Баллистическое проектирование полета космического ап...
Download
1 / 29

Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля - PowerPoint PPT Presentation


  • 160 Views
  • Uploaded on

Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля. И.С. Ильин, А.Г. Тучин ИПМ им М.В. Келдыша РАН XXXVII Королёвские чтения 2013. 100. 400. 0. 1000. 1000. -150. -500. 1600. 1600. 0. -800. -1000. -400. -400.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Баллистическое проектирование полета космического аппарата к точке L 2 системы Солнце-Земля' - sydney


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Баллистическое проектирование полета космического аппаратак точке L2 системы Солнце-Земля

И.С. Ильин, А.Г. Тучин

ИПМ им М.В. Келдыша РАН

XXXVII Королёвские чтения

2013


100 полета космического аппарата

400

0

1000

1000

-150

-500

1600

1600

0

-800

-1000

-400

-400

Условно-периодические орбиты в окрестности точки L2системы Солнце-Земля


Миссии к точке полета космического аппаратаL2системы Солнце - Земля

  • На ближайшие годы запланированы 2 российских проекта:

    • КА «Спектр-РГ» - перелет к точке L2и выход на гало- орбиту в её окрестности, НПО им. С.А. Лавочкина, 2015 г.

    • КА «Миллиметрон» - перелет к точке L2и выход на гало-орбиту с большим выходом из плоскости эклиптики, НПО им. С.А. Лавочкина, 2018 г.

  • Примеры реализованных миссий к точке L2системы Солнце – Земля:

    • КА НАСА «WMAP», (2001 – 2009 гг.)

    • КА ЕКА «Планк» + космический телескоп «Гершель» (2009 г.)

  • Также в 2013 г к точке L2системы Солнце – Земля должен отправиться КА «Gaia» - космический телескоп ЕКА.


  • Проекты «Спектр-РГ» и «Миллиметрон»

    • Проект «Спектр-РГ» предполагает перелет КА на гало-орбиту в окрестности точки L2 системы Солнце - Земля и поддержание этой орбиты в течение 7 лет.

    • Гало-орбита около точки L2 системы Солнце – Земля удобна тем, что выведение на неё обеспечивается одноимпульсным перелётом: импульс торможения не нужен.

    • Для поддержания орбиты необходимо проведение коррекций раз в 70 – 90 суток. Суммарные затраты на коррекции поддержания орбиты в течение 7 лет не должны превосходить 200 м/с.


    ξ «Миллиметрон»3

    ξ2

    L2

    ξ1

    x3

    x2

    Земля

    x1

    на Солнце

    Методика построения изолиний функции высоты перицентра от параметров гало-орбиты

    Движение КА по условно-периодическим орбитам рассматривается вовращающихся системах координат: в системе с началомO в центре Земли и в системе с началом в точке либрации


    Линеаризованные уравнения движения КА по условно - периодической орбите во вращающейсясистеме координат

    Средние значения коэффициентов A(t)и B(t) выбираются на стадии проектирования гало-орбиты и определяют её геометрические размеры в плоскости эклиптики и в плоскости, ей ортогональной.

    Среднее значение коэффициента C(t) должно быть близким к нулю.

    Коэффициент D(t) выбирается таким образом, чтобы при t = 0 траектория движения КА пересекала границу сферы действия Земли.

    В ограниченной круговой задаче трех тел коэффициенты A, B, C, Dне зависят от времени.

    6


    Расчет начального приближения. Переход на гало-орбиту с траектории перелёта

    Земля

    L2

    Параметры орбиты ИСЗ:

    Параметры гало-орбиты:

    rπ, rα,i, Ω, ω, τ

    A, B, C, D, φ1, φ2

    Метод изолиний для приближенного описания траекторий Земля –L2 был впервые предложен доктором М.Л. Лидовым.Он применялся для расчета прямых одноимпульсных перелетов без гравитационных маневров у Луны. Этот метод позволяет связать параметры перелётной траектории с параметрами гало-орбиты, что позволяет выделить траектории, обеспечивающие безымпульсный переход с траектории перелета на гало-орбиту.

    rL–расстояние от точкиL2 до Земли;

    Выделим траектории, обеспечивающие безымпульсный переход на траектории перелета условием: При фиксированных к-тах A, Bи C=0 строится изолиния в плоскостиφ1, φ2:

    7


    Алгоритм построения изолинии Переход на гало-орбиту с траектории перелёта

    • Поиск функции высоты перицентра согласно следующему алгоритму:

      • Вычисляется вектор состояния КА в инерциальной СК, полученной фиксацией осей вращающейся СК на фиксированный момент времени в зависимости от параметров: А, B, и.

