1 / 25

Regresi dengan Autokorelasi Pada Error

Regresi dengan Autokorelasi Pada Error. Autocorrelation. Terjadi ketika kovarians dan korelasi antar galat ≠ tidak sama dengan nol. Salah satu pelanggaran asumsi. Paling sering terjadi pada data deret waktu Karena urutan pengamatan mempunyai makna

sydney-greer
Download Presentation

Regresi dengan Autokorelasi Pada Error

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RegresidenganAutokorelasiPada Error

  2. Autocorrelation • Terjadiketikakovariansdankorelasiantargalat≠ tidaksamadengan nol. • Salahsatupelanggaranasumsi • Paling seringterjadipada data deretwaktu • Karenaurutanpengamatanmempunyaimakna • Galatpadasatuperiodemempengaruhigalatpadaperiodeberikutnya • Terutamapadaperiodedenganjarakpendek (mis: harian) • Pada data cross section jarangterjadi • Karenaurutanpengamatantidakpenting

  3. PenyebabAutokorelasi • Ommited important variable • Misspecification of the model • Systematic errors in measurement

  4. Omitted variable • MisalkanYtdipengaruhiolehX2tdanX3t • AkantetapiX3ttidakdisertakandidalam model. • Sifat data time series: • X3t berhubungandenganX3,t-1, X3,t-2 • Sehinggautberhubungandenganut-1, ut-2

  5. Misspecification of the model • MisalkanYtdipengaruhiolehX2tsecarakuadratik • AkantetapisukukuadratikX2ttidakdisertakandidalam model. • JikaX2tnaikatauturunseiringwaktumakavtjugaakannaikatauturunseiringwaktu

  6. Systematic Errors in Measurement • Pengukuran yang dilakukanpadawaktutertentu • Misalkantingkatsediaanpadawaktut • Terjadikesalahandalampengukurantersebut • Jikavariabelbersifatakumulatif, makakesalahanpengukuranjugaakanterakumulatif • Error dipengamatantdipengaruhioleh error padawaktusebelumnya

  7. Jenisautokorelasi • Yang paling seringterjadiadalah first order serial autocorrelation: AR(1) • ρmenyatakanhubunganfungsionalantargalatut • Koefisiendarifirst order autocorrelation, • Bernilaidiantara -1 s/d 1 • Dan εtadalahgalat yang iid

  8. ρ=0, tidakadaautokorelasi • ρ→1, positifkorelasi serial, galatwaktusebelumnyasangatmempengaruhigalatsaatini. • Galatwaktut-1 yang (-) diikutiolehgalatwaktut yang juga (-) • Galatwaktut-1 yang (+) diikutiolehgalatwaktut yang juga (+) • ρ→-1, negatifkorelasi serial, galatwaktusebelumnyasangatmempengaruhigalatsaatini. • Galatwaktut-1 yang (-) diikutiolehgalatwaktut yang (+) • Galatwaktut-1 yang (+) diikutiolehgalatwaktut yang (-)

  9. Positive Autocorrelation Autokorelasipositif, ditunjukkanolehpolasiklusdarigalatseiringwaktu.

  10. Negative Autocorrelation Autokorelasinegatif, ditunjukkandaripola yang ‘alternating’ darigalatseiringwaktu

  11. No pattern in residuals – No autocorrelation Tidakadapoladarigalat, tidakadaautokorelasi

  12. EfekdariAutokorelasi • Penduga OLS untukkoefisienregresitetaptidak bias akantetaptidaklagiefisien (ragambesar) • Tidaklagi BLUE • Pendugaragambagikoefisienregresimenjadi bias dantidakkonsisten • Ujihipotesistidaklagi valid • Tidakmencerminkanhal yang sebenarnya • Overestimated R2: • Lebihbesardari yang sebenarnya • Model lebihseringdinyatakan ‘a good fit’ daripadahubungan yang sebenarnya • Ujitjugalebihseringdinyatakannyata

  13. Efekmatematisterhadapragampendugakoefisien • Ragamperagampendugakoefisien OLS tanpaautokorelasi:

  14. Jikaterdapatautokorelasi, maka: • Ragamperagampendugakoefisien OLS denganautokorelasi:

  15. Detecting Autocorrelation:TheDurbin-Watson Test Uji Durbin-Watson (DW): - Ujiuntukfirst order autocorrelation AR (1) ut= ut-1 + vt denganvt N(0, v2). • Hipotesisuji: • H0: =0andH1: 0 • Statistikuji

  16. The Durbin-Watson Test: Critical Values Denganpenyederhanaan: Sehingga: UntukDW→ 2, tidakakanadacukupbuktiuntukadanyaautokorelasi TerdapatduanilaikritisbagiDW, Upper critical value (du) Lower critical value (dL) Terdapat pula daerah yang ‘inconclusive’

  17. The Durbin-Watson Test: Interpretasihasiluji Syarat agar ujidapatdilakukansecarasah: 1. Adasukukonstanpada model regresi 2. Peubaheksogen non stokastik (fixed) 3. Tidakada lag padapeubaheksogen

  18. UjiBreusch-Godfrey • Dapatdilakukanuntukmengujiautokorelasisampaiderajatker • Denganmengkombinasikansifatgalattsbdan model regresi: • Hipotesisnoldanhipotesisalternatif: H0 : 1 = 0 dan2 = 0 dan ... danr = 0 H1 : 1 0 atau2 0 atau ... ataur 0

  19. Langkah-langkahujiBreusch-Godfrey • Langkah 1: Dapatkanpendugabagi model regresi • Langkah 2: Dapatkanpendugagalat • Langkah 3: Dapatkanpenduga auxiliary regression bagipendugagalatsebagaifungsidariseluruhpeubaheksogendangalatsejumlah lag yang ingindiuji

  20. Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R2 • Langkah 5: Tolak H0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji • Penentuanrtergantungdariperiode data (bulanan, mingguandsb) dansifatsiklusnya.

  21. Cara MengatasiAutokorelasi • Berdasarkanpengetahuantentangρdiketahui • ρdiketahuiatau • ρ tidakdiketahui

  22. Mengatasiautokorelasiketikaρdiketahui • ρdiketahuidandiasumsikanautokorelasiterjadiseusai AR(1) model. (1) • Model yang samaberlakupadawaktuket-1 • Model padat-1 dikalikandenganρ (2)

  23. Persamaan (1) dikurangidenganpersamaan (2) • Akibatpembedaan, pengamatanberkurang 1 • Pengamatanpertamadigantikandengan:

  24. Mengatasiautokorelasiketikaρtidakdiketahui: Cochrane-Orcutt Iterative Procedure • Langkah 1: duga model regresidandapatkanpendugagalat • Langkah 2: dugakoefisienkorelasi serial orde 1 denganmetode OLS dari: • Langkah 3: Lakukantransformasiuntukpeubahpeubah yang dipakaidenganhubunganberikut: • Langkah 4: Dapatkanpendugaregresidanpendugagalatuntukpersamaanberikut:

  25. Ulangilagilangkah 2 sampaidengan 4 sampaidipenuhikriteriaberikut:

More Related