траектории КА с орбиты ИСЗ на гало-орбиту
  • Построенные изолинии служат исходными данными для алгоритма расчета кинематических параметров траектории перелета - начального приближения перелета на гало-орбиту.
  • Построенное начальное приближение используется для точного расчета перелета с орбиты выведения фиксированного радиуса на заданную гало-орбиту. Вектор кинематических параметров уточняется в полной модели действующих сил.
  • Рассчитываются коррекции, необходимые для удержания КА в заданной окрестности точки L2
  • Рассчитываются затенения и зоны радиовидимости КА с российских станций слежения на весь период существования КА
slide13
Этапы расчёта номинальных траекторий перелёта
  • Вектор скорости отлетной гиперболы, полученный из начального приближения, уточняется из условия выполнения краевых условий по заданному значению B и значению C = 0.
  • Вектор скорости, полученный на этапе 1, уточняется из условия максимального времени пребывания гало-орбиты в области вокруг L2, радиуса
slide14

Расчет импульсов коррекций, обеспечивающих нахождение КА на гало-орбите L2

Вектор импульса коррекции рассчитывается из условия максимального времени нахождения КА в окрестности точкиL2 заданного радиуса после исполнения коррекции. Максимум времени ищется с помощью градиентного метода.

- Максимально возможное значение импульса;

q - коэффициент, контролирующий сокращение шага

14

slide15
Метод изолиний для перелётовс гравитационным манёвром у Луны

При построении перелета на гало-орбиту возможно использование гравитационного маневра у Луны, позволяющего найти орбиты, подходящие к точке L2 на более близкие расстояния. Поэтому метод изолиний был расширен на класс подобных траекторий.

  • от Земли до входа в сферу действия Луны,
  • полёт в сфере действия Луны,
  • полёт после выхода из сферы действия Луны до входа в окрестность L2.

При расчёте высоты перицентра, соответствующей заданной гало-орбите, траектория перелёта разбивается на три участка:

Для нахождения расстояния перицентра участки проходятся в обратном направлении. Функция высоты перицентра от параметров гало-орбиты также зависит от времени при использовании гравманевра у Луны.

slide16
Перелёт без использования гравитационного манёвра у Луны

Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.

slide17
Перелёт с использованием гравитационного манёвра у Луны

Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.

slide18
Перелёт с использованием гравитационного манёвра у Луны и предварительным витком на орбите ИСЗ

Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.

slide19

Гало-орбита, рассчитанная для проекта «Спектр-РГ». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК, перелет осуществлен с использованием гравитационного маневра у Луны

Размерность: тыс. км

200

200

500

-200

1500

-200

1500

-500

500

Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 30 м/с за период 7 лет.

slide20

Гало орбита, рассчитанная в рамках проекта «Миллиметрон». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК. Перелёт осуществлен без использования гравитационного маневра у Луны

Размерность: тыс. км

900

1100

900

-1100

1500

-1100

1500

-700

1500

Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 24 м/с за период 7 лет.

slide22
Орбита КА “WIND”

http://wind.nasa.gov/orbit.php

22

3 xy xz j2000
Возможная геоцентрическая орбита для КА «МКА-3», проекции на плоскостиXY и XZ инерциальной СК J2000

Размерность: тыс. км

Интервал существования КА - с 07/2016 по 06/2022

23

slide24

Ограничения, наложенные на рабочую орбиту КА «Спектр-РГ»

  • При проектировании гало-орбит необходимо было принимать во внимание следующие ограничения:
    • Чтобы обеспечить необходимую освещенность солнечных батарей КА, нужно предотвратить попадание КА в область Земной тени, он должен находиться в кольцеобразной области радиуса большего, чем радиус конуса Земной тени.
    • В то же время при слишком большом удалении КА от плоскости эклиптики вероятно возникновение длительных интервалов отсутствия радиовидимости с российских станций слежения, расположенных в северном полушарии.
slide25
Результаты работы
  • Решена баллистическая задача реализации гало-орбиты с заданными геометрическими характеристиками ее проекций на плоскость эклиптики и на плоскость, ортогональную плоскости эклиптики.
  • Разработан новый метод построения траекторий перелёта с низкой околоземной орбиты на многообразие ограниченных орбит в окрестности точки либрации системы Солнце-Земля, предполагающих безымпульсный переход с перелетной траектории на гало-орбиту.
  • Оценены затраты характеристической скорости на поддержание КА на гало-орбите.
slide26
Литература
  • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Одноимпульсный перелет на условно-периодическую орбиту в окрестности точки L2 системы Земля – Солнце и смежные задачи // Космич. исслед. 1987. Т. XXV. № 2. С. 163–185.
  • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Траектории полета Земля – Луна – гало-орбита в окрестности точки L2 системы Земля – Солнце // Космич. исслед. 1992. Т. 30. № 4. С. 435–454.
  • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А.Гарантирующий синтез управления для стабилизации движения космического аппарата в окрестности неустойчивых точек либрации // Космич. исслед. 1992. Т. 30. № 5. С. 579–595.
  • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Характеристики управления при выведении КА в окрестность точки L2 системы Солнце – Земля с использованием гравитации Луны (Проект «Реликт-2») // Космич. исслед. 1993. Т. 31. № 5. С. 3–20.
  • Боярский М.Н., Шейхет А.И. Об одноимпульсном переходе с орбиты ИСЗ на условно-периодическую траекторию вокруг коллинеарной точки либрации системы Солнце – Земля // Космич. исслед. 1987. Т. XXV. № 1. С. 152–154.
  • Dunham D.W., Farquhar R.W. Libration Point Missions, 1978 – 2002.// Libration point orbits and applications. Proceedings of the Conference Aiguablava, Spain, 10 - 14 June 2002 , pp. 45-73.
l 2 l 2 2014
Перелёт в окрестность L2с гравитационным манёвром у ЛуныДаты перехода в окрестность L2в 2014г
slide28
Вычисление постоянных интегрирования

µ1, µ–гравитационные параметры Солнца и Земли;

rL1, rL–расстояния от точки L2 до Солнца и Земли;

a1–астрономическая единица;

n1–средняя угловая скорость орбитального движения Земли.

slide29

Гало-орбита, рассчитанная для проекта «Спектр-РГ». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК, перелет осуществлен с использованием гравитационного маневра у Луны и дополнительным витком на орбите выведения

Размерность: тыс. км

200

200

500

-200

1500

-200

1500

-500

500

Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 30 м/с за период 7 лет.

ad