      • Полученный вектор преобразуется в невращающуюся геоцентрическую эклиптическую СК

      • По полученному вектору вычисляются элементы орбиты и в том числе расстояние перицентра .

    • Поиск начальной точки изолинии

    • Поиск следующей точки изолинии


    Поиск начальной точки изолинии Переход на гало-орбиту с траектории перелёта

    Выполняется сканирование в интервалах по φ1от 0 до 360° и по φ2 от–180° до 180° с шагом по φ2 45º , а по φ1 1º.

    Ищется значение φ1 , при котором выполняется условие:

    Методом бисекции ищется значение φ1m , при котором:

    Найденная пара φ1m, φ2– искомое начало изолинии.


    φ Переход на гало-орбиту с траектории перелёта2

    φ1b, φ2b

    φ1i+1, φ2i+1

    φ1i, φ2i

    φ1i-1, φ2i-1

    φ1

    Продолжение изолинии от текущей точки

    • Сдвигаемся от точки изолинии ,найденной на предыдущем шаге, на расстояние s, попадаем в точку .

    • 2. Ищем точку пересечения изолинии с сегментом, проверяя условие

    • 3. Если пересечение не найдено, ищем точку пересечения изолинии с сегментом ; где h – шаг в градусах,

    10


    Примеры построенных изолиний Переход на гало-орбиту с траектории перелёта

    Изолинии в рамках окна старта 27.01.14 для перелета с гравманевром у Луны

    Изолинии в рамках окна старта 18.12.14 для перелета с гравманевром у Луны и витком на орб. Земли

    Изолинии для перелета без гравманевра у Луны

    φ2

    φ2

    φ2

    φ1

    φ1

    φ1

    в диапазоне от 0.18 до 0.2. = 0.1


    Структура алгоритма расчета перелетной траектории КА с орбиты ИСЗ на гало-орбиту

    • Построенные изолинии служат исходными данными для алгоритма расчета кинематических параметров траектории перелета - начального приближения перелета на гало-орбиту.

    • Построенное начальное приближение используется для точного расчета перелета с орбиты выведения фиксированного радиуса на заданную гало-орбиту. Вектор кинематических параметров уточняется в полной модели действующих сил.

    • Рассчитываются коррекции, необходимые для удержания КА в заданной окрестности точки L2

    • Рассчитываются затенения и зоны радиовидимости КА с российских станций слежения на весь период существования КА


    Этапы расчёта номинальных траекторий перелёта

    • Вектор скорости отлетной гиперболы, полученный из начального приближения, уточняется из условия выполнения краевых условий по заданному значению B и значению C = 0.

    • Вектор скорости, полученный на этапе 1, уточняется из условия максимального времени пребывания гало-орбиты в области вокруг L2, радиуса


    Расчет импульсов коррекций, обеспечивающих нахождение КА на гало-орбите L2

    Вектор импульса коррекции рассчитывается из условия максимального времени нахождения КА в окрестности точкиL2 заданного радиуса после исполнения коррекции. Максимум времени ищется с помощью градиентного метода.

    - Максимально возможное значение импульса;

    q - коэффициент, контролирующий сокращение шага

    14


    Метод изолиний для перелётов обеспечивающих нахождение КА на гало-орбите с гравитационным манёвром у Луны

    При построении перелета на гало-орбиту возможно использование гравитационного маневра у Луны, позволяющего найти орбиты, подходящие к точке L2 на более близкие расстояния. Поэтому метод изолиний был расширен на класс подобных траекторий.

    • от Земли до входа в сферу действия Луны,

    • полёт в сфере действия Луны,

    • полёт после выхода из сферы действия Луны до входа в окрестность L2.

    При расчёте высоты перицентра, соответствующей заданной гало-орбите, траектория перелёта разбивается на три участка:

    Для нахождения расстояния перицентра участки проходятся в обратном направлении. Функция высоты перицентра от параметров гало-орбиты также зависит от времени при использовании гравманевра у Луны.


    Перелёт без использования гравитационного манёвра у Луны

    Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.


    Перелёт с использованием гравитационного манёвра у Луны

    Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.


    Перелёт с использованием гравитационного манёвра у Луны и предварительным витком на орбите ИСЗ

    Проекция на плоскость XY вращающейся СК, размерность млн км.


    Гало-орбита, рассчитанная для проекта «Спектр-РГ». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК, перелет осуществлен с использованием гравитационного маневра у Луны

    Размерность: тыс. км

    200

    200

    500

    -200

    1500

    -200

    1500

    -500

    500

    Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 30 м/с за период 7 лет.


    Гало орбита, рассчитанная в рамках проекта «Миллиметрон». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК. Перелёт осуществлен без использования гравитационного маневра у Луны

    Размерность: тыс. км

    900

    1100

    900

    -1100

    1500

    -1100

    1500

    -700

    1500

    Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 24 м/с за период 7 лет.



    Орбита КА , и “WIND”

    http://wind.nasa.gov/orbit.php

    22


    3 xy xz j2000
    Возможная геоцентрическая орбита для КА «МКА-3», проекции на плоскостиXY и XZ инерциальной СК J2000

    Размерность: тыс. км

    Интервал существования КА - с 07/2016 по 06/2022

    23


    Ограничения, наложенные на рабочую орбиту КА «Спектр-РГ»

    • При проектировании гало-орбит необходимо было принимать во внимание следующие ограничения:

      • Чтобы обеспечить необходимую освещенность солнечных батарей КА, нужно предотвратить попадание КА в область Земной тени, он должен находиться в кольцеобразной области радиуса большего, чем радиус конуса Земной тени.

      • В то же время при слишком большом удалении КА от плоскости эклиптики вероятно возникновение длительных интервалов отсутствия радиовидимости с российских станций слежения, расположенных в северном полушарии.


    Результаты работы рабочую орбиту КА «Спектр-РГ»

    • Решена баллистическая задача реализации гало-орбиты с заданными геометрическими характеристиками ее проекций на плоскость эклиптики и на плоскость, ортогональную плоскости эклиптики.

    • Разработан новый метод построения траекторий перелёта с низкой околоземной орбиты на многообразие ограниченных орбит в окрестности точки либрации системы Солнце-Земля, предполагающих безымпульсный переход с перелетной траектории на гало-орбиту.

    • Оценены затраты характеристической скорости на поддержание КА на гало-орбите.


    Литература рабочую орбиту КА «Спектр-РГ»

    • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Одноимпульсный перелет на условно-периодическую орбиту в окрестности точки L2 системы Земля – Солнце и смежные задачи // Космич. исслед. 1987. Т. XXV. № 2. С. 163–185.

    • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Траектории полета Земля – Луна – гало-орбита в окрестности точки L2 системы Земля – Солнце // Космич. исслед. 1992. Т. 30. № 4. С. 435–454.

    • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А.Гарантирующий синтез управления для стабилизации движения космического аппарата в окрестности неустойчивых точек либрации // Космич. исслед. 1992. Т. 30. № 5. С. 579–595.

    • Лидов М.Л., ЛяховаВ.А., Тесленко Н.М. Характеристики управления при выведении КА в окрестность точки L2 системы Солнце – Земля с использованием гравитации Луны (Проект «Реликт-2») // Космич. исслед. 1993. Т. 31. № 5. С. 3–20.

    • Боярский М.Н., Шейхет А.И. Об одноимпульсном переходе с орбиты ИСЗ на условно-периодическую траекторию вокруг коллинеарной точки либрации системы Солнце – Земля // Космич. исслед. 1987. Т. XXV. № 1. С. 152–154.

    • Dunham D.W., Farquhar R.W. Libration Point Missions, 1978 – 2002.// Libration point orbits and applications. Proceedings of the Conference Aiguablava, Spain, 10 - 14 June 2002 , pp. 45-73.


    L 2 l 2 2014
    Перелёт в окрестность рабочую орбиту КА «Спектр-РГ»L2с гравитационным манёвром у ЛуныДаты перехода в окрестность L2в 2014г


    Вычисление постоянных интегрирования

    µ1, µ–гравитационные параметры Солнца и Земли;

    rL1, rL–расстояния от точки L2 до Солнца и Земли;

    a1–астрономическая единица;

    n1–средняя угловая скорость орбитального движения Земли.


    Гало-орбита, рассчитанная для проекта «Спектр-РГ». Проекции на плоскости XY, XZ, YZ вращающейся СК, перелет осуществлен с использованием гравитационного маневра у Луны и дополнительным витком на орбите выведения

    Размерность: тыс. км

    200

    200

    500

    -200

    1500

    -200

    1500

    -500

    500

    Суммарные затраты характеристической скорости на поддержание подобной орбиты составляют около 30 м/с за период 7 лет.


    ad